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2024届北京市东城区高三上学期期末考试 物理 （解析版）
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这是一份2024届北京市东城区高三上学期期末考试 物理 （解析版），共34页。试卷主要包含了3m，4s到t＝0等内容，欢迎下载使用。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 一带电粒子以速度v进入匀强磁场，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。如果速度v增大，下列说法正确的是（ ）
A. 半径增大，周期不变B. 半径增大，周期增大
C. 半径减小，周期不变D. 半径减小，周期减小
2. 将质量为10kg的模型火箭点火升空，0.2kg燃烧的燃气以大小为500m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小是（喷出过程重力和空气阻力不计）（ ）
A. 100kg·m/sB. 5000kg·m/sC. 100g·m/sD. 5000N·s
3. 富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是（ ）
A. 升高莱顿瓶的电压B. 增加铜杆上的电荷量
C. 增加内外锡箔的高度D. 增加玻璃瓶壁的厚度
4. 我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（ ）
A. 地球的质量B. 核心舱的质量
C. 核心舱的向心加速度D. 核心舱的线速度
5. 在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（ ）
A. 电压表示数不变B. 电流表示数不变
C. 电压表示数增大D. 电流表示数增大
6. 图甲为一列沿x轴传播简谐横波在t＝0.4s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 这列波的传播速度v＝15m/s
C. 这列波的波长λ＝7.3m
D. 在t＝0.4s到t＝0.5s内，质点Q通过的路程是1.5m
7. 如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（ ）
A. 只受到重力和拉力的作用B. 一定受到岩石施加的支持力
C. 一定受到岩石施加的静摩擦力D. 所受到的合力竖直向上
8. 如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为l，质量为m，阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 流过电阻R的电流方向为a→R→b
B. 导体棒向右做匀减速运动
C. 导体棒开始运动时的加速度为
D. 电流通过电阻R产生的热量为
9. 用试探电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b两点，带正电。试探电荷＋q仅受电场力作用，t＝0时刻从b点沿着ba方向运动，时刻到达a点，其v-t图像如图乙所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A. 带正电B. 沿ba连线电势先减小后增大
C. 场强为零的点在b点和之间D. a点电势比b点高
10. 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上
B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下
11. 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（ ）
A. 会打荧光屏左上角形成光斑
B. 打在荧光屏上时的动能大小为
C. 打在荧光屏上的位置与的距离为
D. 打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足
12. 如图，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。已知开关闭合瞬间，电流表指针向右偏转，则下列正确的是（ ）
A. 开关断开瞬间，电流表指针不偏转
B. 开关闭合瞬间，在A线圈中没有电磁感应现象发生
C. 开关闭合，向右移动滑动变阻器滑片，电流表指针向右偏转
D. 开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B将对线圈A产生排斥力
13. 在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为0.8m，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取0.05s，重力加速度g取）
A. 列车的车速为8m/s
B. 隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线
C. 隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等
D. 隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差5cm
14. 闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（ ）
A. 梯级先导到达地面的时间约为
B. 电子柱内的平均电子数密度约为个
C. 核心通道每米长度上的电荷量约为
D. 电子柱边缘处的电场强度大小约为
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，先用伏安法测出金属丝的电阻R（约为5Ω）、然后计算出该金属丝的电阻率。
（1）从图中读出金属丝的直径D为________mm；
（2）实验室有两节干电池、开关、若干导线及下列器材：
A电压表0~3V，内阻约3kΩ
B电压表0~15V，内阻约15kΩ
C.电流表0~0.6A，内阻约0.2Ω
D.电流表0~3A，内阻约0.1Ω
要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________（选填选项前的字母）；
（3）在坐标纸上建立U、I坐标系，并描绘出U-I图线。由图像得到金属丝的阻值R=________Ω（保留2位有效数字）；
（4）写出计算金属丝电阻率的表达式________（用“D”“L”“R”表示）。
16. 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）
A.拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行
B.实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
C.把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力
D.为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车的质量M
（2）在图甲所示装置中，打点计时器的打点频率为50Hz，实验中得到一条纸带，在纸带上从A点开始，每隔4个点取一个计数点，分别为B、C、D、E、F，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则小车的加速度为________。
（3）当保持槽码的重力不变，研究加速度随质量变化的关系时，得到的数据如下表所示。下方有两张坐标纸分别选取了不同的坐标系，请选择可以更好地处理数据的那组坐标系，在相应的图中标出实验序号为6的那组数据点，并画出图线________。
（4）若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。
①实验中，在保持M一定的前提下，________（选填“需要”或“不需要”）满足m远小于M；________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出图像，最有可能的图像是________。
17. 如图1所示，质量m＝10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。
（1）求前10s内物块的位移大小x1和在B点速度的大小；
（2）请在图3中画出物体在前20s内的速度—时间（v-t）图像；
（3）求在10s到20s这段时间内外力F所做的功W。
图1 图2 图3
