辽宁省丹东市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份辽宁省丹东市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题，共9页。

考试时间: 90分钟 满分: 100分
第一部分 客观题
请用2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的. 每小题2分，共18分)
1.-3 的绝对值是( ▲ )
A. ±3 B.-3 C. -3- D.13
2.下列调查中，适合采用普查方式的是( ▲ )
A. 对鸭绿江水质情况的调查
B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一批炮弹的杀伤半径
D. 对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测
3.如图，在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向， 同时轮船B 在南偏东 15°的方向, 那么∠AOB的大小为( ▲ )
A.159° B.141°
C.111° D.69°
4.如图①中, 已知线段a,b, 则图②中线段AB的长为( ▲ )
A. a-b B. a+b C. 2a-b D. a-2b
5.若代数式： -xᵃ⁺¹y³与 -14ybx2的和是单项式, 则 2a-b的值为( ▲ )
A. -1 B. 3 C. 1 D. 0
6. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了 5个三角形，则这个多边形是( ▲ )
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
”7.如图甲，将一个长为 a，宽为 b的长方形纸片剪去两个小长方形，得到一个的图案，如图乙所示.再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙.则新长方形的周长可表示为( ▲ )
A. a+b-4c B. 2a+2b-8c C. a+b-9c D.2a+2b-10c
8. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ▲ )
9.某一商品按进价增加30%出售，因积压需要降价处理，若仍想获利4%，则出售价需要打( ▲ ) 折?
A. 8 B.7.5 C. 7 D.6
第二部分 主观题
请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上
二、填空题(每小题2分，共18分)
10.我市某天上午的气温为-2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为 ▲ .
11.截至北京时间2020年12月15日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例突破73100000 例.数据73100000 用科学记数法表示为 ▲ .
12 七棱柱有 ▲ 个面, ▲ 个顶点
13.已知扇形的圆心角为60°，圆的半径为3cm，则这个扇形的面积为 ▲ .
14.一块长、 宽、高分别为 5cm，4cm，3cm 的长方形橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱.设圆柱的高为xcm，则可列方程为 ▲ .
15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简： |b-a|-|a|的结果为 ▲ .
16.如图: AB=12, 点C为AB的中点, 点D在线段AC上,且 AD:CB=1:3,则 DB的长度为 ▲ .
17.如图，是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为 ▲ .
18.定义: a 是不为 1 的有理数, 我们把 11-a称为 a 的差倒数，例如：2 的差倒数是 11-2=-1,-1的差倒数是 11--1=12.已知 a1=-12,a2是a₁的差倒数, a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……依次类推，则( a1+a2+a3+:⋯+a2021的值为 ▲ .
三、(第19题每小题各5分, 第20题5分, 共15分)
19.计算: 1-28++7--3×-2
2-42-3×22×13-12÷-113
20.解方程: x3=4-2-x2
四、(每小题6分, 共 12分)
21.已知: A=x²-3xy-y²,B=x²-3xy-3y²
(1)求整式 M=2A-B
(2)当x=-2, y=1时, 求整式 M 的值.
22.由大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在方格中画出从正面、上面和左面看到的该几何体的形状图.
五、(每小题8分, 共16分)
23.某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩, 按A、B、C、D四个等级进行统计(说明: A级:90分~100 分; B级: 75分~89 分; C级: 60分~74分; D级: 60 分以下) .并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：
(1) 学校在七年级各班共随机调查了 ▲ 名学生；
(2) 在扇形统计图中， A级所在的扇形圆心角是 ▲ ；
(3) 请把条形统计图补充完整；
(4) 若该校七年级有 800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中 B级和C级学生各约有多少名.
24.如图, ∠AOC=13∠BOC=30°,OD 平分 ∠AOB,求 ∠AOB和 ∠COD的度数.
六、(本题满分 10分)
25.为参加文艺演出，某文艺团体需购买西装和领带.甲、乙两家商店出售两种同样品牌的西服和花色多样的领带，西装每套定价 300元，领带每条 60 元.经洽谈后，甲店每买一套西装就赠送一条领带； 乙店全部按定价的九折优惠.该文艺团体需购买西装 10套，领带若干条(不少于 10条) .
(1) 当购买领带多少条时，两种优惠方法付款一样.
(2) 当购买 30条领带时，去哪家商店购买更合算.
