初中数学10.2 直方图巩固练习

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1.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第一、二、三、五组数据分别为2,8,15,5,则第四小组的频数和频率分别为( )
A.25,0.5
B.20,0.5
C.20,0.4
D.25,0.4
2.一个样本容量为80的抽样数据中,其最大值为157,最小值为76,若确定组距为10,则这80个数据应分成 组.
3.在一次体育测试中,10名女生完成仰卧起坐的个数如下:38、52、47、46、50、53、61、72、45、58.则这10名女生仰卧起坐个数不少于50的频率为 .
【能力作业】
4.已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9,那么频率为0.5的范围是( )
A.5.5~7.5
B.6.5~8.5
C.7.5~9.5
D.8.5~10.5
5.图1、图2分别是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数的频数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),则下列结论中错误的是( )
A.该班总人数为50人
B.骑车人数占总人数的20%
C.步行人数为30人
D.乘车人数是骑车人数的2.5倍
6.为了解某市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间大于或等于4小时的人数占全校人数的百分数等于( )
A.50%B.55%C.60%D.65%
7.整理一组有40个数据的资料,得到如图所示的统计图,已知各小长方形的高的比是1∶3∶4∶2,那么第三组的频数是 .
【素养作业】
8.梁启超的《少年中国说》:“少年强则国强”,加强体育锻炼,促进学生体质是学校的重要工作.某校为了解七年级男生的“一分钟跳绳”项目的训练情况,从全校七年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试.根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:
请结合图表完成下列问题:
(1)填空:表中a= ,并补全频数分布直方图.
(2)如果将其绘制成扇形统计图,请求出第5组所在扇形圆心角的度数.
(3)这50名男生中,一分钟跳绳个数不低于140个的人数占抽取学生总人数的百分之几?
9.某校学生会干部对该校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A,B两组捐款人数的比为1∶5.
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3)根据统计情况,估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20元至40元之间.
参考答案
1.C
2.9
3.0.6
4.D 5.C 6.C
7.16
8.解:(1)12.
补全频数分布直方图如下
(2)由题意得第5组所在扇形圆心角的度数为360°×650=43.2°.
(3)18+650×100%=48%,
∴这50名男生中,一分钟跳绳个数不低于140个的人数占抽取学生总人数的48%.
9.解:(1)20;500.提示a=100×15=20,
本次调查样本的容量是(100+20)÷(1-40%-28%-8%)=500.
(2)∵500×40%=200,∴C组的人数为200,补全“捐款人数分组统计图1”如下图所示.
(3)4500×(40%+28%)=3060(人).
答:该校4500名学生中大约有3060人捐款在20元至40元之间.
组别
个数x
频数/人数
第1组
80≤x<100
6
第2组
100≤x<120
8
第3组
120≤x<140
a
第4组
140≤x<160
18
第5组
160≤x<180
6
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x<10
a
B
10≤x<20
100
C
20≤x<30
D
30≤x<40
E
40≤x<50