18. 如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m、不带电的绝缘物块A由静止释放，下落高度H后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落h后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点，针对上述过程，求：
（1）A与B碰后的速度大小v；
（2）电势能的增加量；
（3）弹簧弹性势能的增加量。
19. 图1所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2是对其进行简化后的结构图，已知悬臂长为L，可绕水平方向的固定轴在竖直面内摆动，旋盘半径为r，盘面与悬臂垂直，在电动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏开始后的某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为；悬臂摆到最高点（图2中①位置）时悬臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2中②位置）时，悬臂对固定转轴的瞬时角速度是。悬臂在①位置时，旋盘边缘的b点与悬臂等高，旋盘边缘的a点在最高点，若坐在a处座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c点，c点与悬臂在同一竖直面内。游客的质量为m，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。
（1）求b点速度的方向和速度的大小；
（2）由于旋盘绕悬臂转动，c点同时参与了两个运动，除了绕做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定转轴转动，求游客在c点时的速度大小；
（3）求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在a处座椅上的游客所做的功W。
20. 在如图所示Oxy坐标系中，存在垂直Oxy平面向外的磁场。边长为l的正三角形导线框abc的总电阻为R，顶点a位于x轴上，bc边平行于Ox轴。
（1）若此示意图表示的磁场是由一条通电直导线产生的，
a.说明此直导线在Oxy坐标系中的大致位置和电流方向；
b.说明当磁场增强时，导线框abc中感应电流的方向。
（2）若此示意图表示的磁场有这样的特点：
磁场在x方向是均匀的，即磁感应强度不随x坐标发生变化，；磁场在y方向均匀变化，已知磁感应强度随y坐标均匀增大，且时，。从某时刻开始，此区域中各点的磁感应强度都随时间均匀增大且对时间的变化率为k＇，求经过时间t
a.线框中电流的大小I；
b.bc边受到磁场力的方向和磁场力的大小；
c.导线框受到磁场力的大小F。
东城区2023-2024学年度第一学期期末统一检测
高三物理
共100分。考试时长90分钟。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 一带电粒子以速度v进入匀强磁场，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。如果速度v增大，下列说法正确的是（ ）
A. 半径增大，周期不变B. 半径增大，周期增大
C. 半径减小，周期不变D. 半径减小，周期减小
【答案】A
【解析】
【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
根据
解得
如果速度v增大，可知半径增大，周期不变。
故选A。
2. 将质量为10kg的模型火箭点火升空，0.2kg燃烧的燃气以大小为500m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小是（喷出过程重力和空气阻力不计）（ ）
A. 100kg·m/sB. 5000kg·m/sC. 100g·m/sD. 5000N·s
【答案】A
【解析】
【详解】根据动量守恒定律可知，在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小等于燃气的动量大小，即
故选A。
3. 富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是（ ）
A. 升高莱顿瓶的电压B. 增加铜杆上的电荷量
C. 增加内外锡箔的高度D. 增加玻璃瓶壁的厚度
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据电容的决定式
可知莱顿瓶的电容与莱顿瓶的电压、铜杆上的电荷量无关，故AB错误；
CD．内外锡箔纸形成一个电容器，玻璃瓶壁为电容器的介质。增加内外锡箔纸的高度，电容器正对面积变大，莱顿瓶的电容值变大，增加玻璃瓶壁厚度，电容器两极板间距离增大，莱顿瓶的电容值变小，故C正确，D错误。
故选C。
4. 我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（ ）
A. 地球的质量B. 核心舱的质量
C. 核心舱的向心加速度D. 核心舱的线速度
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据
解得地球的质量
但不能求解核心舱的质量，选项A正确，B错误；
C．核心舱的向心加速度
选项C错误；
D．核心舱的线速度
选项D错误。
故选A。
5. 在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（ ）
A. 电压表示数不变B. 电流表示数不变
C. 电压表示数增大D. 电流表示数增大
【答案】D
【解析】
【详解】在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，变小，即电路的总电阻变小，则电路的干路电流I增大，根据闭合电路欧姆定律有
可知，电路的路端电压U减小，即电压表示数变小，则定则电阻R的电流变小，根据
可知滑动变阻器的电流增大，即电流表示数增大。
故选D。
6. 图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.4s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 这列波的传播速度v＝15m/s
C. 这列波的波长λ＝7.3m
D. 在t＝0.4s到t＝0.5s内，质点Q通过的路程是1.5m
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，时P点向上振动，根据同侧法，波沿x轴正方向传播，故A错误；
BC．由图甲可知，波长为
由图乙可知，振动周期为
所以波速为
故B正确，C错误；
D．在到内，经过，质点Q通过的路程是2cm，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（ ）
A. 只受到重力和拉力的作用B. 一定受到岩石施加的支持力
C. 一定受到岩石施加的静摩擦力D. 所受到的合力竖直向上
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．根据图示照片可知运动员一定受到重力、绳子的拉力与岩石的支持力，无法确定是否受到摩擦力的作用，B正确，AC错误；
D．运动员保持静止，处于平衡态，所以运动员所受合力为零，D错误。
故选B。
8. 如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为l，质量为m，阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 流过电阻R的电流方向为a→R→b
B. 导体棒向右做匀减速运动
C. 导体棒开始运动时的加速度为
D. 电流通过电阻R产生的热量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为b→R→a，选项A错误；
B．导体棒向右运动时受安培力作用而做减速运动，根据
E=Blv
F=BIl
F=ma
解得
则随速度减小，则加速度减小，即导体棒向右做加速度减小的变减速运动，选项B错误；
C．由上述分析可知，导体棒开始运动时的加速度为
选项C正确；
D．由能量关系可知，电路产生的总的焦耳热为
电流通过电阻R产生的热量为
选项D错误。
故选C。
9. 用试探电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b两点，带正电。试探电荷＋q仅受电场力作用，t＝0时刻从b点沿着ba方向运动，时刻到达a点，其v-t图像如图乙所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A. 带正电B. 沿ba连线电势先减小后增大
C. 场强为零的点在b点和之间D. a点电势比b点高
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图乙可知试探电荷先做减速运动，则b点的电场强度方向为ab方向，故带负电，故A错误；
