2024年四年级数学下册春季开学摸底测试卷【A卷】北师大版

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（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年2月）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：四上全册。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共16分）
1．（本题3分）五一假期，太原迎泽公园客流量约计670000人次，这个数最高位的计数单位是( )。改写成以“万”为单位的数是( )；平遥古城接待游客总数是9068600人次，这个数读作( )。
【答案】 十万 67万 九百零六万八千六百
【分析】670000是一个六位数，从右到左依次是个位，十位，百位，千位，万位，十万位；改写成用“万”作单位的数，就是去掉670000后面的四个0，在结尾处加上一个“万”字即可；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】五一假期，太原迎泽公园客流量约计670000人次，这个数最高位的计数单位是十万。改写成以“万”为单位的数是67万；平遥古城接待游客总数是9068600人次，这个数读作九百零六万八千六百。
2．（本题2分）26□5040000≈27亿，□里最小能填( )。一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是( )。
【答案】 5 54999
【分析】26□5040000≈27亿，左侧是26亿多约等于27亿，亿位是五入进1得到的。
一个数“四舍五入”到万位后约是5万，求这个数最大，那么就是用四舍法解答，说明原来万位上的数是5，原来千位上的数是4，最大就让其它数位上的数都是9，因此这个数是54999。
【详解】由分析知，26□5040000≈27亿，说明是五入得到27亿，亿位要加1，方框里能够填5、6、7、8、9，题目要求最小，则方框最小是5。
一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999。
3．（本题1分）用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角是一个( )度的角。
【答案】30
【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，据此即可解答。
【详解】由分析可知，用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角仍是一个30度的角。
4．（本题1分）同一平面内有5条不同的直线，这5条直线共形成n个交点，则n有( )个不同的数值。
【答案】9
【分析】要分情况讨论。根据5条直线最多平行的数量讨论，有5、4、3、2、0这五种平行的情况。
【详解】（1）5条直线都平行，则n＝0；
（2）4条直线平行，n＝4；
（3）3条直线平行，n＝7、5、6；
（4）2条直线平行，n＝4、6、7、8、9；
（5）没有直线平行，n＝1、5、6、8、10；
则，1，4，5，6，7，8，9或10，共有9个不同数值。
5．（本题2分）3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在( )位，此时□里最小填( )。
【答案】 十 6
【分析】商是两位数，商的最高位在十位。要使3□4÷36的商是两位数，被除数前两位的数应大于等于除数，即3□大于等于36，□里的数应大于等于6。
【详解】3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在十位，此时□里最小填6。
6．（本题2分）两个因数的积是320，当一个因数不变，另一个因数乘10时，积是( )；当一个因数不变，另一个因数除以10时，积是( )。
【答案】 3200 32
【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。
【详解】20×10＝3200，320÷10＝32
两个因数的积是320，当一个因数不变，另一个因数乘10时，积是3200；当一个因数不变，另一个因数除以10时，积是32。
7．（本题1分）小马虎在计算（15＋32）×4时，算成了15×4＋32，两次计算的结果相差( )。
【答案】96
【分析】两个数的和与一个数相乘，用这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。根据乘法分配律，将（15＋32）×4展开，再与15×4＋32进行对比，即可解答。
【详解】（15＋32）×4＝15×4＋32×4
对比15×4＋32×4与15×4＋32，发现将（15＋32）×4算成了15×4＋32，少算3个32，即两次计算结果相差32×3＝96。
8．（本题1分）淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，笑笑在第4组第3排，用数对( )表示。
【答案】（4，3）
【分析】淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，则第一个数字代表组，第二个数字代表排，据此解答即可。
