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物理必修 第二册4 生活中的圆周运动优秀精练
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这是一份物理必修 第二册4 生活中的圆周运动优秀精练，文件包含第六章第四节生活中的圆周运动专项训练17大考点原卷版docx、第六章第四节生活中的圆周运动专项训练17大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共52页， 欢迎下载使用。
生活中的圆周运动内容的考点：
1、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算；
2、通过牛顿第二定律求解向心力；
3、生活中的圆周运动；
4、绳球类模型及其临界条件；
5、杆球类模型及其临界条件；
6、拱桥和凹桥模型；
7、航天器中的失重现象；
8、水平转盘上的物体；
9、圆锥摆问题；
10、汽车和自行车在水平面的转弯问题；
11、火车和飞机倾斜转弯模型；
12、由轨道半径变化引起的向心力变化；
13、圆周运动的小球向心力突变后的轨迹；
14、物体做离心或向心运动的条件；
15离心运动的运用和防止；
16、光滑斜面上的圆周运动；
17、有摩擦的倾斜转盘上的物体。
1、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
1．如图是重庆市某游乐园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平，则（ ）
A．座舱匀速转动过程中，乘客受力平衡
B．座舱在最低点时，乘客处于失重状态
C．座舱在最高点时，乘客处于超重状态
D．座舱在转动过程中，乘客所受合力方向始终指向转轴
2．如图所示，一辆汽车加速通过水平弯道时，路面对汽车的摩擦力f的示意图正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、通过牛顿第二定律求解向心力
3．如图所示为某港口大型起重装置，缆车下吊一重物正匀速运动，速度为，所吊重物（可视为质点）的质量为m，吊重物的缆绳长为L，不计缆绳的重量，重力加速度为g，当缆车突然停止时，缆绳所承受的拉力为（ ）
A．4mgB．3mgC．2mgD．mg
4．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起。如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过（两物体均看作质点）（ ）
A．B．
C．D．
3、生活中的圆周运动
5．摩托车沿水平的圆弧弯道以不变的速率转弯，则它（ ）
A．受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变
D．所受的合力始终变化
6．竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力
B．水平速度
C．经过B点时，小球的加速度方向指向圆心
D．A到B过程，小球水平加速度先增加后减小
4、绳球类模型及其临界条件
7．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子P，小球从左侧一定高度摆下（整个过程无能量损失）。已知小球经过最低点时，速度大小不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力
B．小球经过最低点时，加速度不变
C．钉子位置离O点越远，绳就越容易断
D．钉子位置离O点越近，绳就越容易断
8．“太极球”运动是一项较流行的健身运动，做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则（ ）
A．在B、D两处小球运动的加速度一定相同
B．只要平板与水平面的夹角合适，小球在B、D两处可能不受平板的摩擦力作用
C．平板对小球的作用力在A处最大，在C处最小
D．小球运动过程中速度不变
5、杆球类模型及其临界条件
9．如图所示，两个小球A、B固定在长为2L的轻杆上，球A质量为2m，球B质量为m。两球绕杆的端点O在竖直面内做匀速圆周运动，B球固定在杆的中点，A球在杆的另一端，不计小球的大小，当小球A在最高点时，OB杆对球B的作用力恰好为零，重力加速度为g。若两小球经过O点正下方时，B的速度大小为，重力加速度为g，轻杆AB段和OB段的拉力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，长度为的轻杆两端分别固定质量为的A小球和质量为的B小球，杆上距A球处的O点套在光滑的水平转轴上，杆可绕水平转轴在竖直面内转动。当A球在最高点，B球在最低点静止时，O点受杆的作用力大小为；当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，此时O点受杆的作用力大小为。已知重力加速度，则（ ）
A．B．
C．D．
6、拱桥和凹桥模型
11．如图所示，拱桥可以视为半径为40m的圆弧面，如果要使汽车行驶至桥顶时对桥顶恰无压力，，则汽车通过桥顶的速度应为（ ）
A．10m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s
12．如图所示，一汽车过半径均为50m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10m/s，取重力加速度大小g=10m/s2，则在凸桥的最高处和凹桥的最低处汽车对桥面的压力大小之比为（ ）
A．3:2B．2:3C．2:1D．3:1
7、航天器中的失重现象
13．在天宫二号中工作的景海鹏和陈东可以自由飘浮在空中，宇航员处于失重状态。下列分析正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球的引力
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能有失重现象的存在
D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动
14．在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上，将质量为m的物体挂在一个弹簧秤上，若轨道处的重力加速度为g'，则下面说法中正确的是( )
