第1-4单元阶段检测卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（苏教版）

这是一份第1-4单元阶段检测卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点检测卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10分）
1．有一个长方体，宽和高都是a，长是宽与高之和，这个长方体的体积是（ ）
A．a+a×2B．2a2C．2a3D．4a
2．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（ ）时，看上去身材最美。
A．2厘米B．5厘米C．10厘米D．8厘米
3．圆柱与圆锥的底面积相等，体积都是300立方厘米．圆柱高15厘米，圆锥的高是（ ）
A．5厘米B．15厘米C．20厘米D．45厘米
4．一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，（ ）表示的面积最大？
A．青椒B．豇豆C．黄瓜D．无法确定
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（ ）．
A．2分米B．4分米 C．6分米 D． 6分米
二、填空题（共26分）
6．一幅地图的比例尺是1∶3000000，这幅地图上两个城市之间的距离是20cm，那么这两个城市之间的实际距离是( )km。
7．如果a∶＝∶b，那么ab＝( )；如果b＝0.2，那么a＝( )。
8．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm2，体积减少了它的( )立方厘米．
9．两个高相等的圆柱体，它们的半径之比是1：4，那么它们的体积之比是( ) ．
10．一只青蛙4条腿，一只蜻蜓6条腿，现有青蛙和蜻蜓一共10只，并且总共有46条腿，请问青蛙有( )只，蜻蜓有( )只。
11．有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有( )张，面值5元的人民币有( )张。
12．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是( )平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米．
13．一个烟囱的底面周长是37.68分米，它的底面半径和另一个正方体鱼缸的棱长相等，它们的高也相等，这两个物体表面积共( )平方分米．
14．一个零件长2毫米，画在一幅图纸上，这个零件长20厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
三、判断题（共5分）
15．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。
16．因为V＝sh，所以圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
17．如果男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少20%。( )
18．我国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种。( )
19．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。（ ）
四、计算题（共10分）
20．直接写出得数．
1.2+8= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
21．计算，能简便的要简算。
÷（＋） ×58＋×41＋
9.7－3.79＋1.3－6.21 （＋）×48
五、解答题（共10分）
22．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
23．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？（得数保留两位小数）
24．一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？
25．甲、乙两个煤仓储煤量的比为4∶5，从甲仓运出25%放入乙仓，这时乙仓储煤72吨。乙仓原来储煤多少吨？
26．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
27．一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
28．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米．这根木料的体积是多少立方分米？
29．宏志小学收看《学法交流》节目的学生人数有16人，约占总人数的。
收看哪个节目的人数最多？
（2）收看《音乐欣赏》的人数约占总人数的，收看《音乐欣赏》的有多少人？
30．森夏对本班同学上学的交通方式进行了调查，并根据调查数据绘制了以下的统计
图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
补全条形统计图。
（2）补全扇形统计图。（除不尽的百分号前保留一位小数）
（3）对比观察，你能得出什么结论？
31．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由题意得：长方体的长=a+a=2a，再根据长方体体积=长×宽×高，计算即可．
解：长方体体积为：（a+a）×a×a=2a×a×a=2a3．
答：这个长方体的体积是2a3．
故选C．
点评：解决本题的关键是求出长，再根据长方体体积公式计算．
2．B
【解析】高跟鞋的高度也是要算在下肢长里面，也要算在身高里面，可以设高跟鞋的高度为未知数，表示出下肢长和身高，根据下肢长与身高的比是0.618求解。
【详解】解：设高跟鞋的高度为x；
高跟鞋高度约是5厘米，故答案选B。
【点睛】由于穿上高跟鞋后，下肢长和身高都是发生变化的，用比例方程求解相对容易一些。
3．D
【详解】试题分析：运用圆柱与圆锥的体积公式进行解答，圆柱的体积与高求出圆柱的底面积，然后进一步求出圆锥的高．
解：300÷15=20（平方厘米）
300÷20÷
=15×3
=45（厘米）
答：圆锥的高是45厘米．
故选D．
【点评】本题考查了圆柱体积=sh，圆锥的体积=sh的运用．
4．B
【分析】由题意可知：种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%，则种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%；据此解答。
【详解】种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%
