高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精品随堂练习题

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向心加速度内容的考点：
1、向心加速度的概念、公式与推导；
2、向心加速度与角速度、周期的关系；
3、比较向心加速度的大小；
4、向心力的定义及向心加速度的关系。
1、向心加速度的概念、公式与推导
1．关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（ ）
A．速度大小和方向都改变B．角速度不变
C．线速度不变D．向心加速度不变
2．如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为（ ）

A．B．C．D．
3．如图所示，A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为，则两轮边缘上的点（ ）

A．角速度之比B．周期之比
C．转速之比D．向心加速度之比
4．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度不变
2、向心加速度与角速度、周期的关系
5．下列关于向心加速度的说法正确的是（ ）
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度越大，物体转动得越快
C．向心加速度方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
6．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度大小之比为（ ）

A．1∶4B．2∶3
C．3∶1D．4∶3
7．如图所示是研究地球自转的示意图，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上同一经度上不同纬度处的两个点，下列说法正确的是（ ）

A．a、c两点的角速度相同B．a、b两点的向心加速度相同
C．b、c两点的线速度大小相同D．a、b、c三点的周期不同
8．如图所示，自行车的轮盘通过链条带动车轴上的飞轮一起转动。P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。转盘的半径大于飞轮的半径，下列说法中正确的是（ ）

A．P点周期等于Q点周期
B．P点角速度小于Q点角速度
C．P点线速度大于Q点线速度
D．P点向心加速度大于Q点的向心加速度
3、比较向心加速度的大小
9．如图，竖直放置的正三角形框架，绕过框架顶点的竖直轴匀速转动，A、B为框架上的两点，用aA、aB分别表示A、B两点的向心加速度大小。则aA、aB的大小关系为（ ）
A．aAaBD．无法确定
10．自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，如图是一个自行车齿轮转动示意图，、是自行车的两个转动齿轮和的中心，A和B是齿轮和齿轮边上一点，其中齿轮有个齿，齿轮有个齿，其中齿轮上有一点，点到齿轮中心的距离为齿轮半径的一半，则（ ）

A．A点和点的角速度大小相等
B．点和点的线速度大小之比
C．A点和点的向心加速之比
D．A点和点的线速度相等
11．如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为3r和r，从动轮上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系错误的是（ ）

A．A、B、C三点的加速度大小之比为
B．A、B、C三点的线速度大小之比为
C．A、B、C三点的角速度之比为
D．A、B、C三点的周期之比为
12．A、B两物体做匀速圆周运动，A的线速度大小为，B的线速度大小为，A的角速度为，B的角速度为，则它们的向心加速度之比是（ ）
A． B． C．D．
4、向心力的定义及向心加速度的关系
13．关于向心力，下列说法中正确的是（ ）
A．向心力是一种新形式的某一性质的力
B．匀速圆周运动的向心力是恒定不变的
C．向心力是物体所受的所有力的合力
D．所有圆周运动的向心力一定指向圆心
14．下列关于圆周运动的说法中，正确的是（ ）
A．物体受到的合外力必须指向圆心才可能做圆周运动
B．物体的实际加速度就是向心加速度
C．在匀速圆周运动中，物体因为速率不变所以加速度为零
D．在匀速圆周运动中，加速度指向圆心，物体沿切线方向无加速度
15．如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它运动分析正确的是（ ）

A．因为它的速率恒定不变，做匀变速曲线运动
B．该物体受的合外力一定不等于零
C．该物体受的合外力可能等于零
D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
16．如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（ ）
A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用
B．受到的合力大小为
C．若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑
D．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑
多选题
17．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变
C．Q点的运动轨迹是圆D．Q点在水平方向做匀速运动
18．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则（ ）

A．
B．
C．A、B两点加速度关系满足甲图线
D．A、B两点加速度关系满足乙图线
19．如图为自行车链条传动装置示意图，后轮与飞轮的半径分别为6r和r，牙盘的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，则A、B、C三点（ ）

