人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率随堂练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．下面的事件：
①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球；
②某人买彩票中奖；
③非零实系数一次方程必有一实根；
④明天会下雨．
其中是必然事件的有（ ）
A.①B.④C.①③D.①④
3．袋中装有标号分别为1,3,5,7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件不是样本点的是( )
A.取出的两球标号为3和7B.取出的两球标号的和为4
C.取出的两球标号都大于3D.取出的两球标号的和为8
4．下列事件：①任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；③实数a，b都不为0，但；④明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温.其中为随机事件的是( )
A.①②③④B.①②④C.①3④D.②③④
二、多项选择题
5．下列四个命题正确的是( ).
A.“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
B.“当x为某一实数时可使”是不可能事件
C.“明年的国庆节是晴天”是必然事件
D.“从100个灯泡（有10个次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件
三、填空题
6．从数字1，2，3中任取两个数字，则该试验的样本空间_________.
7．下列事件:①,则;②没有水分, 种子不会发芽;③抛掷一枚骰子,向上一面的点数是;④若两平面,,且,则.
其中__________是必然事件,__________是不可能事件,__________是随机事件.
四、解答题
8．设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为，，…，，共十站.若甲在站买票，乙在站买票.设样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达站点的集合，B表示乙可能到达站点的集合.
（1）写出该事件的样本空间Ω；
（2）写出事件A、事件B包含的样本点；
（3）铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？
参考答案
1．答案：C
解析：由题意可知包含的样本点有“数学与计算机”“数学与航空模型”“计算机与航空模型”，共3个.
2．答案：C
解析：①，因为红球只有个，所以从中任取3个球，至少取到1个白球，是必然事件.
②，中奖不是必然事件.
③，非零实系数一次方程必有一实根，是必然事件.
④，明天会下雨，不是必然事件.
所以必然时间的是① ③.
故选：C
3．答案：D
解析：由样本点的定义知，选项A，B，C都是样本点，选项D中包含取出标号为1和7,3和5两个样本点，所以选项 D不是样本点.
4．答案：B
解析：任取三条线段，这三条线段可能组成直角三角形，也可能组不成直角三角形，故①为随机事件；
从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，三条射线可能不相交、交于一点、交于两点、交于三点，故②为随机事件；
若实数a，b都不为0，则一定不等于0，故③为不可能事件；
由于明年12月28日还未到来，故明年12月28日的最高气温可能高于今年12月28日的最高气温，也可能低于今年12月28日的最高气温，还可能等于今年12月28日的最高气温，故④为随机事件.
故选B.
5．答案：ABD
解析：“明年的国庆节是晴天”是随机事件，故命题C错误，命题ABD正确.
6．答案：
解析：从数字1，2，3中任取两个数字，没有先后顺序关系，共有3个结果：12，13，
23，所以.
7．答案：②; ①; ③④
解析：对任意,有,①是不可能事件;有水分,种子才会发芽,②是必然事件;抛掷一枚骰子,向上一面的点数可能是,也可能不是,③是随机事件;若两平面,且,则或异面,④是随机事件.
8、
（1）答案：
解析：（1）.
（2）答案：，
解析：，.
（3）答案：45
解析：铁路局需要准备从站发车的车票9种，从站发车的车票8种，……，从站发车的车票1种，
合计（种）.