种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%
25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面积最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查扇形统计图的认识，明确黄瓜、豇豆的占比是解题的关键。
5．C
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
解：2×3=6（分米）；
答：圆锥的高是6分米．
故选C．
点评：理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键．
6．600
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可。
【详解】20÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600（千米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时要明确：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算时要注意单位的变化。
7． 0.5
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，求解即可；如果b＝0.2，根据比例的基本性质，解比例即可。
【详解】如果a∶＝∶b，那么ab＝×＝；
如果b＝0.2，那么b＝÷0.2＝0.5。
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，灵活运用认真计算即可。
8．235.5．
【详解】试题分析：根据题干可知，减少部分面积是高为3厘米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积=底面周长×高即可求出底面半径，利用V=Sh即可解决问题．
解：圆柱的底面周长为：94.2÷3=31.4（厘米），
则半径为：31.4÷3.14÷2=5（厘米），
那么减少部分的体积为：
3.14×52×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米），
答：体积减少了235.5立方厘米．
故答案为235.5．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题．
9．1:16
【分析】根据题意可知：两个圆柱的高相等，一个圆柱的底面半径是另一个圆柱底面半径的4倍；那么一个圆柱是另一个圆柱的底面积的16倍，圆柱的体积=底面积×高，高相等体积的比等于底面积的比；由此解答．
【详解】由题意可知：两个圆柱的底面半径的比是1:4；
那么两个圆柱的底面积的比是1:16，
圆柱的体积=底面积×高，高相等体积的比等于底面积的比；
因此两个圆柱体积的比是1:16．
故答案为1:16．
【点评】此题主要根据圆柱的体积计算方法解决问题，因为圆的半径扩大4倍，圆的面积就扩大16倍；高相等的两个圆柱体积的比等于它的底面积的比；由此解答即可．
10． 7 3
【分析】假设全部都是蜻蜓，那么应该有6×10＝60（条）腿，实际有46条腿，比实际多60－46＝14（条）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（条）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根据总只数，求出蜻蜓的只数。
【详解】（6×10－46）÷（6－4）
＝14÷2
＝7（只）
10－7＝3（只）
青蛙有7只，蜻蜓有3只。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
11． 25 5
【分析】设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，又知“合计人民币75元”，可得等量关系式：面值2元的人民币×张数＋面值5元的人民币×张数＝75，据此等量列方程解答。
【详解】解：设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，由题意得：
2x＋5（30－x）＝75
2x＋150－5x＝75
2x＋150－5x－2x＝75－2x
150－5x＝75－2x
150－5x＋5x＝75－2x＋5x
150＝75＋3x
150－75＝75＋3x－75
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
30－x
＝30－25
＝5（张）
2元的25张，5元的5张。
【点睛】鸡兔同笼问题用方程解答容易想，根据其中一个等量关系表示两个未知量，另一个等量关系列方程。
12．50.24；502.4
【详解】试题分析：（1）根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长，由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2求出圆柱的底面积；
（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱的体积．
解：设圆柱的底面半径为r厘米，
2r+2πr=33.12，
2r+2×3.14r=33.12，
2r+6.28r=33.12，
8.28r=33.12，
r=33.12÷8.28，
r=4，
圆柱的底面积：3.14×4×4，
=12.56×4，
=50.24（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×4×4×10，
=12.56×40，
=502.4（立方厘米），
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；这个圆柱的体积是502.4立方厘米；
故答案为50.24；502.4．
点评：解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系，即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长，由此列出方程求出半径；再根据相应的公式解决问题．
13．406.08
【详解】试题分析：先根据圆的周长公式求出烟囱的底面半径为：37.68÷3.14÷2=6分米，由题意可知6分米为正方体鱼缸的棱长、烟囱的高，再根据圆柱的侧面积公式，正方体的表面积计算即可求解．
解：37.68÷3.14÷2=6（分米），
37.68×6+6×6×5，
=226.08+180，
=406.08（平方分米）；
答：这两个物体表面积共406.08平方分米．
故答案为406.08．
点评：考查了圆的周长，圆柱的侧面积，正方体的表面积．本题注意烟囱只有侧面积，正方体鱼缸只有5个面．