B．试探电荷从b点向a点运动过程中，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，沿ba连线电势先增大后减小，故B错误；
C．图象的斜率表示加速度，可知a点和b点间某处加速度为零，试探电荷受到的电场力为零，场强为零的点在a点和b点间某处，故C错误；
D．试探电荷从b点到a点，根据动能定理有
且
可得
故D正确。
故选D。
10. 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上
B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球运动到最高点时，若杆对球的作用力为零，则有
解得
可知，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向下，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向上，故A错误，C正确；
B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，故B错误；
D．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球通过最低点时，合力竖直向上，则杆对球的作用力一定向上，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（ ）
A. 会打在荧光屏左上角形成光斑
B. 打在荧光屏上时的动能大小为
C. 打在荧光屏上的位置与的距离为
D. 打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，由于XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零，则电子只是向左偏转，上下未发生偏转，则在水平轴线的左半段成光斑，故A错误；
B．根据题意可知，电子在加速电场中运动，电场力做功为
电子在偏转电场中运动，电场力做功
由动能定理可知，由于电子刚离开金属丝时速度可视为零，打在荧光屏上时动能大小为
故B错误；
C．根据题意可知，电子在加速电场中运动，由动能定理有
电子在偏转电场中运动，则有
，，
联立解得
即打在荧光屏上的位置与的距离为，故C错误；
D．电子在偏转电场中运动，则有
，，
解得
则速度方向与OO＇的夹角满足
故D正确。
故选D。
12. 如图，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。已知开关闭合瞬间，电流表指针向右偏转，则下列正确的是（ ）
A. 开关断开瞬间，电流表指针不偏转
B. 开关闭合瞬间，在A线圈中没有电磁感应现象发生
C. 开关闭合，向右移动滑动变阻器的滑片，电流表指针向右偏转
D. 开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B将对线圈A产生排斥力
【答案】C
【解析】
【详解】A．开关断开瞬间，线圈B的磁通量变小，则有感应电流产生，所以电流表指针偏转，故A错误；
B．开关闭合瞬间，A线圈的磁通量变大，则在A线圈中也会产生感应电流，即在A线圈中有电磁感应现象发生，故B错误；
C．由题可知，开关闭合瞬间，即线圈B的磁通量变大瞬间，电流表指针向右偏转。则开关闭合，向右移动滑动变阻器的滑片，电路中的电流增大，A线圈中产生的磁场增强，导致线圈B的磁通量变大，所以电流表指针向右偏转，故C正确；
D．开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B的磁通量变小，则根据楞次定律可知，线圈B将对线圈A产生吸引力来阻碍线圈B的磁通量变小，故D错误。
故选C。
13. 在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为0.8m，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取0.05s，重力加速度g取）
A. 列车的车速为8m/s
B. 隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线
C. 隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等
D. 隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差5cm
【答案】B
【解析】
【详解】A．地铁移动速度达到相邻图片时间间隔为0.05s时，可以认为广告画面静止，所以列车速度为
A错误；
B．以匀速行驶的列车为参考系，画中的苹果是自由落体运动，则在以地面为参考系中画中苹果任意时刻水平方向的位置与列车相同，竖直方向自由落体的位置，因此隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线，B正确；
C．列车匀速直线运动，每隔相等时间通过一幅画，则苹果在竖直方向的自由落体运动，连续相等时间内的位移之比是，隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，C错误；
D．根据可得
隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差的差值为
D错误。
故选B。
14. 闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（ ）
A. 梯级先导到达地面的时间约为
B. 电子柱内的平均电子数密度约为个
C. 核心通道每米长度上的电荷量约为
D. 电子柱边缘处的电场强度大小约为
【答案】D
【解析】
【详解】A．梯级先导到达地面的时间约为
故A错误；
B．取时间 通过某横截面积的电荷量为
解得
故B错误；
C．取时间通过某横截面积的电荷量为
解得
D．根据
解得
故D正确。
故选D。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，先用伏安法测出金属丝的电阻R（约为5Ω）、然后计算出该金属丝的电阻率。
（1）从图中读出金属丝的直径D为________mm；
（2）实验室有两节干电池、开关、若干导线及下列器材：
A.电压表0~3V，内阻约3kΩ
B.电压表0~15V，内阻约15kΩ
C.电流表0~0.6A，内阻约0.2Ω
D电流表0~3A，内阻约0.1Ω
要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________（选填选项前的字母）；
（3）在坐标纸上建立U、I坐标系，并描绘出U-I图线。由图像得到金属丝的阻值R=________Ω（保留2位有效数字）；
（4）写出计算金属丝电阻率的表达式________（用“D”“L”“R”表示）。
【答案】 ①. 0.400 ②. A ③. C ④. 4.4##4.5 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]固定刻度读数0mm，可动刻度读数为
所以最终读数为
（2）[2]因为每节干电池的电动势为1.5V，两节干电池的电动势一共3V，所以应该选择量程为0~3V的电压表，故选A；
[3]因为金属丝的电阻大约为5Ω，流过电流表的最大电流约为
故选量程为0~0.6A的电流表，故选C；
（3）[4]根据U-I图可知图线斜率为4.5，所以金属丝的阻值R=4.5Ω；
（4）[5]根据
可得
16. 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）
A.拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行
B.实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
C.把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力
D.为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车的质量M
（2）在图甲所示装置中，打点计时器的打点频率为50Hz，实验中得到一条纸带，在纸带上从A点开始，每隔4个点取一个计数点，分别为B、C、D、E、F，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则小车的加速度为________。
（3）当保持槽码的重力不变，研究加速度随质量变化的关系时，得到的数据如下表所示。下方有两张坐标纸分别选取了不同的坐标系，请选择可以更好地处理数据的那组坐标系，在相应的图中标出实验序号为6的那组数据点，并画出图线________。
（4）若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。