A．物体所受的合外力为mg'，弹簧秤的读数为零
B．物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为mg'
C．物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为零
D．物体所受的合外力为mg'，弹簧秤的读数为mg'
8、水平转盘上的物体
15．如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中（ ）
A．绳中一直有拉力，且逐渐最大
B．物体m一直受到圆盘的摩擦力
C．物体M一直受到圆盘的摩擦力
D．物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
16．如图所示，质量为1kg的小物块相对圆盘静止，随圆盘一起做角速度为2rad/s的匀速圆周运动。小物块与转轴O点的距离为10cm，则小物块所受向心力大小为（ ）
A．0.4NB．4NC．20ND．40N
9、圆锥摆问题
17．如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A．绳长为
B．母线与轴线之间夹角
C．小球质量为
D．小球的角速度为时，小球刚离开锥面
18．旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，OB＝2OA，将装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10、汽车和自行车在水平面的转弯问题
19．赛车是一项观赏性很强的运动。下面四幅俯视图中画出了赛车顺时针加速转弯时所受合力与运动轨迹的可能情况，你认为其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．十四届全运会铁人三项赛在汉中市天汉文化公园和天汉湿地公园拉开帷幕.某同学观看自行车比赛时发现运动员骑自行车在水平地面转弯时，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该运动员骑自行车时的速率为，转弯的半径为，重力加速度g取。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A．B．C．D．1
11、火车和飞机倾斜转弯模型
21．如图所示，质量为m的飞机以角速度在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为。则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A．B．mg
C．D．
22．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度（θ为两轨所在面与水平面间的倾角，r为转弯半径）转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，则（ ）
A．当火车转弯时，火车的实际转弯速度越小越好
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度变小
C．当火车速率大于v时，外轨和内轨都将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，内轨都将受到轮缘的挤压
12、由轨道半径变化引起的向心力变化
23．某个物体做匀速圆周运动时，下列有关说法正确的是（ ）
A．如果物体受到的合力大小不变，则物体一定不会做远离圆心的运动
B．如果物体受到的合力大小不变，则物体一定不会做靠近圆心的运动
C．如果物体做远离圆心的运动，则物体受到的合力一定不足以提供所需的向心力
D．如果物体做远离圆心的运动，则物体受到的合力一定大于所需的向心力
24．在光滑水平面上相距20cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示。已知小球质量为0.4kg，某时刻小球开始从图示位置以2m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为3.2N，则从开始运动到绳被拉断历时为（ ）
A．2.4πsB．1.4πsC．1.2πsD．0.9πs
13、圆周运动的小球向心力突变后的轨迹
25．如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
D．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
26．如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下，沿逆时针做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法错误的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动
D．不管拉力是变大还是变小，小球都将沿轨迹Pa运动
14、物体做离心或向心运动的条件
27．如图所示，光滑水平面上，小球m拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO做近心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
28．如图所示，游乐园有一种游戏设施叫做“魔盘”，当“魔盘”转动时，游客随“魔盘”一起做匀速圆周运动。“魔盘”中两位游客a、c其中。下列说法正确的是（ ）
A．游客受重力、支持力、摩擦力和向心力
B．线速度
C．若“魔盘”在电机带动下角速度缓慢增加游客a、c同时被甩出
D．向心加速度
15、离心运动的运用和防止
29．如图所示是杭州第19届亚运会链球比赛的场景。运动员双手握住柄环，经过预摆和圈连续加速旋转后用力将链球掷出，把链球整个运动过程简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．链球圆周运动过程中受到的拉力不指向圆心
B．链球运动中，掷出瞬间的速度一定最大
C．链球掷出后运动过程中加速度的方向不断变化
D．链球掷出瞬间的速度越大，运动的水平距离越远
