专题10.3 三元一次方程组【七大题型】-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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\l "_Tc30665" 【题型1 三元一次方程（组）的解】 PAGEREF _Tc30665 \h 1
\l "_Tc8071" 【题型2 用消元法解三元一次方程组】 PAGEREF _Tc8071 \h 2
\l "_Tc21210" 【题型3 用换元法解三元一次方程组】 PAGEREF _Tc21210 \h 2
\l "_Tc18225" 【题型4 构建三元一次方程组解题】 PAGEREF _Tc18225 \h 3
\l "_Tc21868" 【题型5 运用整体思想求值】 PAGEREF _Tc21868 \h 3
\l "_Tc26217" 【题型6 三元一次方程组中的数字问题】 PAGEREF _Tc26217 \h 4
\l "_Tc18454" 【题型7 三元一次方程组的应用】 PAGEREF _Tc18454 \h 5
【知识点1 三元一次方程组及解法】
1．三元一次方程组中的方程不一定都是三元一次方程组，并且有时需对方程化简后再根据三元一次方程组的的定义进行判断．
2．解三元一次方程组的基本思想是消元，通过代入或加减消，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题．
3．当三元一次方程组中出现比例式时，可采用换元法解方程组．
【题型1 三元一次方程（组）的解】
【例1】（2022·河南南阳·七年级期中）我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2组，方程x+y=4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z=9的正整数解的组数是（ ）
A．27B．28C．29D．30
【变式1-1】（2022·浙江·杭州市实验外国语学校七年级期中）已知x=1y=2z=3是方程组ax+by=2by+cz=3cx+az=7的解，则a+b+c的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）方程x+2y+3z=14x