【详解】淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，笑笑在第4组第3排，用数对（4，3）。
9．（本题1分）爸爸工资收入4500元，记作﹢4500元，那么家里电话费支出170元，记作( )元。
【答案】﹣170
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，收入用正数表示，支出用负数表示，据此解答。
【详解】家里电话费支出170元，记作﹣170元。
10．（本题2分）盒子里有红球8个、黄球5个、白球3个（球除颜色外完全一样），奇思从盒子里摸球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。
【答案】 红 白
【分析】盒子里有除颜色外完全一样球，任意摸出一球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色球的可能性就大，反之就小；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，盒子里有红球8个、黄球5个、白球3个（球除颜色外完全一样），奇思从盒子里摸球，摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）读4000800这个数时，读出两个零。( )
【答案】×
【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读。
【详解】4000800读作四百万零八百，读一个零。
故答案为：×
12．（本题1分）700－236－118＝700－（236＋118）。( )
【答案】√
【分析】根据减法的性质可知，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，以此解答即可。
【详解】计算700－236－118时，可以先计算236＋118，再用700减去这个和。
700－236－118
＝700－（236＋118）
＝700－354
＝346
题干计算正确。
故答案为：√
13．（本题1分）计算360×40，可先计算36×4，再在得数末尾添上一个0。( )
【答案】×
【分析】根据三位数乘两位数的计算，将乘数末尾的0去掉，先计算两位数乘一位数的得数，再在末尾加上两个0，代入数据计算。
【详解】根据三位数乘两位数的计算，计算360×40，可先计算36×4，再在得数末尾添上两个0，与题意不符。
故答案为：×
14．（本题1分）两个数相除的商是26，余数是13，被除数最小是377。( )
【答案】√
【分析】余数要比除数小，求被除数最小是多少，那么除数只能比余数大1；商×除数＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】根据分析：除数为：13＋1＝14，
26×14＋13
＝364＋13
＝377
所以被除数最小是377，原题说法正确。
故答案为：√
15．（本题1分）小明在本子上先画一条长5厘米的线段，再画一条长6厘米的射线。( )
【答案】×
【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【详解】因为线段有限长，而射线无限长，所以小明可以画一条长5厘米的线段，但不可以画一条长6厘米的射线，原题错误。
故答案为：×
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）成都大运会官方旗舰店售卖大运会蓉宝吉祥物蓝牙音响便携家用挂饰。周六这天卖出32个，每个168元。这些挂饰共卖了多少元？福福用竖式计算（如图），虚线框中的“504”表示（ ）。
A．3个挂饰504元B．3个挂饰5040元
C．30个挂饰504元D．30个挂饰5040元
【答案】D
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
【详解】由以上分析可知：
第二步计算168×3，3在十位，表示3个十，也就是30，因此168×30＝5040，虚线框中的“504”表示30个挂饰5040元。
故答案为：D
17．（本题1分）99×101不等于（ ）。
A．（100－1）×101B．99×（100＋1）
C．99×100＋1D．（90＋9）×101
【答案】C
【分析】分析每个选项是否可以利用乘法分配律得出算式，据此选出不可以得出的算式即可。
【详解】A．99×101＝（100－1）×101＝100×101－101，可以利用乘法分配律求得；
B．99×101＝99×（100＋1）＝99×100＋99，可以利用乘法分配律求得；
C．99×100＋1先计算乘法，不能加括号，原算式不能使用乘法分配律得出；
D．99×101＝（90＋9）×101＝90×101＋9×101，可以利用乘法分配律求得。
故答案为：C
18．（本题1分）下面时刻中，钟面时针与分针正好形成平角的是（ ）。
A．12：00B．3：45C．6：00D．9：15
【答案】C
【分析】了解每个时刻的钟面，钟面每一大格的夹角是30°，平角是180°的角，分析每一个选项形成的角，选出夹角是180°的选项即可。
【详解】A．12：00时针与分针正好重合；
