人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率同步训练题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率同步训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则( ).
A.
B.
C.表示向上的点数是1或2或3
D.表示向上的点数是1或2或3
2．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( ).
A.对立事件B.不可能事件
C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件
3．从高二某班级中抽出三名学生，设事件甲为“三名学生全不是男生”，事件乙为“三名学生全是男生”，事件丙为“三名学生至少有一名是男生”，则( ).
A.甲与丙互斥B.任何两个均互斥
C.乙与丙互斥D.任何两个均不互斥
4．同时抛掷两颗骰子,观察向上的点数,记事件“点数之和为7”,事件“点数之和为3的倍数”,则( )
A.为不可能事件B.A与B为互斥事件
C.为必然事件D.A与B为对立事件
二、多项选择题
5．某家商场举行抽奖活动,小聪、小明两人共同前去抽奖,设事件“两人都中奖”;“两人都没中奖”;“恰有一人中奖”;“至少一人没中奖”.下列关系正确的是( )
A.B.C.D.
三、填空题
6．把红、黑、黄、白4球随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是__________事件.
7．某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：
①至少有1名男生和至少有1名女生，
②恰有1名男生和恰有2名男生，
③至少有1名男生和全是男生，
④至少有1名男生和全是女生，
其中为互斥事件的序号是：________.
四、解答题
8．在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：{出现1点}，{出现3点或4点}，{出现的点数是奇数}，{出现的点数是偶数}.
(1)说明以上4个事件的关系.
(2)求.
参考答案
1．答案：C
解析：由题意可得，，则，，所以表示向上的点数是1或2或3.
2．答案：C
解析：因为甲、乙不能同时得到红色，所以这两个事件是互斥事件.又甲、乙可能都得不到红色，则“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件.
3．答案：A
解析：不可能同时发生的两个事件叫作互斥事件，则事件甲“三名学生全不是男生”与事件丙“三名学生至少有一名是男生”为互斥事件.
4．答案：B
解析：同时抛掷两颗骰子,有36个结果,事件“点数之和为7”,包括：,,,,,.
事件“点数之和为3的倍数”,包括,,,,,,.
所以为“点数之和为7或3的倍数”,不是不可能事件.故A错误;
A与B为互斥事件,故B正确;
AB为不可能事件.故C错误;
事件A、B不能包含全部基本事件,故A与B不是对立事件.故D错误.
故选：B.
5．答案：ACD
解析：对于A,事件为“至多一人中奖”,即“至少一人没中奖”,
所以,故A正确;
对于B,事件表示两人都中奖且恰有一人中奖,没有这样的事件,
所以,故B错误;
对于C,至少一人没中奖包括恰有一人中奖和两人都没中奖两种情况,
所以,故C正确;
对于D,由C选项可知,所以,故D正确.
故选：ACD.
6．答案：互斥但不对立
解析：因为两个事件不能同时发生,但可能同时不发生,所以是互斥事件,但不对立.
7．答案：②④
解析：互斥事件是指不能同时发生的事件，
①至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥事件，当取出的2个人正好是1名男生和1名女生时，
这两件事同时发生了。
②恰有1名男生和恰有2名男生，这两件事不能同时发生，故是互斥事件。
③至少有1名男生和全是男生，不是互斥事件，因为“至少有1名男生”包含了“全是男生”的情况。
④至少有1名男生和全是女生，是互斥事件，因为这两件事不能同时发生。
故答案为②④.
8．答案：(1)见解析.
(2)，{出现点数1，3或4}，{出现点数1，2，4或6}，
{出现点数4}，{出现点数1，3，4或5}.
解析：(1)在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6种基本事件，记作{出现的点数为i}(其中).
则.
事件A与事件B互斥，但不对立，事件A包含于事件C，事件A与D互斥，但不对立；
事件B与C不是互斥事件，事件B与D也不是互斥事件；
事件C与D是互斥事件，也是对立事件.
(2){出现点数1，3或4}，
{出现点数1，2，4或6}.
{出现点数4}.
{出现点数1，3，4或5}.