人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课后作业题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A.若直线l平行于平面内的无数条直线,则
B.若直线a在平面外,则
C.若直线,,则
D.若直线,,那么直线a平行于内的无数条直线
2．已知是三个不同的平面，且，，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3．若直线平面，直线，则直线a与b的位置关系是( )
A.相交B.异面C.异面或平行D.平行
4．已知a是平面外的一条直线，过a作平面使，这样的( )
A.只有一个B.至少有一个C.不存在D.至多有一个
二、多项选择题
5．已知a，b表示两条不重合的直线，，，表示三个不重合的平面，给出下列命题，其中正确的是( )
A.若，，且，则
B.若a，b相交且都在，外，，，，，则
C.若，，则
D.若，，，则
三、填空题
6．如图，平面，直线AB与CD交于点P，且，那么__________.
7．已知平面和直线a，b，c，且，，，，则与的位置关系是_________.
四、解答题
8．如图所示，已知ABCD为梯形，，，M为线段PC上一点.
（1）设平面平面，证明：.
（2）在棱PC上是否存在点M，使得平面MBD？若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
参考答案
1．答案：D
解析:若直线l平行于平面内的无数条直线,当这无数条直线是平行线时,l与不一定平行,故A不正确;
若直线a在平面外,则或a与相交,故B不正确;
若直线,,则或,故C不正确;
若直线,,则a平行或,
a平行于平面内的无数条直线,故D正确.
故选:D.
2．答案：B
解析：如图，将平面视为一个三棱柱的三个侧面，设，a，m，n为三棱柱三条侧棱所在的直线，则由得不到.若，且，，由面面平行的性质定理可得出.所以由可得，因此“”是“”的必要不充分条件.故选B.
3．答案：C
解析：由直线平面，直线，可得直线a，b一定没有公共点，故两直线的位置关系可以是异面或平行.故选C.
4．答案：D
解析：是平面外的一条直线，或a与相交.当时，平面只有一个；当a与相交时，平面不存在.
5．答案：BD
解析：对于A，当，，且时，与有可能平行，也可能相交，所以A错误，
对于B，设a，b确定的平面为，因为，，，，a，b是相交直线，所以，，故，所以B正确，
对于C，当，时，与可能平行，也可能相交，所以C错误，
对于D，当，，时，由线面平行的性质定理可知，所以D正确.
故选：BD.
6．答案：2
解析：因为平面，
直线AB与CD交于点P，
所以，所以，
因为，
所以，所以.
7．答案：平行或相交
解析：b，，，，若，满足要求；
若与相交，交线为l，，，满足要求；
故答案为平行或相交.
8、
（1）答案：见解析
解析：因为，平面PDC，平面PDC，
所以平面PDC.又因为平面平面，且平面PAB，所以.
（2）答案：存在点M，使得平面MBD，此时，理由见解析
解析：存在点M，使得PA∥平面MBD，此时.证明如下：连接AC交BD于点O，连接MO.
因为，且，所以，又因为，，
所以，因为平面，平面，所以平面.