B．3：45时针与分针正好形成钝角；
C．6：00钟面时针与分针正好形成平角；
D．9：15钟面时针与分针正好形成钝角。
故答案为：C
19．（本题1分）某出租车司机星期一早上出车时，里程表的读数是188千米。他记录了星期一至星期五每天回家时的里程表读数（单位：千米）。下列说法中错误的是（ ）。
A．265千米是188千米加上星期一行驶的路程得到的。
B．这五天当中，星期一行驶的路程是63千米。
C．求每天的路程可以用当天回家时的数据减去前一天回家时的数据。
D．星期一到星期五，平均每天行驶107千米。
【答案】B
【分析】此题我们需要根据题目和表格提供的信息对选项逐一判断正误。
【详解】A．由于题中提到某出租车司机星期一早上出车时，里程表的读数是188千米，所以265千米是188千米加上星期一行驶的路程得到的；故A是正确的。
B．星期一的路程为：265－188＝77（千米）；而题中说星期一行驶的路程是63千米；故B是错误的。
C．求每天的路程可以用当天回家时的数据减去前一天回家时的数据。故C是正确的。
D．周二：328－265＝63（千米）
周三：476－328＝148（千米）
周四：589－476＝113（千米）
周五：723－589＝134（千米）
（77＋63＋148＋113＋134）÷5
＝535÷5
＝107（千米）
所以星期一到星期五，平均每天行驶107千米；故D正确。
综上，故此题答案为：B
20．（本题1分）某同学的身份证号码为XXXXXX20131010135X，这位同学是男生还是女生，在2023年可以独自骑自行车上路吗？（注：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条规定驾驶自行车上路必须年满12周岁。）（ ）。
A．男生，不可以B．男生，可以
C．女生，不可以D．女生，可以
【答案】A
【分析】身份证第7到第14位表示出生年月日，根据题意计算出这位同学几岁，倒数第2位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。
【详解】由分析知，这位同学是2013年10月10日出生的，倒数第二位是5，为奇数，所以是男性，2023－2013＝10，这位同学10岁，所以不能独自骑自行车上路。
故答案为：A
四、看清题目，巧思妙算。（共28分）
21．（本题8分）直接写出得数。
120×6＝ 340＋700＝ 50×40＝ 718÷92≈
3600÷40＝ 630÷90＝ 90＋8×0＝ 401×19＝
【答案】720；1040；2000；8
90；7；90；7619
【详解】略
22．（本题8分）竖式计算。
18×204＝ 362×45＝ 986÷34＝ 1030÷30＝
【答案】3672；16290；29；34……10
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】18×204＝3672 362×45＝16290

986÷34＝29 1030÷30＝34……10

23．（本题12分）脱式计算（能简算的要简算）。
234－132＋66－68 125×（9×8）
128×77－28×77 660÷[15×（32－28）]
【答案】100；9000；
7700；11
【分析】（1）按照加法交换律以及减法的运算性质进行简算；
（2）按照乘法交换律进行简算；
（3）按照乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】234－132＋66－68
＝（234＋66）－（132＋68）
＝300－200
＝100
125×（9×8）
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
128×77－28×77
＝（128－28）×77
＝100×77
＝7700
660÷[15×（32－28）]
＝660÷[15×4]
＝660÷60
＝11
五、实践操作，探索创新。（共6分）
24．（本题6分）在方格纸上标出点A、B、C、D，它们的位置分别是（1，1）（5，1）（5，4）（1，4）并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。
（1）这是个什么图形？
（2）请你连接BD，并过点C作BD的平行线。
【答案】（1）长方形；画图见详解
（2）画图见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法可知，括号里的第一个数字代表列，第二个数字代表行，据此找出四个点在图中的位置，再分别标出四个点后观察是什么图形即可。
（2）先连接BD，可以用三角尺的一条边与BD重合，然后向上推，推到看到C点后，沿着三角尺的这条边画直线即可。
【详解】（1）连线后观察可以看出是一个长方形
（1）（2）如图：
六、活学活用，解决问题。（共36分）
25．（本题6分）商店批发了40件羽绒服，每件进价160元，商店卖出25件后，开始降价促销。如果这批羽绒服全部售出，商店赚了多少元？
【答案】1850元
【分析】根据单价×数量＝总价，用每件羽绒服的进价乘羽绒服的件数，先计算出总进价；
然后用240乘25，求出前25件卖出的总钱数，羽绒服的总件数减去卖出的25件，得出剩下没有卖的羽绒服的件数，剩下羽绒服的件数乘现在羽绒服的售价150元，就是剩下羽绒服卖出的总钱数，然后把这两部分价格相加，再与总进价作差，即可求出商店赚了多少元。