①实验中，在保持M一定的前提下，________（选填“需要”或“不需要”）满足m远小于M；________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出图像，最有可能的图像是________。
【答案】 ①. AD##DA ②. 0.2 ③. ④. 不需要 ⑤. 需要 ⑥. B
【解析】
【详解】（1）[1]AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，在没有其它外力的作用下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确，C错误；
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误；
D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有
对整体有
整理可得
可知，当钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于钩码的重力，故D正确。
故选AD。
（2）[2]打点计时器的打点频率为50Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法有
解得
（3）[3]由牛顿第二定律有
当保持槽码的重力不变，即小车所受合力不变时，小车加速度与小车质量成反比，则做图像可更直观的看出加速度随质量变化的关系，在坐标纸上描出实验序号为6的那组数据点，并画出图线，如图所示
（4）①[4][5]由图丁可知，绳子的拉力可以通过传感器读出，则不需要满足m远小于M，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。
②[6]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有
整理可得
可知，图像为不过第二象限的直线。
故选B。
17. 如图1所示，质量m＝10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。
（1）求前10s内物块的位移大小x1和在B点速度的大小；
（2）请在图3中画出物体在前20s内的速度—时间（v-t）图像；
（3）求在10s到20s这段时间内外力F所做的功W。
图1 图2 图3
【答案】（1）；；（2）见解析；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块，在AB段，由牛顿第二定律，可得
解得
由运动学公式可得
，
（2）依题意，前10s，物块做匀加速直线运动，初速度为0，加速度大小为0.4m/s2，末速度为4m/s，10s到20s过程，由图2可知，物块做匀减速直线运动，加速度大小仍为0.4m/s2，由对称性可知末速度为0，所画图像，如图所示
（3）由图可知，在10s到20s这段时间内，物体的位移
力F做的功
18. 如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m、不带电的绝缘物块A由静止释放，下落高度H后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落h后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点，针对上述过程，求：
（1）A与B碰后的速度大小v；
（2）电势能的增加量；
（3）弹簧弹性势能的增加量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设物块A下落高度H时的速度为，根据机械能守恒
可得
物体A与B碰撞过程，动量守恒
A与B碰后的速度大小为
（2）A、B碰后到最低点的过程中，静电力做功
电势能的增加量
（3）A、B碰后至最低点的过程中，由动能定理
解得
弹性势能的增加量为
19. 图1所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2是对其进行简化后的结构图，已知悬臂长为L，可绕水平方向的固定轴在竖直面内摆动，旋盘半径为r，盘面与悬臂垂直，在电动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏开始后的某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为；悬臂摆到最高点（图2中①位置）时悬臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2中②位置）时，悬臂对固定转轴的瞬时角速度是。悬臂在①位置时，旋盘边缘的b点与悬臂等高，旋盘边缘的a点在最高点，若坐在a处座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c点，c点与悬臂在同一竖直面内。游客的质量为m，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。
（1）求b点速度的方向和速度的大小；
（2）由于旋盘绕悬臂转动，c点同时参与了两个运动，除了绕做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定转轴转动，求游客在c点时的速度大小；
（3）求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在a处座椅上的游客所做的功W。
【答案】（1）方向竖直向上，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）b点速度的方向竖直向上，速度大小为
（2）c点绕做圆周运动，因此具有分速度
方向垂直于c点和悬臂构成的平面向里；假设旋盘与悬臂之间是完全固定连在一起的，则旋盘与悬臂一起绕轴转动，其上各点绕轴转动的角速度都相同，又由于摆动到最低点时，c点与悬臂在同一竖直面内，因此c点绕做圆周运动的半径
与悬臂一起转动而具有分速度
方向在c点和悬臂构成的平面内，垂直和c的连线斜向下。这两个分速度之间互相垂直，因此悬臂在位置②时c点的速度大小
（3）对游客从a点到c点的过程应用动能定理，有
代入可得
20. 在如图所示Oxy坐标系中，存在垂直Oxy平面向外的磁场。边长为l的正三角形导线框abc的总电阻为R，顶点a位于x轴上，bc边平行于Ox轴。
（1）若此示意图表示的磁场是由一条通电直导线产生的，
a.说明此直导线在Oxy坐标系中的大致位置和电流方向；
b.说明当磁场增强时，导线框abc中感应电流的方向。
（2）若此示意图表示的磁场有这样的特点：
磁场在x方向是均匀的，即磁感应强度不随x坐标发生变化，；磁场在y方向均匀变化，已知磁感应强度随y坐标均匀增大，且时，。从某时刻开始，此区域中各点的磁感应强度都随时间均匀增大且对时间的变化率为k＇，求经过时间t
a.线框中电流的大小I；
b.bc边受到磁场力的方向和磁场力的大小；
c.导线框受到磁场力的大小F。
【答案】（1）a.见解析，b.见解析；（2）a.，b.，c.
【解析】
【详解】（1）a.根据题意，由通电直导线产生的磁场特点，结合题图可知，直导线在bc边上方，与x轴平行，由安培定则可知，电流方向沿x轴负方向。
b. 当磁场增强时，由楞次定律可知，感应磁场垂直纸面向里，由安培定则可知，导线框abc中感应电流方向为顺时针。
（2）a.根据题意可知，经过时间，各点磁感应强度的增加量均为，因此整个导线框的磁通增加量为，其中
由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律得
b.根据题意，结合上述分析，由左手定则可知，bc边受到磁场力的方向沿y轴负方向，初始时刻bc边所在处磁感应强度用表示，由已知且y＝0时，B＝0，可知
经过时间t，各点磁感应强度都增加了，因此t时刻bc边所在处磁感应强度
由
得
c.先研究ac边受力，可将ac边分为很多小段进行研究，每一小段受力方向都垂直ac边指向三角形内侧。在ac边上紧靠c的位置取一小段长度Δl，这一小段Δl所处位置的磁感应强度为，受力大小记，则有
同时在ac边上紧靠a的位置取一小段长度Δl，这一小段Δl所处位置的磁感应强度
受力大小记为，则有
可知
在ac边上紧靠刚才那一小段的位置再取一小段长度Δl，Δl所处位置的磁感应强度为
受力大小记，则有
同时在ac边另一端取对应的一小段长度Δl，这一小段Δl所处位置的磁感应强度为
受力大小记为，则有
可知
以此类推，可知每两个对应小段所受力的大小之和均为，对ac边求和，记为，得到
同理，ab边的受力情况为各小段受力垂直ab边指向三角形内侧，受力大小情况与ac边相同。由对称关系可知，ac边的磁场力与ab边的磁场力沿x方向的分力合力为零，沿y方向的分力合力沿y轴正向，大小为，因此导线框所受磁场力
实验序号
加速度
小车与车上钩码总质量M/kg
小车与车上钩码总质量的倒数
1
0.31
0.20
5.0
2
0.26
0.25
4.0
3
0.21
0.30
3.3
4
0.18
0.35
2.9
5
0.16
0.40
2.5
6
0.14
0.45
2.2
实验序号
加速度
小车与车上钩码总质量M/kg