(3)该文艺团体用5940元去买西装和领带，去哪家商店购买更合算.
七、(本题满分 11 分)
26.已知数轴上两点A、B 表示的数分别是 a 和 b, 且a、b满足: |a+4|+b-16²=0.
(1) a= ▲ , b= ▲
(2) 如图①: 点 P 从 A 点向 B 点以每秒3 个单位长度的速度运动, 点 P 出发 2 秒后,点Q从B点向A 点以每秒2个单位长度的速度运动，再经过几秒，点P 与点Q相距4个单位长度?
(3) 如图②: O 为原点,( OP=2个单位长度， ∠POB=30°,点P 绕着点O 以 30度/秒的速度逆时针旋转一周停止.同时点Q沿直线 AB 自B 点向A 点运动，假若P、Q两点能相遇，求点 Q运动的速度.
七年级数学参考答案及评分标准
一.选择题(每小题2 分, 共 18分)
1. C 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. B 8. D 9. A
二. 填空题(每小题2分，共18分)
10. -5℃ ×10⁷ 12.九 14
13.32πcm2 14.3×4×5=4πx 15. b
16.10 17.46 18.63943
三. (第19题每小题各5分, 第20题5分, 共 15分)
19. (1) 原式 =-28+7-3×2 ……………3分
=-21 -6 ……………4分
=-27 ………………5分
(2) 原式 =-16-3×4×-16×-34 ……………2分
=-16-32 ………………4分
=-352 ………………5分
20.解: 2x=24-3 ( 2-x ) ………………2分
2x=24-6+3x ………………3分
2x-3x=18 ………………4分
x=-18 ………………5分
四. (每小题6分, 共 12分)
21.解: 1M=2x²-3xy-y²-x²-3xy-3y² ………………1分
=2x²-6xy-2y²-x²+3xy+3y² ………………3分
=x²-3xy+y² ………………4分
(2) 当x=-2 , y=1 时,
M=-2²-3×-2×1+1² ………………5分
= 11 ………………6分
22.
五. (每小题8分, 共 16分)
23.解: (1) 50 ……………2分
(2) 72° ……………4分
(3) 50-23-12-5=10(名) 图略。 ……………6分
(4) B级: 800×46%=368 (名)
C级: 800×24%= 192 (名)
答：全校七年级体育测试中B级、C级学生约各368名、192名。………8分
(注：若做出是 B级和C级的和为560名，扣1分； 没有答扣1分)
24.解:
∵∠AOC=13∠BOC=30°
∴ ∠BOC=3∠AOC=3×30°=90° ……………2分
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=30°+90°=120° ……………4分
∵OD平分∠AOB
∴∠DOA=12∠AOB=12×120°=60° ……………6分
∴∠COD=∠DOA-∠AOC=60°-30°=30° ……………8分
六. (本题满分 10分)
25. (1) 设买x条领带
甲店需付款: 10×300+60 (x-10) =60x+2400
乙店需付款: 0.9×300×10+0.9×60x=54x+2700 ……………2分
由甲、 乙付款一样， 得：
60x+2400=54x+2700
x=50 ……………3分
答：当购买领带 50 条时，两店付款一样。 ……………4分
(2) 当 x=30 时,
甲: 60×30+2400=4200(元)
乙: 54×30+2700=4320(元) ……………6分
∵4200< 4320
∴ 甲合算
答：当购买30条领带时，去甲店合算。 ……………7分(3) 甲: 5940=60x+2400
x=59
乙: 5940=54x+2700
x=60
∵60>59
∴ 乙合算 ……………9分
答：当付款 5940 元时，去乙店合算 ……………10分
七. (本题满分 11分)
26. (1) -4 16 ……………2分
(2) 设再经过x秒后, P、Q 相距4 个单位长度
①相遇前：
3( x+2) +2x+4=20
x=2 ……………4分
②相遇后：
3 ( x+2) +2x-4=20
x=185 ……………6分
答：经过2秒或 185秒后,点P、Q相距4个单位长度。……………7分
(3) ∵P、Q两点只能在 AB 上相遇
∴①15030=5 (秒)
vp=20-25=185 (个单位长度/秒 ) ……………9分
② 360-3030=11 (秒)
vp=20-611=1411 (个单位长度/秒 )
答：点Q的运动速度为 185个单位长度/秒 或 1411个单位长度/秒……………11分