14．
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；把毫米化成厘米，再代入数据，即可解答。
【详解】2毫米＝0.2厘米
20∶0.2
＝（20×10）∶（0.2×10）
＝200∶2
＝（200÷2）∶（2÷2）
＝100∶1
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
15．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。
【详解】4÷
＝4×3
＝12（厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。
16．×
17．√
【分析】根据题意可知，男生人数比女生人数多25%，是把女生人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋25%），用人数差25%除以男生的人数即可。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对百分数除法的理解，比后面是几就除以几。
18．√
【解析】我国的国家基本比例尺地图的比例尺有如下几种，1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶25000、1∶50000、1∶100000、1∶250000、1∶500000、1∶1000000，总共11种。
【详解】国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】本题主要考查学生的知识积累，对于数学中的一些常识问题要做到非常熟悉。
19．╳
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
故答案为：╳
20．9.2;0.6;4;;
35;16;;
【详解】略
21．；12.5
1；22
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（4）（）×48
＝×48＋×48
＝18＋4
＝22
22．1∶π
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的周长公式：C＝πd，再根据比的意义解答即可。
【详解】圆柱的高等于圆柱的底面直径，即h＝πd，圆柱的底面直径与高的比为：
d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式、比的意义及应用是解题的关键。
23．4.02吨
【详解】800千克=0.8吨，
×3.14×（）2×1.2×0.8，
=×3.14×4×1.2×0.8，
=5.024×0.8，
≈4.02（吨）；
答：这堆玉米约有4.02吨．
24．17.86厘米
【详解】试题分析：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，原有水的体积等于底面积为3.14×（52﹣22）水的体积，由此列出方程即可解答问题．
解：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，则水面上升的高度是x﹣15厘米；
3.14×（52﹣22）×x=3.14×52×15，
（ 25﹣4）×x=375，
21x=375，
x≈17.86；
答：此时的水深大约是17.86厘米．
点评：抓住水的体积不变，是解决本题的关键．
25．60吨
【分析】把原来甲仓储煤的吨数看作4份，则乙仓储煤的吨数就是5份，甲仓中1份占25%＝，即甲仓运出1份放入乙仓，这时乙仓储煤就是（5＋1）份，先用除法求出1份的吨数，再用乘法求出5份的吨数，即乙仓原来储煤吨数。
【详解】设原来甲仓储煤的吨数看作4份，则乙仓储煤的吨数就是5份
25%＝，即甲仓运出1份放入已仓，此时乙仓储煤就是（5＋1）份
72÷（5＋1）×5
＝72÷6×5
＝60（吨）
答：乙仓原来储煤60吨。
【点睛】关键是根据题意，求出甲、乙两仓各储煤多少份，从甲仓运出25%放入乙仓，甲仓运出几份放入乙仓，此时乙仓是多少份。
26．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
27．143厘米
【详解】试题分析：首先要理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：50×30×10÷÷[3.14×（20÷2）2]，
=15000×3÷314，
=45000÷314，
≈143（厘米）；
答：这个圆锥体的高约是143厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
28．500立方分米
【详解】试题分析：圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米，即增加了两个底面的面积，由此求得圆柱的底面积，即可利用圆柱体积计算公式求得答案．
解：200÷2×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
点评：此题关键理解增加的两个面是圆柱的底面，进一步利用圆柱的体积=底面积×高求得问题的答案．
29．（1）故事天地；（2）12人
【分析】（1）在扇形统计图中，故事天地所在的扇形面积最大。
（2）把总人数看作单位“1”，用具体数量16除以对应的百分率20%即可求出总人数，再用总人数乘15%即可求出收看《音乐欣赏》的人数
【详解】（1）答：收看故事天地节目的人数最多
（2）16÷20%×15%
＝80×0.15
＝12（人）
答：收看《音乐欣赏》的有12人
【点睛】根据问题从扇形统计图中找准相关信息是解题的依据，重点是找准单位“1”和具体数量对应的百分率。
30．（1）、（2）答案见解析；
（3）自己上学的人数要多于家长送的人数（答案不唯一）。
【分析】（1）公共交通人数÷公共交通所占百分比＝总人数；总人数－公共交通人数－家长送人数－步行人数＝其他人数；条形统计图每格表示4人，据此补充即可。
（2）每种上学方式人数÷总人数得出每种上学方式所占百分比，画图即可。
（3）合理即可。
【详解】（1）12÷25%＝48（人）；
48－12－16－8＝12（人），
画图如下：
（2）家长送：16÷48＝33.3%；
步行：8÷48＝16.7%；
其他：12÷48＝25%，画图如下：
（3） 自己上学的人数要多于家长送的人数（答案不唯一）。
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，灵活运用百分数的运算解决相关问题。
31．14.4平方米
【详解】4分米＝0.4米
沙子体积：
4×1.5×0.4
＝6×0.4
＝2.4（立方米）
5分米＝0.5米
2.4×3÷0.5
＝7.2÷0.5
＝14.4（平方米）
答：这个沙堆的底面积是14.4平方米。