小车与车上钩码总质量的倒数
1
0.31
0.20
5.0
2
0.26
0.25
4.0
3
0.21
0.30
3.3
4
0.18
0.35
2.9
5
0.16
0.40
2.5
6
0.14
0.45
2.2
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 一带电粒子以速度v进入匀强磁场，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。如果速度v增大，下列说法正确的是（ ）
A. 半径增大，周期不变B. 半径增大，周期增大
C. 半径减小，周期不变D. 半径减小，周期减小
2. 将质量为10kg的模型火箭点火升空，0.2kg燃烧的燃气以大小为500m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小是（喷出过程重力和空气阻力不计）（ ）
A. 100kg·m/sB. 5000kg·m/sC. 100g·m/sD. 5000N·s
3. 富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是（ ）
A. 升高莱顿瓶的电压B. 增加铜杆上的电荷量
C. 增加内外锡箔的高度D. 增加玻璃瓶壁的厚度
4. 我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（ ）
A. 地球的质量B. 核心舱的质量
C. 核心舱的向心加速度D. 核心舱的线速度
5. 在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（ ）
A. 电压表示数不变B. 电流表示数不变
C. 电压表示数增大D. 电流表示数增大
6. 图甲为一列沿x轴传播简谐横波在t＝0.4s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 这列波的传播速度v＝15m/s
C. 这列波的波长λ＝7.3m
D. 在t＝0.4s到t＝0.5s内，质点Q通过的路程是1.5m
7. 如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（ ）
A. 只受到重力和拉力的作用B. 一定受到岩石施加的支持力
C. 一定受到岩石施加的静摩擦力D. 所受到的合力竖直向上
8. 如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为l，质量为m，阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 流过电阻R的电流方向为a→R→b
B. 导体棒向右做匀减速运动
C. 导体棒开始运动时的加速度为
D. 电流通过电阻R产生的热量为
9. 用试探电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b两点，带正电。试探电荷＋q仅受电场力作用，t＝0时刻从b点沿着ba方向运动，时刻到达a点，其v-t图像如图乙所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A. 带正电B. 沿ba连线电势先减小后增大
C. 场强为零的点在b点和之间D. a点电势比b点高
10. 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上
B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下
11. 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（ ）
A. 会打荧光屏左上角形成光斑
B. 打在荧光屏上时的动能大小为
C. 打在荧光屏上的位置与的距离为
D. 打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足
12. 如图，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。已知开关闭合瞬间，电流表指针向右偏转，则下列正确的是（ ）
A. 开关断开瞬间，电流表指针不偏转
B. 开关闭合瞬间，在A线圈中没有电磁感应现象发生
C. 开关闭合，向右移动滑动变阻器滑片，电流表指针向右偏转
D. 开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B将对线圈A产生排斥力
13. 在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为0.8m，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取0.05s，重力加速度g取）
A. 列车的车速为8m/s
B. 隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线
C. 隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等
D. 隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差5cm
14. 闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（ ）
A. 梯级先导到达地面的时间约为
B. 电子柱内的平均电子数密度约为个
C. 核心通道每米长度上的电荷量约为
D. 电子柱边缘处的电场强度大小约为
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，先用伏安法测出金属丝的电阻R（约为5Ω）、然后计算出该金属丝的电阻率。
（1）从图中读出金属丝的直径D为________mm；
（2）实验室有两节干电池、开关、若干导线及下列器材：
A电压表0~3V，内阻约3kΩ
B电压表0~15V，内阻约15kΩ
C.电流表0~0.6A，内阻约0.2Ω
D.电流表0~3A，内阻约0.1Ω
要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________（选填选项前的字母）；
（3）在坐标纸上建立U、I坐标系，并描绘出U-I图线。由图像得到金属丝的阻值R=________Ω（保留2位有效数字）；
（4）写出计算金属丝电阻率的表达式________（用“D”“L”“R”表示）。
16. 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）
A.拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行
B.实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
C.把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力
D.为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车的质量M
（2）在图甲所示装置中，打点计时器的打点频率为50Hz，实验中得到一条纸带，在纸带上从A点开始，每隔4个点取一个计数点，分别为B、C、D、E、F，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则小车的加速度为________。
（3）当保持槽码的重力不变，研究加速度随质量变化的关系时，得到的数据如下表所示。下方有两张坐标纸分别选取了不同的坐标系，请选择可以更好地处理数据的那组坐标系，在相应的图中标出实验序号为6的那组数据点，并画出图线________。
（4）若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。
①实验中，在保持M一定的前提下，________（选填“需要”或“不需要”）满足m远小于M；________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出图像，最有可能的图像是________。
17. 如图1所示，质量m＝10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。
（1）求前10s内物块的位移大小x1和在B点速度的大小；
（2）请在图3中画出物体在前20s内的速度—时间（v-t）图像；
（3）求在10s到20s这段时间内外力F所做的功W。
图1 图2 图3
18. 如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m、不带电的绝缘物块A由静止释放，下落高度H后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落h后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点，针对上述过程，求：
