数学必修 第二册6.1 平面向量的概念同步练习题

这是一份数学必修 第二册6.1 平面向量的概念同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列命题正确的个数是( )
（1）向量就是有向线段;
（2）零向量是没有方向的向量;
（3）零向量的方向是任意的;
（4）零向量的长度为0.
A.1B.2C.3D.4
2．如图，在正六边形ABCDEF中，与向量相等的向量是( )
A.B.C.D.
3．若向量与不相等,则与一定( )
A.有不相等的模B.不共线
C.不可能都是零向量D.不可能都是单位向量
4．如图，在中，向量，，是( )
A.有相同起点的向量B.共线向量
C.模相等的向量D.相等向量
二、多项选择题
5．下列说法中正确的是( )
A.零向量与任一向量平行B.方向相反的两个非零向量不一定共线
C.零向量的长度为0D.方向相反的两个非零向量必不相等
三、填空题
6．如图，某人想要从点A出发绕阴影部分走一圈，他可按图中提供的向量行走，则将这些向量按顺序排列为_________.
7．中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如图，在中国象棋的半个棋盘（的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在A处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.若马在B或C处，则以B，C为起点表示马走了“一步”的向量共有__________个.
四、解答题
8．如图，点O是的对角线的交点，且，，，分别写出和折线MPQRST中与a，b，c相等的向量.
参考答案
1．答案：B
解析：（1）向量可以用有向线段表示,但不能把两者等同,故错误;
（2）根据对零向量的规定零向量是有方向的,是任意的,故错误;
（3）根据对零向量的规定,零向量的方向是任意的,故正确;
（4）根据对零向量的规定,零向量的大小为0,所以零向量的长度为0,故正确.
故选：B.
2．答案：B
解析：由图可知六边形ABCDEF是正六边形，所以，与方向相同的只有；而，，与长度相等，方向不同，所以选项A，C，D，均错误；
故选：B
3．答案：C
解析：根据两个非零向量相等的定义可知,当两个向量模相等,方向相同时向量相等,
所以当向量与不相等,可能是模不相等,也可能是方向不同,
所以ABD不正确,
与一定不可能都是零向量,否则两个零向量则相等了,
故选：C.
4．答案：C
解析：，，起点并不全相同，故A错误；
，，的方向均不相同，也不相反，故B，D错误；
圆的半径，故C正确，故选C.
5．答案：ACD
解析：零向量与任一向量平行，零向量的方向不确定，但模确定为0，故A与C都是正确的；根据共线向量的定义，方向相反的两个非零向量一定共线，故B错误；对于D，因为向量相等的定义是长度相等且方向相同的向量，所以方向相反的两个非零向量必不相等，故D正确.
故选：ACD.
6．答案：
解析：若的方向行走，由于相等向量的长度和方向相同，则与此5个向量相等的向量依次为；若按的方向行走，与图中提供的向量方向不同，不合题意.所以正确的排列顺序为.
7．答案：11
解析：马在A处有两条路可走，在B处有三条路可走，在C处有八条路可走.如图，以点B为起点作向量，共3个；以点C为起点作向量，共8个，所以共有11个故填11.
8．答案：见解析
解析：与a相等的向量有：，，；
与b相等的向量有：，；
与c相等的向量有：，，.