人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就精品巩固练习

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万有引力定律的内容的考点：
1、预言彗星的回归，发现未知天体；
2、根据已知量计算出天体的质量；
3、计算中心天体的质量和密度；
4、已知近地表运行周期求密度；
5、已知地月/卫系统常识可以求出的物理量；
6、不同纬度的重力加速度；
7、其他星球表面的重力加速度；
8、在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度；
9、天体自转对自身结构及表面g的影响；
10、不计自转，万有引力与地球表面的重力加速度。
1、预言彗星的回归，发现未知天体
1．下面说法中正确的是（ ）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上均正确
2．下列说法中正确的是（ ）
A．开普勒在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律
B．牛顿通过扭秤实验测出了万有引力常量G的数值
C．海王星被称为“笔尖下的行星”
D．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力
3．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
2、根据已知量计算出天体的质量
4．通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（ ）
A．卫星的质量和轨道半径B．卫星的运行周期和角速度
C．卫星的质量和角速度D．卫星的速度和角速度
5．火星有“火卫1”和“火卫2”两颗卫星，是美国天文学家霍尔在1877年8月火星大冲时发现的。其中“火卫1”的轨道离地高度为h，绕火星运行的周期为T，火星半径为R。引力常量为G，忽略自转影响的条件下，则火星的质量为（ ）
A．B．C．D．
6．假如人类发现了某星球，人类登上该星球后，进行了如下实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最高点时的速度为v，轨道半径为。若已测得该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为（ ）
A．B．
C．D．
3、计算中心天体的质量和密度
7．火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．火星的质量B．火星的向心加速度
C．太阳的平均密度D．太阳的质量
8．假设某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为，星球自转的周期为T，引力常量为G，则该星球的密度为（ ）
A．B．
C．D．
9．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
A．B．C．D．
4、已知近地表运行周期求密度
10．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A．B．C．D．
11．未来世界中，在各个星球间进行远航旅行将成为一件小事。某一天，小华驾驶一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面做匀速圆周运动飞行，飞船只受到该行星引力的作用，已知万有引力常量为G，要测定该行星的密度，仅仅只需测出下列哪一个量（ ）
A．飞船绕行星运行的周期B．飞船运行的轨道半径
C．飞船运行时的速度大小D．该行星的质量
12．宇宙世界含有大量的未知星体，判断星体的物质组成需要估算该星体的平均密度，现在发射航天器在该星体表面绕球心飞行，假定该星体是质量分布均匀的球体，引力常量为，则要估算该星体的平均密度，只需测量出（ ）
A．航天器的质量B．航天器的体积
C．未知星体的质量D．航天器飞行一周的时间
5、已知地月/卫系统常识可以求出的物理量
13．2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船自主快速交会对接于天和核心舱前向端口，中国空间站首次形成“三舱三船”组合体，达到当前设计的最大构型。中国空间站在离地面高度的圆轨道，做周期为分钟的圆周运动，地球半径为，引力常量。由上述资料不能估算出（ ）
A．地球的质量B．地球的平均密度
C．空间站的质量D．地球表面的重力加速度
14．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船搭载景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员发射升空，并已入驻空间站组合体，与神舟十五号航天员在太空成功会师。假设空间站组合体绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，仅由以上数据无法计算出的物理量是（ ）

A．地球的质量B．空间站组合体所受的向心力
C．地球的第一宇宙速度D．空间站离地面的高度
15．地球对月球具有相当大的万有引力，而它们却不靠在一起的原因是（ ）
A．与被地球吸引在地球表面的人的重力相比，地球对月球的引力还不算大
B．由于月球质量太大，地球对月球引力产生的加速度太小，以至观察不到月球的下落
C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
D．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球做圆周运动
6、不同纬度的重力加速度
16．一半径为R、质量分布均匀的球形行星绕其自转轴匀速转动。若质量为m的物体在该行星两极时的重力为G0，在该行星赤道上的重力为，设行星自转的角速度为ω，则下列表达式正确的是（ ）
A．ω＝B．ω＝
C．ω＝D．ω＝
17．假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，若地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹角为60°。其他条件不变，则质点位置的向心加速度为（ ）
A．B．C．D．g0－g