（1）A与B碰后的速度大小v；
（2）电势能的增加量；
（3）弹簧弹性势能的增加量。
19. 图1所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2是对其进行简化后的结构图，已知悬臂长为L，可绕水平方向的固定轴在竖直面内摆动，旋盘半径为r，盘面与悬臂垂直，在电动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏开始后的某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为；悬臂摆到最高点（图2中①位置）时悬臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2中②位置）时，悬臂对固定转轴的瞬时角速度是。悬臂在①位置时，旋盘边缘的b点与悬臂等高，旋盘边缘的a点在最高点，若坐在a处座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c点，c点与悬臂在同一竖直面内。游客的质量为m，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。
（1）求b点速度的方向和速度的大小；
（2）由于旋盘绕悬臂转动，c点同时参与了两个运动，除了绕做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定转轴转动，求游客在c点时的速度大小；
（3）求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在a处座椅上的游客所做的功W。
20. 在如图所示Oxy坐标系中，存在垂直Oxy平面向外的磁场。边长为l的正三角形导线框abc的总电阻为R，顶点a位于x轴上，bc边平行于Ox轴。
（1）若此示意图表示的磁场是由一条通电直导线产生的，
a.说明此直导线在Oxy坐标系中的大致位置和电流方向；
b.说明当磁场增强时，导线框abc中感应电流的方向。
（2）若此示意图表示的磁场有这样的特点：
磁场在x方向是均匀的，即磁感应强度不随x坐标发生变化，；磁场在y方向均匀变化，已知磁感应强度随y坐标均匀增大，且时，。从某时刻开始，此区域中各点的磁感应强度都随时间均匀增大且对时间的变化率为k＇，求经过时间t
a.线框中电流的大小I；
b.bc边受到磁场力的方向和磁场力的大小；
c.导线框受到磁场力的大小F。
东城区2023-2024学年度第一学期期末统一检测
高三物理
共100分。考试时长90分钟。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 一带电粒子以速度v进入匀强磁场，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。如果速度v增大，下列说法正确的是（ ）
A. 半径增大，周期不变B. 半径增大，周期增大
C. 半径减小，周期不变D. 半径减小，周期减小
【答案】A
【解析】
【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
根据
解得
如果速度v增大，可知半径增大，周期不变。
故选A。
2. 将质量为10kg的模型火箭点火升空，0.2kg燃烧的燃气以大小为500m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小是（喷出过程重力和空气阻力不计）（ ）
A. 100kg·m/sB. 5000kg·m/sC. 100g·m/sD. 5000N·s
【答案】A
【解析】
【详解】根据动量守恒定律可知，在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小等于燃气的动量大小，即
故选A。
3. 富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是（ ）
A. 升高莱顿瓶的电压B. 增加铜杆上的电荷量
C. 增加内外锡箔的高度D. 增加玻璃瓶壁的厚度
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据电容的决定式
可知莱顿瓶的电容与莱顿瓶的电压、铜杆上的电荷量无关，故AB错误；
CD．内外锡箔纸形成一个电容器，玻璃瓶壁为电容器的介质。增加内外锡箔纸的高度，电容器正对面积变大，莱顿瓶的电容值变大，增加玻璃瓶壁厚度，电容器两极板间距离增大，莱顿瓶的电容值变小，故C正确，D错误。
故选C。
4. 我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（ ）
A. 地球的质量B. 核心舱的质量
C. 核心舱的向心加速度D. 核心舱的线速度
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据
解得地球的质量
但不能求解核心舱的质量，选项A正确，B错误；
C．核心舱的向心加速度
选项C错误；
D．核心舱的线速度
选项D错误。
故选A。
5. 在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（ ）
A. 电压表示数不变B. 电流表示数不变
C. 电压表示数增大D. 电流表示数增大
【答案】D
【解析】
【详解】在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，变小，即电路的总电阻变小，则电路的干路电流I增大，根据闭合电路欧姆定律有
可知，电路的路端电压U减小，即电压表示数变小，则定则电阻R的电流变小，根据
可知滑动变阻器的电流增大，即电流表示数增大。
故选D。
6. 图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.4s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 这列波的传播速度v＝15m/s
C. 这列波的波长λ＝7.3m
D. 在t＝0.4s到t＝0.5s内，质点Q通过的路程是1.5m
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，时P点向上振动，根据同侧法，波沿x轴正方向传播，故A错误；
BC．由图甲可知，波长为
由图乙可知，振动周期为
所以波速为
故B正确，C错误；
D．在到内，经过，质点Q通过的路程是2cm，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（ ）
A. 只受到重力和拉力的作用B. 一定受到岩石施加的支持力
C. 一定受到岩石施加的静摩擦力D. 所受到的合力竖直向上
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．根据图示照片可知运动员一定受到重力、绳子的拉力与岩石的支持力，无法确定是否受到摩擦力的作用，B正确，AC错误；
D．运动员保持静止，处于平衡态，所以运动员所受合力为零，D错误。
故选B。
8. 如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为l，质量为m，阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 流过电阻R的电流方向为a→R→b
B. 导体棒向右做匀减速运动
C. 导体棒开始运动时的加速度为
D. 电流通过电阻R产生的热量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为b→R→a，选项A错误；
B．导体棒向右运动时受安培力作用而做减速运动，根据
E=Blv
F=BIl
F=ma
解得
则随速度减小，则加速度减小，即导体棒向右做加速度减小的变减速运动，选项B错误；
C．由上述分析可知，导体棒开始运动时的加速度为
选项C正确；
D．由能量关系可知，电路产生的总的焦耳热为
电流通过电阻R产生的热量为
选项D错误。
故选C。
9. 用试探电荷可以探测电场中场强和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b两点，带正电。试探电荷＋q仅受电场力作用，t＝0时刻从b点沿着ba方向运动，时刻到达a点，其v-t图像如图乙所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A. 带正电B. 沿ba连线电势先减小后增大
C. 场强为零的点在b点和之间D. a点电势比b点高
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图乙可知试探电荷先做减速运动，则b点的电场强度方向为ab方向，故带负电，故A错误；
B．试探电荷从b点向a点运动过程中，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，沿ba连线电势先增大后减小，故B错误；
