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    8.1基本立体图形——高一数学人教A版(2019)必修二随堂小练

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    人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形同步达标检测题

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形同步达标检测题,共5页。试卷主要包含了选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.下列说法中正确的是( )
    A.棱柱的侧面可以是三角形
    B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱
    C.所有的几何体的表面都能展成平面图形
    D.棱柱的各条棱都相等
    2.下列几何体是棱台的是( )。
    A. B.
    C. D.
    3.下列说法正确的是( )
    A.圆锥的底面是圆面,侧面是曲面
    B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥
    C.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么它一定是一个圆柱
    D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交
    4.下列平面图形中,通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( )
    A.B.C.D.
    二、多项选择题
    5.如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
    A.①是棱台B.②是圆台C.③是棱锥D.④是棱柱
    三、填空题
    6.下列关于棱锥、棱台的说法:
    ①棱台的侧面一定不会是平行四边形;
    ②棱锥的侧面只能是三角形;
    ③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
    其中正确说法的序号是________.
    7.下列说法正确的是_________.(填序号)
    ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;
    ②以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥;
    ③半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球;
    ④用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面.
    四、解答题
    8.下列命题是否正确?若正确,请说明理由;若错误,请举出反例.
    (1)有两个面平行,其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱;
    (2)有两个面平行且相似,其他各个面都是梯形的多面体是棱台.
    参考答案
    1.答案:B
    解析:对A,棱柱的侧面都是四边形,故A错误;
    对B,正方体和长方体都是特殊的四棱柱,故B正确;
    对C,所有的几何体的表面都能展成平面图形,球不能展成平面图形,故C错误;
    对D,棱柱的各条棱都相等,应该为侧棱相等,故D错误;
    故选:B.
    2.答案:D
    解析: A,C都不是由棱锥截成的,不符合棱台的定义,故选项A,C不满足题意;B中的截面不平行于底面,不符合棱台的定义,故选项B不满足题意;D符合棱台的定义,故选D。
    3.答案:A
    解析:A是圆锥的性质,故正确;对于B,动手操作一下,发现一张扇形的纸片只能卷成一个无底面的圆锥,故B错误;对于C,根据圆柱的结构特征可知,若两个相等的圆面不平行,那么这个物体不是圆柱,故C错误;对于D,圆台是由圆锥截得的,故其任意两条母线延长后一定交于一点,故D错误.
    4.答案:B
    解析:A.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成;C.旋转得到的几何体由两个圆锥构成;D.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成.故选B.
    5.答案:CD
    解析:题图①中的几何体不是由棱锥被一个平面所截得到的,且上、下底面不是相似的图形,所以①不是棱台;题图②中的几何体上、下两个面不平行,所以②不是圆台;题图③中的几何体是三棱锥;题图④中的几何体前、后两个面平行,其他面都是平行四边形,且每两个相邻平行四边形的公共边都互相平行,所以④是棱柱.
    6.答案:①②
    解析:①正确,棱台的侧面定是梯形,而不是平行四边形;
    ②正确,由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形;
    ③错误,如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.
    7.答案:②③④
    解析:①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台;②③④
    正确.
    8.答案:(1)错误,反例如图①.
    (2)错误,反例如图②.
    解析:(1)错误,有可能是由两个三棱柱组成的,如图,
    该几何体上下两个面平行,且其他各个面都是平行四边形,但是该几何体并不是棱柱;
    (2)错误,还必须满足侧棱的延长线交于一点;反例如图:

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