高中人教版 (2019)2 运动的合成与分解优秀课后作业题

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知识点：运动的合成与分解
1、蜡块的运动
分析方法：蜡块向右上方的运动可看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。
1．如图所示，蜡块可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中匀速上升，现若让蜡块从竖直管底沿管匀速上升的同时，使竖直玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，蜡块实际运动轨迹是（ ）
A．一条竖直线B．一条倾斜的直线
C．一条抛物线D．一条水平线
2．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x、y方向的运动情况可能是（ ）
A．x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀速直线运动
B．x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀加速直线运动
C．x方向上做匀减速直线运动，y方向上做匀加速直线运动
D．x方向上做匀加速直线运动，y方向上做匀速直线运动
3．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块 R 正以较小的速度v沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做匀速直线运动。从红蜡块通过坐标原点 O 开始计时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．红蜡块做变速曲线运动
B．红蜡块的速度与时间成反比
C．仅减小玻璃管运动的速度，红蜡块将更慢运动到顶端
D．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块运动到顶端的时间保持不变
2、运动的合成与分解
合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。
合运动与分运动的四个特性：
等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；
等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；
同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动；
独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。
运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。其合成、分解遵循平行四边形定则。
对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解。
合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等。
4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响。下列说法中正确的是（ ）
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．运动员着地时的速度方向竖直向下
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
5．关于合运动与分运动的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动的速度一定大于分运动的速度B．合运动的速度可以小于分运动的速度
C．合运动的位移就是两个分运动位移的代数和D．合运动的时间与分运动的时间不一样
3、确定合运动性质的方法
分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，确定合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断：
（1）匀变速运动和轨迹曲直的判断：
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(加速度\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(恒定：匀变速运动,变化：非匀变速运动)),加速度方向与速度方向\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))))
做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。
（2）互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断
6．如图所示，一根长为L的直杆右端抵在墙角，左端靠在箱子的光滑竖直侧壁上，将箱子以大小为v的速度向右推，直杆绕O点在竖直面内转动，当直杆与竖直方向的夹角为θ时，直杆左端沿箱子竖直移动的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，在光滑的水平面内建有一直角坐标系xOy，一质量为m的小球在xOy坐标系内以大小为、方向与x轴正方向夹角为的速度匀速运动，当小球运动到O点时对其施加大小为F、方向沿y轴负方向的恒力，重力加速度为g。则小球再次经过x轴时的横坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．下图为自动控制货品运动的智能传送带，其奥秘在于面板上蜂窝状的小正六边形部件，每个部件上有三个导向轮A、B、C，在单个方向轮子的作用下，货品可获得与导向轮同向的速度v，若此时仅控制A、C两个方向的轮子同时按图示箭头方向等速转动，则货品获得的速度大小为（ ）

A．vB．C．D．2v
9．如图所示，某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子一角A向O发射一个乒乓球，一同学在桌边试着用一支吹管将乒乓球吹进球门C，AO垂直于OC，A、、O、在同一直线上，在O位置，该同学将吹管对准C吹，但乒乓球没有进入球门，下列说法正确的是（ ）

A．在O位置，对准C用更大的力可以将乒乓球吹进球门
B．在位置，垂直于A、O连线方向吹，有可能将乒乓球吹进球门
C．在位置，垂直于A、O连线方向吹，有可能将乒乓球吹进球门
D．无论在哪个位置，只要是垂直于A、O连线方向吹，都没有办法将乒乓球吹进球门
10．如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图a，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行； t=0时，该捞艇开始“掉深”， 图b为其竖直方向的速度时间图像，水平速度v保持不变。若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则带艇“掉深”后的0~30s内。能大致表示其运动轨迹的图形是（ ）
A．B．
C．D．
11．曲水流觞，是我国古代汉族民间的一种传统习俗，后来发展成为文人墨客诗酒唱酬的一种雅事。大家坐在河渠两旁，在上流放置觞（木质酒杯），觞顺流而下，停在谁的面前，谁就取杯饮酒。如图所示的觞随着流速恒定的河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵风速不变的北风，则（ ）
A．觞可能沿着运动轨迹1垂直靠岸
B．觞可能沿着运动轨迹4垂直靠岸
C．在河水中觞的加速度方向与速度方向的夹角一直减小，但不可能同向
D．觞的加速度方向时刻改变
12．质量为m的小物体在平面内运动，时刻该物体位于坐标原点，其在x、y方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示，图乙的图像为抛物线，且时刻抛物线的切线为时间轴。则小物体（ ）

