河北省保定市重点中学2021—2022学年上学期九年级期末数学试卷（无答案）

这是一份河北省保定市重点中学2021—2022学年上学期九年级期末数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 时间：120分钟
一、单选题（共42分）
1．（本题3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是( )
A.sin B＝ B.cs B＝ C.tan B＝ D.tan B＝
3．（本题3分）已知点与点是关于原点O的对称点，则（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小
5．（本题3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（本题3分）如图，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ）
A． B．
C．D．
7．（本题3分）设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，在中，是直径，，，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题3分）把抛物线向右平移1个单位长度，然后向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）如图所示，在中，，那么（ ）
A．B．
C．D．无法比较
11．（本题2分）随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一，某快递店十月份揽件5000件、十月、十一月、十二月合计揽件20000件，如果该快递店十一月、十二月月揽件量的增长率都是x，那么由题意可得方程（ ）
A． B．
C． D．
12．（本题2分）关于反比例函数，下列叙述正确的是（ ）
A.函数图象经过点（﹣2，﹣3） B.函数图象在第一、三象限
C.当x＞﹣2时，y＞3 D.当x＜0时，y随x的增大而增大
13．（本题2分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为
A.120°B.150°C.60°D.30°
14．（本题2分）如图，点是△ABC内一点，连接，，，点，，分别是，，的中点，已知△DEF的面积是1，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．（本题2分）如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，则这个正方形零件的边长是（ ）
A．cm B．5cm C．6cm D．7cm
16．（本题2分）已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线.对于下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则.其中正确个数有（ ）个.
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共9分）
17．（本题3分）已知与轴的两个交点分别为、，则对称轴为直线 ．
18．（本题3分）如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则 ．
19．（本题3分）如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为 ．

18题图 19题图
三、解答题（共69分）
20．（本题8分）
（1）解方程：； （2）计算：．
21．（本题9分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字的四个小球，除数字不同外，小球没 有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
(1)从中任取一球， 求抽取的数字为正数的概率；
(2)从中任取一球， 将球上的数字作为点的横坐标， 记为 x (不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点所有可能出现的结果，并求点落 在第二象限内的概率．
22.（10分）如图，在正三角形ABC中，D是边BC上任意一点，且∠ADE＝60°.
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若AB＝3，BD＝1，求AE的长.
23．（本题10分）如图，直线（）与双曲线（）交于点和点两点．
(1)求这两个函数的表达式
(2)直接写出不等式的解集是______
24.（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D.
（1）求∠ACD的度数；
（2）若CD=3，求图中阴影部分的面积.
25．（本题10分）如图，在中，∠B=90°，，．点从点出发沿向点运动，速度为每秒，同时点从点出发沿向点运动，速度为每秒，当点到达顶点时，、同时停止运动，设点运动时间为秒．
(1)当为何值时，是以为顶角的等腰三角形？
(2)当为何值时，的面积为？
(3)当为何值时，与△ABC相似？
26．（本题12分）如图，一名男生推铅球（铅球行进路线呈抛物线形状），测得铅球出手点距地面，铅球行进路线距出手点水平距离处达到最高，最高点距地面；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是铅球行进路线的水平距离，是铅球行进路线距地面的高度．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求铅球推出的距离是多少米．