2023-2024学年河北省承德市平泉市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省承德市平泉市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.对于“−2”，下列说法错误的是( )
A. 2的倒数
B. 向东走3m记作+3m，向西走2米记作−2m
C. 0与2的差
D. 2的相反数
2.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )
A. A→C→D→BB. A→C→F→B
C. A→C→E→F→BD. A→C→M→B
3.直尺中1对应数轴上的数是( )
A. −3B. −2C. −1D. 0
4.用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是( )
A. B.
C. D.
5.代数式x−2(y−1)去括号正确的是( )
A. x−2y−1B. x−2y+1C. x−2y−2D. x−2y+2
6.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对
7.下列计算错误的是( )
A. −3a−2a=−5aB. −312−212=−512
C. (−3)÷(−2)×12=34D. −3−12=−312
8.如图，∠AOB的度数可能是( )
A. 45°B. 60°C. 65°D. 70°
9.在解方程x−13+x=3x+12时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是( )
A. 2x−1+6x=3(3x+1)B. 2(x−1)+6x=3(3x+1)
C. 2(x−1)+x=3(3x+1)D. (x−1)+6x=3(3x+1)
10.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km，下列正确的是( )
A. 9.46×1012−10=9.46×1011B. 9.46×1012−0.46=9×1012
C. 9.46×1012是一个12位数D. 9.46×1012是一个13位数
11.如图，∠AOC=∠BOD=90°，如果∠AOD=150°，那么∠BOC等于( )
A. 20°
B. 30°
C. 50°
D. 40°
12.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是( )
A. 核
B. 心
C. 素
D. 养
13.下列结果最小的是( )
A. −3−12B. −3+12C. −3×(−12)D. −3÷(−12)
14.现有四种说法：①−a表示负数；②若|x|=−x，则x6)斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
24.(本小题10分)
体育课上，小明和小丽进行铅球投掷体能测试，每人投掷10次，若投掷在区域线上计下一区域，计分规则如下：
在小明投掷10次中，投中A区4次，B区4次，出界2次．
(1)求小明本次投掷体能测试得分；
(2)小丽投掷10次，投中A区k次，B区2次，其余全部出界.若她的投掷体能测试得分小明少了5分，求k的值．
25.(本小题12分)
在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=8，如图所示．

(1)设点A，B，C所对应数的和是p.若以B为原点，计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
(2)若以B为原点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(t>0)．
①当t=3时，AP的长为______，点P表示的有理数为______．
②若点P运动到AC的中点时，则点P对应的有理数为______；t= ______．
③当PC=15AC时，求t的值．
26.(本小题12分)
甲乙两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50km/h，水流速度时akm/h，5h后两船同时到达A、C两港口，卸装货物后，又同时出发，甲船驶往C港口，乙船驶往A港口.(提示：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速−水速)
(1)A、C两港口相距多远？
(2)AB港口间比BC港口间多多少千米？(用含a的代数式表示)
(3)卸装货物后同时出发，两船又经过______h相遇，若相遇处距B港口50千米，求甲船还需几h到达C港口？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.因为乘积为1的两个数互为倒数，所以−2的倒数是−12，原题错误；
B.根据正负数的意义可知，向东走3m记作+3m，则向西走2米记作−2m，原题正确；
C.0与2的差就是计算0−2=−2，原题正确；
D.因为加和为0的两个数互为相反数，所以2的相反数为−2，原题正确．
故选：A．
(1)根据倒数的定义可作出判断；
(2)理解“正”和“负”的相对性，用来表示一对具有相反意义的量；
(3)0与2的差，就是计算0−2；
(4)根据相反数的定义可作出判断．
本题考查的知识点有倒数、相反数的定义，还要理解“正”“负”的相对性，能根据做差会列算式．
2.【答案】B
【解析】解：根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B
故选：B。
根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可。
此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短。
3.【答案】C
【解析】解：由数轴可知，一个单位长度表示2cm，
∴直尺中1对应数轴上的数是1−2=−1．
故选：C．
根据数轴上一个单位长度表示2cm即可得出答案．
本题考查了数轴，数形结合是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数．
观察选项，只有选项C符合题意．
故选：C．
根据量角器的使用方法解答．
本题主要考查了角的概念，用量角器度量角的度数，量角器的正确、熟练使用是关键．
5.【答案】D
【解析】解：x−2(y−1)=x−2y+2．
故选：D．
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
6.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．
根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．
【解答】
解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线．
故选：A．
7.【答案】B
【解析】解：A、−3a−2a=−5a，故该项正确，不符合题意；
B、−312−212=−6，故该项不正确，符合题意；
C、(−3)÷(−2)×12=32×12=34，故该项正确，不符合题意；
D、−3−12=−312，故该项正确，不符合题意；
故选：B．
根据合并同类项的方法和有理数的减法法则进行解题即可．
本题考查合并同类项和有理数的减法，掌握运算法则是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：设量角器的外沿与射线OA交于点C，量角器的中心为点D，连接CD，则∠CDB