C．图象的斜率表示加速度，可知a点和b点间某处加速度为零，试探电荷受到的电场力为零，场强为零的点在a点和b点间某处，故C错误；
D．试探电荷从b点到a点，根据动能定理有
且
可得
故D正确。
故选D。
10. 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上
B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球运动到最高点时，若杆对球的作用力为零，则有
解得
可知，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向下，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向上，故A错误，C正确；
B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，故B错误；
D．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球通过最低点时，合力竖直向上，则杆对球的作用力一定向上，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（ ）
A. 会打在荧光屏左上角形成光斑
B. 打在荧光屏上时的动能大小为
C. 打在荧光屏上的位置与的距离为
D. 打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，由于XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零，则电子只是向左偏转，上下未发生偏转，则在水平轴线的左半段成光斑，故A错误；
B．根据题意可知，电子在加速电场中运动，电场力做功为
电子在偏转电场中运动，电场力做功
由动能定理可知，由于电子刚离开金属丝时速度可视为零，打在荧光屏上时动能大小为
故B错误；
C．根据题意可知，电子在加速电场中运动，由动能定理有
电子在偏转电场中运动，则有
，，
联立解得
即打在荧光屏上的位置与的距离为，故C错误；
D．电子在偏转电场中运动，则有
，，
解得
则速度方向与OO＇的夹角满足
故D正确。
故选D。
12. 如图，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。已知开关闭合瞬间，电流表指针向右偏转，则下列正确的是（ ）
A. 开关断开瞬间，电流表指针不偏转
B. 开关闭合瞬间，在A线圈中没有电磁感应现象发生
C. 开关闭合，向右移动滑动变阻器的滑片，电流表指针向右偏转
D. 开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B将对线圈A产生排斥力
【答案】C
【解析】
【详解】A．开关断开瞬间，线圈B的磁通量变小，则有感应电流产生，所以电流表指针偏转，故A错误；
B．开关闭合瞬间，A线圈的磁通量变大，则在A线圈中也会产生感应电流，即在A线圈中有电磁感应现象发生，故B错误；
C．由题可知，开关闭合瞬间，即线圈B的磁通量变大瞬间，电流表指针向右偏转。则开关闭合，向右移动滑动变阻器的滑片，电路中的电流增大，A线圈中产生的磁场增强，导致线圈B的磁通量变大，所以电流表指针向右偏转，故C正确；
D．开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B的磁通量变小，则根据楞次定律可知，线圈B将对线圈A产生吸引力来阻碍线圈B的磁通量变小，故D错误。
故选C。
13. 在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为0.8m，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取0.05s，重力加速度g取）
A. 列车的车速为8m/s
B. 隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线
C. 隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等
D. 隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差5cm
【答案】B
【解析】
【详解】A．地铁移动速度达到相邻图片时间间隔为0.05s时，可以认为广告画面静止，所以列车速度为
A错误；
B．以匀速行驶的列车为参考系，画中的苹果是自由落体运动，则在以地面为参考系中画中苹果任意时刻水平方向的位置与列车相同，竖直方向自由落体的位置，因此隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线，B正确；
C．列车匀速直线运动，每隔相等时间通过一幅画，则苹果在竖直方向的自由落体运动，连续相等时间内的位移之比是，隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，C错误；
D．根据可得
隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差的差值为
D错误。
故选B。
14. 闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（ ）
A. 梯级先导到达地面的时间约为
B. 电子柱内的平均电子数密度约为个
C. 核心通道每米长度上的电荷量约为
D. 电子柱边缘处的电场强度大小约为
【答案】D
【解析】
【详解】A．梯级先导到达地面的时间约为
故A错误；
B．取时间 通过某横截面积的电荷量为
解得
故B错误；
C．取时间通过某横截面积的电荷量为
解得
D．根据
解得
故D正确。
故选D。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，先用伏安法测出金属丝的电阻R（约为5Ω）、然后计算出该金属丝的电阻率。
（1）从图中读出金属丝的直径D为________mm；
（2）实验室有两节干电池、开关、若干导线及下列器材：
A.电压表0~3V，内阻约3kΩ
B.电压表0~15V，内阻约15kΩ
C.电流表0~0.6A，内阻约0.2Ω
D电流表0~3A，内阻约0.1Ω
要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________（选填选项前的字母）；
（3）在坐标纸上建立U、I坐标系，并描绘出U-I图线。由图像得到金属丝的阻值R=________Ω（保留2位有效数字）；
（4）写出计算金属丝电阻率的表达式________（用“D”“L”“R”表示）。
【答案】 ①. 0.400 ②. A ③. C ④. 4.4##4.5 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]固定刻度读数0mm，可动刻度读数为
所以最终读数为
（2）[2]因为每节干电池的电动势为1.5V，两节干电池的电动势一共3V，所以应该选择量程为0~3V的电压表，故选A；
[3]因为金属丝的电阻大约为5Ω，流过电流表的最大电流约为
故选量程为0~0.6A的电流表，故选C；
（3）[4]根据U-I图可知图线斜率为4.5，所以金属丝的阻值R=4.5Ω；
（4）[5]根据
可得
16. 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）
A.拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行
B.实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
C.把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力
D.为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车的质量M
（2）在图甲所示装置中，打点计时器的打点频率为50Hz，实验中得到一条纸带，在纸带上从A点开始，每隔4个点取一个计数点，分别为B、C、D、E、F，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则小车的加速度为________。
（3）当保持槽码的重力不变，研究加速度随质量变化的关系时，得到的数据如下表所示。下方有两张坐标纸分别选取了不同的坐标系，请选择可以更好地处理数据的那组坐标系，在相应的图中标出实验序号为6的那组数据点，并画出图线________。
（4）若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。
①实验中，在保持M一定的前提下，________（选填“需要”或“不需要”）满足m远小于M；________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出图像，最有可能的图像是________。
