初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质第1课时课后测评

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【基础作业】
1.由x>y得到ax>ay的条件是( )
A.a>0B.a<0
C.a≠0D.a为任意数
2.若x>y,则下列式子错误的是( )
A.x-3>y-3B.3-x>3-y
C.x+3>y+2D.x3>y3
3.在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立,并说明根据的是哪一条不等式的性质.
(1)若a-3<9,则a 12;
(2)若-2a<10,则a -5;
(3)若14a>-1,则a -4;
(4)若-23a>2,则a -3.
4.判断以下各题的结论是否正确(对的打“√”,错的打“×”).
(1)若b-3a<0,则b<3a.( )
(2)如果-5x>20,那么x>-4.( )
(3)若a>b,则ac2>bc2.( )
(4)若ac2>bc2,则a>b.( )
(5)若a>b,则a(c2+1)>b(c2+1);( )
(6)若a>b>0,则1a<1b.( )
【能力作业】
5.下列变形不正确的是( )
A.由a>b,得bB.由-a>-b,得b>a
C.由-3x>a,得x>-13a
D.由-13x-3y
6.若实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子中,正确的有( )
①b+c>0;②a+b>a+c;③bc>ac;④ab>ac.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
7.指出下列各式成立的条件.
(1)由mx(2)由a>-5,得a2≤-5a;
(3)由a8.小辉在学了不等式的基本性质这一节后,他觉得很容易,并用很快的速度做了一道填空题,结果如下:
(1)若x<0,则3x 5x;
(2)若x>y,则xz2 yz2.
你同意他的做法吗?
9.按下列要求,写出正确的不等式.
(1)由-2<-1,两边都加-a.
(2)由7>5,两边都乘以不为零的-a.
【素养作业】
10.已知关于x的不等式(m-1)x>6,两边同除以m-1,得x<6m-1,试化简:|m-1|-|2-m|.
11.(1)①如果a-b<0,那么a b;
②如果a-b=0,那么a b;
③如果a-b>0,那么a b.
(2)由(1)你能归纳出一种比较a与b大小的方法吗?请用文字语言叙述出来.
(3)用(1)中的方法你能比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小吗?如果能,请写出比较过程.
参考答案
1.A 2.B
3.(1)< (2)> (3)> (4)<
提示:(1)根据不等式的性质1.(2)根据不等式的性质3.(3)根据不等式的性质2.(4)根据不等式的性质3.
4.(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
5.C 6.C
7.解:(1)当m>0时,由mx(2)当a<0时,由a>-5,得a2≤-5a.
(3)当m≠0时,由a8.解:不同意.(1)中,应是>;(2)中,z可能是0,若z是0时,xz2=yz2.
9.解:(1)-2-a<-1-a.
(2)若a>0,则-a<0,故-7a<-5a;若a<0,则-a>0,故-7a>-5a.
10.解:因为(m-1)x>6,两边同除以m-1,得x<6m-1,
所以m-1<0,解得m<1,
所以2-m>0,所以|m-1|-|2-m|=(1-m)-(2-m)=1-m-2+m=-1.
11.解:(1)①<;②=;③>.
(2)比较a,b两数的大小,如果a与b的差大于0,则a大于b;如果a与b的差等于0,则a等于b;如果a与b的差小于0,则a小于b.
(3)∵(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0,∴3x2-3x+7≤4x2-3x+7.