18．若测量出地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为Δg，已知地球半径为R，则地球自转的周期T为（ ）
A．B．C．D．
7、其他星球表面的重力加速度
19．“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近（ ）
A．240NB．960NC．1200ND．2400N
20．火星半径是地球半径的，火星的质量是地球的，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（ ）
A．B．
C．D．
21．有一星球的半径是地球半径的，若该星球的密度与地球的密度的4倍，则该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（ ）
A．2倍B．倍C．倍D．倍
8、在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度
22．假设地球是一半径为，质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。忽略地球自转的影响，距离地球球心为处的重力加速度大小为，下列关于关系描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．已知地球半径为R，A为距离地心的一个位置，B为距离地球表面为R的一颗人造地球卫星，则A位置的重力加速度大小与B的加速度大小之比为（已知质量分布均匀的球壳对内部空腔处任意位置的物体的万有引力为0，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转）（ ）
A．2B．C．1D．
24．2022年11月29日23时08分，搭载神舟载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。在火箭上升到距地面某一高度时，航天员发现科考仪器测得此处，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面处的重力加速度g）（ ）
A．1倍B．2倍C．3倍D．9倍
9、天体自转对自身结构及表面g的影响
25．已知地球半径为R，地面重力加速度为g。 假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起，则此时地球的自转周期为（ ）
A．B．C．D．
26．将一质量为m的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg；假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（ ）
A．B．地球的质量为
C．地球自转的角速度为D．地球的平均密度为
27．“FAST精细刻画活跃重复快速射电暴”入选2022年度中国科学十大进展，这些快速射电暴极有可能处在超新星遗迹等环境中。假定地球的自转周期变为时，则地表会缺少引力束缚而解体。若FAST检测到的周期为的脉冲是由某种星体的自转所致，即该星的自转周期为，地球的平均密度取，则这种星体的密度可能是（ ）
A．B．
C．D．
10、不计自转，万有引力与地球表面的重力加速度
28．已知地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，将地球视为质量均匀分布的球体，忽略地球自转的影响，则地球质量等于（ ）
A．B．C．D．
29．2022年11月30日，我国六名航天员在空间站首次“太空会师”，向世界展示了中国航天工程的卓越能力。中国空间站已基本成型，质量约91吨，它在离地面高度约400km的轨道上绕地球做近似的匀速圆周运动，已知地球半径约为6400km，地球表面重力加速度为，则地球对空间站的万有引力约为（ ）
A．B．C．D．
30．假定月球为质量分布均匀的球体，其半径为，在月球表面测得重力加速度为，设为距离月球表面高度为时的重力加速度．当比小得多时，和的关系式近似为（ ）[当时，数学近似公式为]
A．B．
C．D．
多选题
31．下列说法中正确的是（ ）
A．开普勒第三定律是开普勒利用第谷的行星观测数据发现的，无法在实验室验证
B．卡文迪什根据开普勒第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系
C．万有引力理论成功地发现了未知天体、预言了彗星回归、解释了湖汐现象
D．引力常量的大小是牛顿根据大量实验数据得出的
32．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的绕地角速度和绕地半径
C．核心舱的质量和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
33．一宇宙飞船以速度环绕行星表面匀速飞行，测得其周期为。已知万有引力常量为，行星可视为均匀球体，忽略行星自转。则（ ）
A．该行星的半径为
B．该行星的质量为
C．该行星的平均密度为
D．该行星表面的重力加速度为
34．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为；地球近地卫星的周期为T；引力常量为G。地球的密度为（ ）
A．B．C．D．
35．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（ ）
A．地球的密度为B．地球的质量为
C．月球运动的加速度为D．月球的质量为
36．如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P、Q两质点的重力大小相等
37．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
C．洗衣机甩干衣服的原理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动
D．铁路转弯处外轨比内轨高是为了利用轮缘与外轨的侧压力来帮助火车转弯的
38．有关重力和万有引力的下列说法中，不正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的万有引力
B．若考虑地球自转的影响，同一物体在地球两极受到的重力最小，在赤道受到的重力最大
C．若考虑地球自转的影响，同一物体在地球两极受到的重力最大，在赤道受到的重力最小
D．静止在地球赤道上的物体，人对地面的压力与地面对人的支持力相等