30．伴随国民物质文化生活的日益丰富，大众的健康意识不断增强，对膝盖损耗较小的骑行运动越来越受欢迎。图中的气嘴灯是下端安装在自行车的气嘴上的饰物，骑行时会自动发光，炫酷异常。一种气嘴灯的感应装置结构如右图所示，一重物套在光滑杆上，并与上端固定在A点的弹簧连接，弹簧处于拉伸状态，触点M与触点N未接触。当车轮转动，弹簧再次拉伸，当重物上的触点M与触点N接触，电路连通，LED灯就会发光。关于此灯下面说法中正确的是（ ）
A．停车时也会发光，只是灯光较暗
B．骑行达到一定速度值时灯才会亮
C．无论车轮转多快，气嘴灯都无法在圆周运动的顶端发亮
D．此感应装置的发光利用重物的向心运动实现
16、光滑斜面上的圆周运动
31．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内做匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）
A．它们的角速度相等
B．A球的线速度小于B球的线速度
C．它们的向心加速度相等
D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度
32．如图所示，在倾角为ɑ=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0．8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0．2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．2 m/s B．2 m/s C．2 m/sD．2 m/s
17、有摩擦的倾斜转盘上的物体
33．如图为某型号圆锥面型娱乐设施“魔盘”的侧视图，“魔盘”可绕中心轴转动。儿童坐在锥面上，“魔盘”从静止开始转动，转速逐渐增大。最大静摩擦跟正压力成正比，儿童可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．玩乐的过程中，儿童受到的合外力方向时刻水平指向转轴
B．其他条件相同时，儿童的质量越大越容易滑动
C．当“魔盘”的转速增大到一定值时，儿童一定会向上滑动
D．“魔盘”加速转动的过程，儿童未发生滑动时，受到的摩擦力可能减小
34．如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块匀速转动的周期为
B．物块匀速转动的线速度大小为
C．物块匀速转动的角速度大小为
D．若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势
多选题
35．如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的压力始终大于
B．小球到达与圆心等高的B点时对铁块的作用力可能为0
C．经过最低点A时地面受到的压力可能等于
D．小球在圆轨道最高点C点时，地面受到的压力可能为0
36．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为R
C．v2=c时，杆对小球弹力方向向下D．若c=2b，则杆对小球弹力大小为2a
37．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大B．角速度突然减小
C．向心加速度突然增大D．悬线的拉力突然增大
38．如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则（ ）
A．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的c方向运动
39．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为
B．小球通过B点时的最小速度为
C．小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关
D．若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L
40．如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两物块与轴的距离分别为2d和d，两物块与盘面的动摩擦因数相同，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．运动过程中绳子对A拉力的最大值为
D．运动过程中B所受摩擦力最小值为
解答题
41．如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。
42．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角。重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块抛出时的速度大小；
（2）石块击中斜坡时的速度大小及石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，重物和石块分别受到硬杆（包括凹槽）的作用力的大小和方向。
43．如图，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角θ=106°，R=1.0m，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，圆弧与斜面相切于C点，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，取sin53°=0.8，cs53°=0.6，求：
（1）小物块从A到B的运动时间；
（2）小物块经过圆弧最低点O的速度为，此时小球对轨道的压力；
（3）斜面上C、D点间的距离。
44．一滑雪运动员最开始在如图所示光滑倾斜圆轨道上，沿轨道中心线FA以速度v匀速运动。随后在A点滑离圆轨道，恰好落在三角形木支架上的B点，且速度沿BC方向。已知运动员滑行轨迹FA处于同一水平面内，倾斜圆轨道与水平面的夹角为，AE、BD都在竖直方向，AE距离20m。运动员的圆轨道半径，运动员及其装备质量为60kg。BC与水平面夹角为θ，且。已知重力加速度，，，运动员可看成质点。求：
（1）速度v大小。
（2）BD及EC的距离。
（3）若倾斜圆轨道粗糙，运动员离开A点速度大小是多少可以恰好落在C点？
45．如图所示，半径为R内壁粗糙的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且它和O点的连线与之间的夹角θ为，重力加速度大小为g。求：