【详解】160×40＝6400（元）
240×25＝6000（元）
150×（40－25）
＝150×15
＝2250（元）
6000＋2250－6400
＝8250－6400
＝1850（元）
答：商店赚了1850元。
26．（本题6分）某工厂装配一批电视机，每天装配50台。18天可以完成，实际提前3天完成了任务，实际平均每天装配多少台电视机？
【答案】60台
【分析】先用每天装配的数量×装配的天数求出这批电视机的数量，提前3天完成，则实际天数为（18－3）天，用电视机的数量除以实际完成的天数，即为实际每天装配的数量。
【详解】50×18÷（18－3）
＝50×18÷15
＝900÷15
＝60（台）
答：实际平均每天装配60台电视机。
27．（本题7分）如今小学生打手游、刷短视频等现象越来越严重，导致视力下降。
（1）小学生要养成健康使用手机的习惯，还要养成良好书写姿势。书写时视线与书本的夹角保持在45°～70°间减轻眼睛负担，请量出图中小女孩视线与书本之间夹角的度数是（ ）°。
（2）某手机月租套餐含10G（即10240MB）流量，超出10G部分另行收费。小红的爸爸购买了该套餐，他每天用手机上网30分，平均每分消耗流量约13MB，1个月（30天）消耗的流量会超过套餐包含的流量吗？
【答案】（1）50
（2）会
【分析】（1）使用量角工具量出即可。
（2）根据题意，用小红爸爸每天上网时间乘平均每分钟消耗流量数，再乘30天计算出小红爸爸每月消耗的流量总数，再与月租套餐包含的流量比较大小即可解答。
【详解】（1）测量出小女孩视线与书本之间夹角的度数是50度。
（2）30×13×30
＝390×30
＝11700（MB）
11700＞10240
答：1个月（30天）消耗的流量会超过套餐包含的流量。
28．（本题7分）一辆公共汽车从甲地开往乙地，以35千米/时的速度行驶了2小时后，距离中点（一半路程）还有17千米。
（1）请在图上用“△”标出这时公共汽车的大致位置。
（2）从甲地到乙地全长共多少千米？
（3）这时，如果要求2小时后要到达乙地，那平均每小时需要行驶多少千米？
【答案】（1）见详解
（2）174千米
（3）52千米
【分析】（1）先根据路程＝速度×时间，计算出公共汽车行驶的距离，然后在图中线段上先找到中点，再根据行驶的路程加上17米是一半的距离，标出公共汽车的位置。
（2）已知汽车行驶的距离距离一半路程还有17千米，总路程即为汽车行驶的距离加上17千米即可。
（3）总路程减去已经行驶的路程求出剩下的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出如果2小时到达每小时需要行驶的速度即可。
【详解】（1）35×2＝70（米），17×4≈70（米）
将图中线段一半的长度平均分成5段，标出的位置大概在第五段起点往右一点的位置。
如图：
（2）35×2＋17
＝70＋17
＝87（千米）
87×2＝174（千米）
答：从甲地到乙地全长共174千米。
（3）174－70＝104（千米）
104÷2＝52（千米/小时）
答：每小时需行驶52千米。
29．（本题7分）操作题。
（1）人工湖的位置用数对表示是（ ）。会议室在（5，3）的位置，请用字母A在图上标出。
（2）如图上画出了笑笑从大门到纪念碑的行走路线。
她先从大门向东走（ ）米到展厅，再向（ ）走（ ）米到中心广场，最后向 （ ）方向走大约140米到纪念碑。
【答案】（1）（2，4）；图见详解
（2）100；北；100；东北
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；会议室在（5，3）的位置，则在第五列，第三行，据此标出位置即可。
（2）1格表示50米，则2格表示100米。图上的方向是上北下南、左西右东，还要注意东南、东北、西南、西北四个方向，然后根据图上的方向和距离描述行走路线即可。
【详解】（1）人工湖在第二列在四行，用数对表示则是（2，4）；会议室位置如图：
（2）她先从大门向东走100米到展厅，再向北走100米到中心广场，最后向东北方向走大约140米到纪念碑。
30．（本题7分）今年，郑济高铁郑州至濮阳段将开通，整条线路长197.3公里，设计时速350公里，全线共设车站7座。从郑州到濮阳单程需要准备多少种不同的车票？先在图上画一画，然后填一填。
从郑州到濮阳单程需要准备（ ）种不同的车票。
【答案】图见详解过程；21
【分析】因为是单程，从郑州东站到后面每一站都需要准备一种车票，共6种车票；从第二站平原新区站到后面每一站都需要准备一种车票，共5种车票；从第三站新乡东站到后面每一站都需要准备一种车票，共4种车票；从第四站卫辉南站到后面每一站都需要准备一种车票，共3种车票；从第五站滑县浚县站到后面每一站都需要准备一种车票，共2种车票；从第六站内黄站到最后一站只需要准备一种车票；据此将所有不同车站之间连线，并把所有站准备的车票数量加起来即可。
【详解】如图所示：
6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝20＋1
＝21（种）
从郑州到濮阳单程需要准备21种不同的车票。
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
265
328
476
589
723