A．做直线运动B．受到的合力大小为
C．在时刻的速度大于D．在时刻的速度大小为
13．若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图下图所示，则无人机（ ）
A．在的时间内，运动轨迹为曲线
B．在的时间内，运动轨迹为直线
C．在的时间内，速度均匀变化
D．在时刻的加速度方向竖直向上
4、两种常用的物理模型
（1）“小船渡河”模型
模型特点：
小船在河流中实际的运动可视为船同时参与了这样两个分运动：①船在静水中的运动，它的方向与船身的指向相同；②水流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行。
三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。
渡河的三种情景：
①渡河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝eq \f(d,v船)(d为河宽)。
分析：由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，t短＝eq \f(d,v船)，此时船渡河的位移x＝eq \f(d,sin θ)，位移方向满足tan θ＝eq \f(v船,v水)。
②渡河位移最短：
情形一：v水＜v船。最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝eq \f(d,v船sin θ)，船头与上游河岸夹角θ满足v船cs θ＝v水，如下图所示。
情形二：v水＞v船
如下图所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短。由图可知sin α＝eq \f(v船,v水)，最短航程为x＝eq \f(d,sin α)＝eq \f(v船,v水)d。此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且csθ＝eq \f(v船,v水)。
（2）“关联速度”模型
模型特点：关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动。一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度。
分析思路
①合速度：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向；
②分速度
情形一：用轻绳或可自由转动的轻杆连接的物体
沿绳或杆的分速度；垂直于绳或杆的分速度。
情形二：相互接触的物体
沿接触面的分速度；垂直于接触面的分速度。
模型图如下
14．某船要渡河，若河面宽为200 m，水流速度为2 m/s，船相对静水速度为4m/s，则该船渡河所需的最短时间为（ ）
A．75 sB．95 sC．50 sD．100 s
15．一条笔直的江河，宽为200m，河水以3m/s沿河岸匀速流动。一艘小船匀速渡河，刚好能够正对河岸行驶到对岸，其渡河时间为50s，设船头方向与河岸上游成角，说法正确的是（ ）
A．小船正对河岸行驶时为B．小船正对河岸行驶时为
C．小船在静水中的速度大小为D．若水速增大，船速大小不变，要使小船仍能垂直河岸过河，则应减小
16．如图，有一条宽为的河道，小船从岸边某点渡河，渡河过程中始终保持船头与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，水流速度为，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河水中行驶轨迹为曲线
B．小船在河水中的速度为
C．小船渡河时间为
D．小船在渡河过程中位移大小为
17．某人以一定的速度（面部和身体始终垂直河岸）向对岸游去，江中各处水流速度相等。则关于他游过的路程、过河所用的时间与水流流速的关系，下列说法正确的（ ）
A．他游过的轨迹为曲线
B．水流速度增大，时间长，路程长
C．路程与水流速度无关
D．过河时间与水流速度无关左右
18．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞，上端连接曲轴。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心旋转，若做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．当与垂直时，活塞运动的速度等于
B．当与垂直时，活塞运动的速度大于
C．当、、在同一直线时，活塞运动的速度等于
D．当、、在同一直线时，活塞运动的速度大于
19．如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体A做匀速运动B．物体A做加速运动
C．小于D．等于
20．如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块。设细线的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小，现将、由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是（ ）

A．在向增大的过程中，一直处于超重状态
B．当时，的速度最大
C．当时，加速度最大
D．当时，的速度大小之比是
多选题
21．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左匀速直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度上升，下列说法正确的是（ ）

A．物体B做匀加速直线运动
B．物体B处于超重状态
C．小车A与物体B的速度大小关系可表示为
D．小车A与物体B的速度大小关系可表示为
22．下列关于曲线运动的说法正确的是
A．物体做曲线运动时，加速度可能保持不变B．两个直线运动的合运动可能是曲线运动
C．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动D．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
23．如图，小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100m，河水流速v1=4m/s，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度v2=5m/s，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．小船从A点出发经过20s到达对岸
B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处
C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s
D．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变
24．2023 年 10月15 日 7：30，天津马拉松在天津大礼堂鸣枪开跑。此次马拉松设计了一条串联城市地标、围绕海河两岸“最有诚意”的马拉松赛道，现代都市风貌与历史文化名胜交相辉映。若某位马拉松选手一段时间内在相互垂直的x方向和y方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，则这段时间内对该选手，下列说法正确的是（ ）

A．t=0时刻，选手的速度为0
B．选手在y方向上的加速度为
C．选手在做匀变速直线运动
D．选手在0~1s时间位移大小为
25．如图甲所示，一次杂技表演中，表演者顶着竖直杆沿水平地面做直线运动，与此同时猴子沿竖直杆向上运动。表演者的速度一时间（vx—t）图像如图乙所示，猴子沿竖直方向的位移一时间（y—t）图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子做曲线运动B．猴子做直线运动
C．2s末猴子的速度大小为4.5m/sD．0~2s内猴子的速度变化量大小为4m/s
26．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
A．缆绳中的拉力大于
B．货箱向上运动的速度大于v
C．货箱向上运动的速度等于
D．货物对货箱底部的压力等于
27．轮渡是过去人们过河经常采用的一种交通方式。如图是摆渡船轮渡的情景；已知船在静水中的速度为，当船在A处，船头与上游河岸夹角过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽，船在静水中速度大小不变，水流的速度不变，则下列说法中正确的（ ）

A．此时船的渡河时间为20s
B．此时河中水流速度为8m/s
C．若船选择以最短时间过河，船最短的渡河时间为20s
D．若水流速度突然增大变为15m/s，则小船重新调整方向也无法到达正对岸B处分运动
合运动
矢量图
条件
两个匀速直线运动
匀速直线运动
a＝0
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
a与v成α角
两个初速度为零的匀加速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动
v0＝0
两个初速度不为零的匀加速直线运动
匀变速直线运动
a与v方向相同
匀变速曲线运动
a与v成α角