（1）若开始时转台静止不动，小物块从和球心O等高处沿圆弧下滑，经过如图所示位置时小物块速率为，求在该点时小物块向心力的大小以及对陶罐壁的压力大小。
（2）若转台以角速度（未知）匀速转动时，小物块在图示位置处随容器一起转动，且所受摩擦力恰好为0，求小物块角速度。
生活中的圆周运动内容的考点：
1、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算；
2、通过牛顿第二定律求解向心力；
3、生活中的圆周运动；
4、绳球类模型及其临界条件；
5、杆球类模型及其临界条件；
6、拱桥和凹桥模型；
7、航天器中的失重现象；
8、水平转盘上的物体；
9、圆锥摆问题；
10、汽车和自行车在水平面的转弯问题；
11、火车和飞机倾斜转弯模型；
12、由轨道半径变化引起的向心力变化；
13、圆周运动的小球向心力突变后的轨迹；
14、物体做离心或向心运动的条件；
15离心运动的运用和防止；
16、光滑斜面上的圆周运动；
17、有摩擦的倾斜转盘上的物体。
1、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
1．如图是重庆市某游乐园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平，则（ ）
A．座舱匀速转动过程中，乘客受力平衡
B．座舱在最低点时，乘客处于失重状态
C．座舱在最高点时，乘客处于超重状态
D．座舱在转动过程中，乘客所受合力方向始终指向转轴
2．如图所示，一辆汽车加速通过水平弯道时，路面对汽车的摩擦力f的示意图正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、通过牛顿第二定律求解向心力
3．如图所示为某港口大型起重装置，缆车下吊一重物正匀速运动，速度为，所吊重物（可视为质点）的质量为m，吊重物的缆绳长为L，不计缆绳的重量，重力加速度为g，当缆车突然停止时，缆绳所承受的拉力为（ ）
A．4mgB．3mgC．2mgD．mg
4．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起。如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过（两物体均看作质点）（ ）
A．B．
C．D．
3、生活中的圆周运动
5．摩托车沿水平的圆弧弯道以不变的速率转弯，则它（ ）
A．受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变
D．所受的合力始终变化
6．竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力
B．水平速度
C．经过B点时，小球的加速度方向指向圆心
D．A到B过程，小球水平加速度先增加后减小
4、绳球类模型及其临界条件
7．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子P，小球从左侧一定高度摆下（整个过程无能量损失）。已知小球经过最低点时，速度大小不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力
B．小球经过最低点时，加速度不变
C．钉子位置离O点越远，绳就越容易断
D．钉子位置离O点越近，绳就越容易断
8．“太极球”运动是一项较流行的健身运动，做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则（ ）
A．在B、D两处小球运动的加速度一定相同
B．只要平板与水平面的夹角合适，小球在B、D两处可能不受平板的摩擦力作用
C．平板对小球的作用力在A处最大，在C处最小
D．小球运动过程中速度不变
5、杆球类模型及其临界条件
9．如图所示，两个小球A、B固定在长为2L的轻杆上，球A质量为2m，球B质量为m。两球绕杆的端点O在竖直面内做匀速圆周运动，B球固定在杆的中点，A球在杆的另一端，不计小球的大小，当小球A在最高点时，OB杆对球B的作用力恰好为零，重力加速度为g。若两小球经过O点正下方时，B的速度大小为，重力加速度为g，轻杆AB段和OB段的拉力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，长度为的轻杆两端分别固定质量为的A小球和质量为的B小球，杆上距A球处的O点套在光滑的水平转轴上，杆可绕水平转轴在竖直面内转动。当A球在最高点，B球在最低点静止时，O点受杆的作用力大小为；当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，此时O点受杆的作用力大小为。已知重力加速度，则（ ）
A．B．
C．D．
6、拱桥和凹桥模型
11．如图所示，拱桥可以视为半径为40m的圆弧面，如果要使汽车行驶至桥顶时对桥顶恰无压力，，则汽车通过桥顶的速度应为（ ）
A．10m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s
12．如图所示，一汽车过半径均为50m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10m/s，取重力加速度大小g=10m/s2，则在凸桥的最高处和凹桥的最低处汽车对桥面的压力大小之比为（ ）
A．3:2B．2:3C．2:1D．3:1
7、航天器中的失重现象
13．在天宫二号中工作的景海鹏和陈东可以自由飘浮在空中，宇航员处于失重状态。下列分析正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球的引力
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能有失重现象的存在
D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动
14．在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上，将质量为m的物体挂在一个弹簧秤上，若轨道处的重力加速度为g'，则下面说法中正确的是( )
A．物体所受的合外力为mg'，弹簧秤的读数为零
B．物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为mg'
C．物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为零
D．物体所受的合外力为mg'，弹簧秤的读数为mg'