A．加速度之比aA∶aB∶aC=6∶1∶2B．线速度之比vA∶vB∶vC=6∶1∶1
C．角速度之比ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1D．周期之比TA∶TB∶TC=6∶1∶2
20．如图，轻杆上固定三个小球，放置于光滑水平面上，给系统一个角速度，小球和恰好能够绕小球做匀速圆周运动。小球的质量为，小球的质量为，小球和之间的距离为，小球和之间的距离为，小球的线速度大小为，小球的线速度大小为，小球的角速度为，小球的角速度为，小球的向心加速度大小为，小球的向心加速度大小为，下列说法正确的是（ ）

A．B．C．D．
21．曲柄滑块机构是机械设计中最基础的机构之一，广泛应用于往复活塞式发动机、压缩机、冲床等的机构中，可以把往复移动转换为不整周或整周的回转运动。某种曲柄滑块机构的构造如下图，圆盘半径为R，以角速度为做顺时针匀速转动。P为圆盘边缘上的固定转轴，可以绕着O点做完整的圆周运动；Q为滑块，被固定槽限定只能沿着轴线往复运动；不可形变、足够长的连杆一端穿过转轴P，另一端穿过固定在滑块上的转轴。图示时刻OP连线垂直于轴线，OPQ夹角为。以下说法正确的是（ ）

A．转轴P的加速度大小为
B．图示时刻滑块处于加速状态
C．图示时刻滑块的速度大小为
D．其他条件不变，改变连杆的长度有可能使滑块做匀速运动
22．要把湿手上的水甩掉，人通常的甩手动作如图所示，这幅图片是由每秒25帧的摄像机拍摄视频后制作的，它真实地记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息，图中A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N分别是最后1帧照片中肘关节、腕关节的位置。指尖从A到B的运动过程，可以看作：指尖先以肘关节为圆心做圆周运动，再以腕关节为圆心做圆周运动。测得A、B之间的真实距离为32cm，AM的真实长度为40cm，CN的真实长度为16cm。重力加速度为g。结合以上信息，下列判断中正确的是（ ）

A．指尖在B、C之间运动的速度比A、B之间的大
B．指尖在A、B之间运动的速度大小约为8m/s
C．指尖的最大向心加速度大小约为16g
D．指尖上的水滴可能在A、B之间被甩出
23．如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，其中小齿轮与后轮共轴，大齿轮和小齿轮被不可伸长的链条相连，它们的边缘有三个点A、B、C关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（ ）

A．A点和B点线速度大小相同
B．A点和B点角速度相同
C．A点和B点向心加速度大小相同
D．A点线速度小于C点线速度
24．如图所示，“转笔”游戏是大部分同学都会的一个小游戏，在转笔时，重的一端到支撑点的距离要近一些，这样才能使笔在手指上更稳定地绕该点转动，假设重的一端的尾部是A点，轻的一端的尾部是B点，支撑点为O，，笔绕支撑点（假定不变）匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．相同时间内A点和B点经过的弧长之比为
B．相同时间内A点和B点转过的角度之比为
C．A、B两点向心加速度之比为
D．相同时间内和扫过的面积相等
25．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）

A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心加速度突然增大为原来的2倍
D．悬线拉力突然增大为原来的2倍
26．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然减小
B．角速度突然减小
C．悬线拉力突然变大
D．小球向心加速度突然变大
27．质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（ ）
A．a表示速度一定时，F与R的关系B．b表示速度一定时，F与R的关系
C．c表示角速度一定时，F与R的关系D．d表示角速度一定时，F与R的关系
解答题
28．请阅读下列材料，解答后面的题目。
材料一：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
材料二：如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆的半径。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。
如图所示，一物体做初速度为的平抛运动，它的轨迹是半支抛物线，重力加速度大小为g，以抛出点为坐标原点建立xOy坐标系，求抛物线上点处的曲率半径。
29．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长9m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车（可视为质点）以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s。在ABC段的加速度最大为，CD段的加速度最大为。求：
（1）小车从B到D运动的最大速率；
（2）小车完成这次配送从A到B的最短时间。
30．A、B两球质量分别为m1与m2， 用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线的另一端拴在竖直轴OO＇上．如图所示，当A与B均以角速度绕OO＇做匀速圆周运动时，弹簧长度为，求：
（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？