【答案】 ①. AD##DA ②. 0.2 ③. ④. 不需要 ⑤. 需要 ⑥. B
【解析】
【详解】（1）[1]AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，在没有其它外力的作用下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确，C错误；
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误；
D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有
对整体有
整理可得
可知，当钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于钩码的重力，故D正确。
故选AD。
（2）[2]打点计时器的打点频率为50Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法有
解得
（3）[3]由牛顿第二定律有
当保持槽码的重力不变，即小车所受合力不变时，小车加速度与小车质量成反比，则做图像可更直观的看出加速度随质量变化的关系，在坐标纸上描出实验序号为6的那组数据点，并画出图线，如图所示
（4）①[4][5]由图丁可知，绳子的拉力可以通过传感器读出，则不需要满足m远小于M，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。
②[6]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有
整理可得
可知，图像为不过第二象限的直线。
故选B。
17. 如图1所示，质量m＝10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。
（1）求前10s内物块的位移大小x1和在B点速度的大小；
（2）请在图3中画出物体在前20s内的速度—时间（v-t）图像；
（3）求在10s到20s这段时间内外力F所做的功W。
图1 图2 图3
【答案】（1）；；（2）见解析；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块，在AB段，由牛顿第二定律，可得
解得
由运动学公式可得
，
（2）依题意，前10s，物块做匀加速直线运动，初速度为0，加速度大小为0.4m/s2，末速度为4m/s，10s到20s过程，由图2可知，物块做匀减速直线运动，加速度大小仍为0.4m/s2，由对称性可知末速度为0，所画图像，如图所示
（3）由图可知，在10s到20s这段时间内，物体的位移
力F做的功
18. 如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m、不带电的绝缘物块A由静止释放，下落高度H后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落h后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点，针对上述过程，求：
（1）A与B碰后的速度大小v；
（2）电势能的增加量；
（3）弹簧弹性势能的增加量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设物块A下落高度H时的速度为，根据机械能守恒
可得
物体A与B碰撞过程，动量守恒
A与B碰后的速度大小为
（2）A、B碰后到最低点的过程中，静电力做功
电势能的增加量
（3）A、B碰后至最低点的过程中，由动能定理
解得
弹性势能的增加量为
19. 图1所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2是对其进行简化后的结构图，已知悬臂长为L，可绕水平方向的固定轴在竖直面内摆动，旋盘半径为r，盘面与悬臂垂直，在电动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏开始后的某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为；悬臂摆到最高点（图2中①位置）时悬臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2中②位置）时，悬臂对固定转轴的瞬时角速度是。悬臂在①位置时，旋盘边缘的b点与悬臂等高，旋盘边缘的a点在最高点，若坐在a处座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c点，c点与悬臂在同一竖直面内。游客的质量为m，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。
（1）求b点速度的方向和速度的大小；
（2）由于旋盘绕悬臂转动，c点同时参与了两个运动，除了绕做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定转轴转动，求游客在c点时的速度大小；
（3）求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在a处座椅上的游客所做的功W。
【答案】（1）方向竖直向上，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）b点速度的方向竖直向上，速度大小为
（2）c点绕做圆周运动，因此具有分速度
方向垂直于c点和悬臂构成的平面向里；假设旋盘与悬臂之间是完全固定连在一起的，则旋盘与悬臂一起绕轴转动，其上各点绕轴转动的角速度都相同，又由于摆动到最低点时，c点与悬臂在同一竖直面内，因此c点绕做圆周运动的半径
与悬臂一起转动而具有分速度
方向在c点和悬臂构成的平面内，垂直和c的连线斜向下。这两个分速度之间互相垂直，因此悬臂在位置②时c点的速度大小
（3）对游客从a点到c点的过程应用动能定理，有
代入可得
20. 在如图所示Oxy坐标系中，存在垂直Oxy平面向外的磁场。边长为l的正三角形导线框abc的总电阻为R，顶点a位于x轴上，bc边平行于Ox轴。
（1）若此示意图表示的磁场是由一条通电直导线产生的，
a.说明此直导线在Oxy坐标系中的大致位置和电流方向；
b.说明当磁场增强时，导线框abc中感应电流的方向。
（2）若此示意图表示的磁场有这样的特点：
磁场在x方向是均匀的，即磁感应强度不随x坐标发生变化，；磁场在y方向均匀变化，已知磁感应强度随y坐标均匀增大，且时，。从某时刻开始，此区域中各点的磁感应强度都随时间均匀增大且对时间的变化率为k＇，求经过时间t
a.线框中电流的大小I；
b.bc边受到磁场力的方向和磁场力的大小；
c.导线框受到磁场力的大小F。
【答案】（1）a.见解析，b.见解析；（2）a.，b.，c.
【解析】
【详解】（1）a.根据题意，由通电直导线产生的磁场特点，结合题图可知，直导线在bc边上方，与x轴平行，由安培定则可知，电流方向沿x轴负方向。
b. 当磁场增强时，由楞次定律可知，感应磁场垂直纸面向里，由安培定则可知，导线框abc中感应电流方向为顺时针。
（2）a.根据题意可知，经过时间，各点磁感应强度的增加量均为，因此整个导线框的磁通增加量为，其中
由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律得
b.根据题意，结合上述分析，由左手定则可知，bc边受到磁场力的方向沿y轴负方向，初始时刻bc边所在处磁感应强度用表示，由已知且y＝0时，B＝0，可知
经过时间t，各点磁感应强度都增加了，因此t时刻bc边所在处磁感应强度
由
得
c.先研究ac边受力，可将ac边分为很多小段进行研究，每一小段受力方向都垂直ac边指向三角形内侧。在ac边上紧靠c的位置取一小段长度Δl，这一小段Δl所处位置的磁感应强度为，受力大小记，则有
同时在ac边上紧靠a的位置取一小段长度Δl，这一小段Δl所处位置的磁感应强度
受力大小记为，则有
可知
在ac边上紧靠刚才那一小段的位置再取一小段长度Δl，Δl所处位置的磁感应强度为
受力大小记，则有
同时在ac边另一端取对应的一小段长度Δl，这一小段Δl所处位置的磁感应强度为
受力大小记为，则有
可知
以此类推，可知每两个对应小段所受力的大小之和均为，对ac边求和，记为，得到
同理，ab边的受力情况为各小段受力垂直ab边指向三角形内侧，受力大小情况与ac边相同。由对称关系可知，ac边的磁场力与ab边的磁场力沿x方向的分力合力为零，沿y方向的分力合力沿y轴正向，大小为，因此导线框所受磁场力
实验序号
加速度
小车与车上钩码总质量M/kg
小车与车上钩码总质量的倒数
1
0.31
0.20
5.0
2
0.26
0.25
4.0
3
0.21
0.30
3.3
4
0.18
0.35
2.9
5
0.16
0.40
2.5
6
0.14
0.45
2.2
实验序号
加速度
小车与车上钩码总质量M/kg
小车与车上钩码总质量的倒数
1
0.31
0.20
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