8、水平转盘上的物体
15．如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中（ ）
A．绳中一直有拉力，且逐渐最大
B．物体m一直受到圆盘的摩擦力
C．物体M一直受到圆盘的摩擦力
D．物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
16．如图所示，质量为1kg的小物块相对圆盘静止，随圆盘一起做角速度为2rad/s的匀速圆周运动。小物块与转轴O点的距离为10cm，则小物块所受向心力大小为（ ）
A．0.4NB．4NC．20ND．40N
9、圆锥摆问题
17．如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A．绳长为
B．母线与轴线之间夹角
C．小球质量为
D．小球的角速度为时，小球刚离开锥面
18．旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，OB＝2OA，将装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10、汽车和自行车在水平面的转弯问题
19．赛车是一项观赏性很强的运动。下面四幅俯视图中画出了赛车顺时针加速转弯时所受合力与运动轨迹的可能情况，你认为其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．十四届全运会铁人三项赛在汉中市天汉文化公园和天汉湿地公园拉开帷幕.某同学观看自行车比赛时发现运动员骑自行车在水平地面转弯时，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该运动员骑自行车时的速率为，转弯的半径为，重力加速度g取。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A．B．C．D．1
11、火车和飞机倾斜转弯模型
21．如图所示，质量为m的飞机以角速度在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为。则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A．B．mg
C．D．
22．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度（θ为两轨所在面与水平面间的倾角，r为转弯半径）转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，则（ ）
A．当火车转弯时，火车的实际转弯速度越小越好
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度变小
C．当火车速率大于v时，外轨和内轨都将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，内轨都将受到轮缘的挤压
12、由轨道半径变化引起的向心力变化
23．某个物体做匀速圆周运动时，下列有关说法正确的是（ ）
A．如果物体受到的合力大小不变，则物体一定不会做远离圆心的运动
B．如果物体受到的合力大小不变，则物体一定不会做靠近圆心的运动
C．如果物体做远离圆心的运动，则物体受到的合力一定不足以提供所需的向心力
D．如果物体做远离圆心的运动，则物体受到的合力一定大于所需的向心力
24．在光滑水平面上相距20cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示。已知小球质量为0.4kg，某时刻小球开始从图示位置以2m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为3.2N，则从开始运动到绳被拉断历时为（ ）
A．2.4πsB．1.4πsC．1.2πsD．0.9πs
13、圆周运动的小球向心力突变后的轨迹
25．如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
D．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
26．如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下，沿逆时针做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法错误的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动
D．不管拉力是变大还是变小，小球都将沿轨迹Pa运动
14、物体做离心或向心运动的条件
27．如图所示，光滑水平面上，小球m拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO做近心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
28．如图所示，游乐园有一种游戏设施叫做“魔盘”，当“魔盘”转动时，游客随“魔盘”一起做匀速圆周运动。“魔盘”中两位游客a、c其中。下列说法正确的是（ ）
A．游客受重力、支持力、摩擦力和向心力
B．线速度
C．若“魔盘”在电机带动下角速度缓慢增加游客a、c同时被甩出
D．向心加速度
15、离心运动的运用和防止
29．如图所示是杭州第19届亚运会链球比赛的场景。运动员双手握住柄环，经过预摆和圈连续加速旋转后用力将链球掷出，把链球整个运动过程简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．链球圆周运动过程中受到的拉力不指向圆心
B．链球运动中，掷出瞬间的速度一定最大
C．链球掷出后运动过程中加速度的方向不断变化
D．链球掷出瞬间的速度越大，运动的水平距离越远
30．伴随国民物质文化生活的日益丰富，大众的健康意识不断增强，对膝盖损耗较小的骑行运动越来越受欢迎。图中的气嘴灯是下端安装在自行车的气嘴上的饰物，骑行时会自动发光，炫酷异常。一种气嘴灯的感应装置结构如右图所示，一重物套在光滑杆上，并与上端固定在A点的弹簧连接，弹簧处于拉伸状态，触点M与触点N未接触。当车轮转动，弹簧再次拉伸，当重物上的触点M与触点N接触，电路连通，LED灯就会发光。关于此灯下面说法中正确的是（ ）
A．停车时也会发光，只是灯光较暗
B．骑行达到一定速度值时灯才会亮
C．无论车轮转多快，气嘴灯都无法在圆周运动的顶端发亮
