高中数学7.2 复数的四则运算精练

这是一份高中数学7.2 复数的四则运算精练，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．已知复数,则复数z的虚部为( )
A.2B.-2C.D.
2．如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则复数对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3．已知复数z满足,则复数z的虚部为( )
A.2B.-2iC.-2D.i
4．已知（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
二、多项选择题
5．已知i为虚数单位,复数,则以下真命题的是( )
A.z的共轭复数为B.z的虚部为
C.D.z在复平面内对应的点在第一象限
三、填空题
6．复数(i为虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为__________.
7．已知i是虚数单位,则复数的虚部为__________.
四、解答题
8．已知复数，.
（1）若为纯虚数，求m；
（2）若，求的实部与虚部之和.
参考答案
1．答案：A
解析：,
所以复数z的虚部为2.
故选：A.
2．答案：B
解析：因为复数,对应的向量分别是,,
则复数,因此点位于第二象限,
故选：B.
3．答案：A
解析：由题意可知,
由,得,所以复数z的虚部为2.
故选：A.
4．答案：B
解析：由，得，则，
在复平面内对应的点位于第二象限.
故选：B.
5．答案：AD
解析：,故,故A正确.
z的虚部为,故B错,,故C错,
z在复平面内对应的点为,故D正确.
故选：AD.
6．答案：
解析：易知,
可得在复平面上对应的点,所以到原点的距离.
故答案为:
7．答案：-2
解析：,
则复数的虚部为-2.
故答案为：-2.
8．答案：（1）
（2）6
解析：（1）因为，，
所以，
由为纯虚数得，
解得.故.
（2）由（1）可知，由，得，
解得.则，所以，
所以的实部为1，虚部为5，故实部与虚部之和为.