D．此感应装置的发光利用重物的向心运动实现
16、光滑斜面上的圆周运动
31．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内做匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）
A．它们的角速度相等
B．A球的线速度小于B球的线速度
C．它们的向心加速度相等
D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度
32．如图所示，在倾角为ɑ=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0．8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0．2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．2 m/s B．2 m/s C．2 m/sD．2 m/s
17、有摩擦的倾斜转盘上的物体
33．如图为某型号圆锥面型娱乐设施“魔盘”的侧视图，“魔盘”可绕中心轴转动。儿童坐在锥面上，“魔盘”从静止开始转动，转速逐渐增大。最大静摩擦跟正压力成正比，儿童可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．玩乐的过程中，儿童受到的合外力方向时刻水平指向转轴
B．其他条件相同时，儿童的质量越大越容易滑动
C．当“魔盘”的转速增大到一定值时，儿童一定会向上滑动
D．“魔盘”加速转动的过程，儿童未发生滑动时，受到的摩擦力可能减小
34．如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块匀速转动的周期为
B．物块匀速转动的线速度大小为
C．物块匀速转动的角速度大小为
D．若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势
多选题
35．如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的压力始终大于
B．小球到达与圆心等高的B点时对铁块的作用力可能为0
C．经过最低点A时地面受到的压力可能等于
D．小球在圆轨道最高点C点时，地面受到的压力可能为0
36．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为R
C．v2=c时，杆对小球弹力方向向下D．若c=2b，则杆对小球弹力大小为2a
37．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大B．角速度突然减小
C．向心加速度突然增大D．悬线的拉力突然增大
38．如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则（ ）
A．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的c方向运动
39．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为
B．小球通过B点时的最小速度为
C．小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关
D．若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L
40．如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两物块与轴的距离分别为2d和d，两物块与盘面的动摩擦因数相同，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．运动过程中绳子对A拉力的最大值为
D．运动过程中B所受摩擦力最小值为
解答题
41．如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。
42．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角。重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块抛出时的速度大小；
（2）石块击中斜坡时的速度大小及石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，重物和石块分别受到硬杆（包括凹槽）的作用力的大小和方向。
43．如图，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角θ=106°，R=1.0m，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，圆弧与斜面相切于C点，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，取sin53°=0.8，cs53°=0.6，求：
（1）小物块从A到B的运动时间；
（2）小物块经过圆弧最低点O的速度为，此时小球对轨道的压力；
（3）斜面上C、D点间的距离。
44．一滑雪运动员最开始在如图所示光滑倾斜圆轨道上，沿轨道中心线FA以速度v匀速运动。随后在A点滑离圆轨道，恰好落在三角形木支架上的B点，且速度沿BC方向。已知运动员滑行轨迹FA处于同一水平面内，倾斜圆轨道与水平面的夹角为，AE、BD都在竖直方向，AE距离20m。运动员的圆轨道半径，运动员及其装备质量为60kg。BC与水平面夹角为θ，且。已知重力加速度，，，运动员可看成质点。求：
（1）速度v大小。
（2）BD及EC的距离。
（3）若倾斜圆轨道粗糙，运动员离开A点速度大小是多少可以恰好落在C点？
45．如图所示，半径为R内壁粗糙的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且它和O点的连线与之间的夹角θ为，重力加速度大小为g。求：
（1）若开始时转台静止不动，小物块从和球心O等高处沿圆弧下滑，经过如图所示位置时小物块速率为，求在该点时小物块向心力的大小以及对陶罐壁的压力大小。
（2）若转台以角速度（未知）匀速转动时，小物块在图示位置处随容器一起转动，且所受摩擦力恰好为0，求小物块角速度。
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