专题13.6 期末专项复习之一元一次不等式十六大必考点-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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\l "_Tc14197" 【考点1 不等式（组）的概念辨析】 PAGEREF _Tc14197 \h 1
\l "_Tc28123" 【考点2 不等式的基本性质运用】 PAGEREF _Tc28123 \h 3
\l "_Tc11492" 【考点3 求含参的不等式的解集】 PAGEREF _Tc11492 \h 5
\l "_Tc25291" 【考点4 解不等式（组）】 PAGEREF _Tc25291 \h 8
\l "_Tc23302" 【考点5 方程（组）与不等式的综合运用】 PAGEREF _Tc23302 \h 11
\l "_Tc2995" 【考点6 不等式（组）中的新定义运算】 PAGEREF _Tc2995 \h 13
\l "_Tc14333" 【考点7 根据不等式的整数解个数求参数取值范围】 PAGEREF _Tc14333 \h 18
\l "_Tc6365" 【考点8 根据不等式组的整数解个数求参数取值范围】 PAGEREF _Tc6365 \h 20
\l "_Tc8947" 【考点9 根据不等式的整数解求参数范围】 PAGEREF _Tc8947 \h 22
\l "_Tc9412" 【考点10 根据实际问题列不等式（组)】 PAGEREF _Tc9412 \h 24
\l "_Tc3202" 【考点11 根据两个不等式的解之间的关系求参数】 PAGEREF _Tc3202 \h 26
\l "_Tc25954" 【考点12 二元一次方程组与不等式组的综合运用】 PAGEREF _Tc25954 \h 29
\l "_Tc25446" 【考点13 不等式的应用】 PAGEREF _Tc25446 \h 31
\l "_Tc25760" 【考点14 根据不等式组的解求参数】 PAGEREF _Tc25760 \h 36
\l "_Tc28563" 【考点15 分式方程的解与不等式的综合】 PAGEREF _Tc28563 \h 38
\l "_Tc24969" 【考点16 不等式组的应用】 PAGEREF _Tc24969 \h 41
【考点1 不等式（组）的概念辨析】
【例1】（2022·浙江·八年级期中）下列不等式中，一元一次不等式有
①x2+3>2x ② 1x−3>0 ③ x−3>2y
④x−1π≥5π ⑤ 3y>−3
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
【答案】B
【详解】分析：根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
详解：①不是，因为最高次数是2；
②不是，因为是分式；
③不是，因为有两个未知数；
④是；
⑤是.
综上，只有2个是一元一次不等式.
故选B．
点睛：本题主要依据的知识是一元一次不等式的定义.熟记不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这是解题的关键.
【变式1-1】（2022·河北·武邑武罗学校八年级期末）下列四个选项中是一元一次不等式组的是( )
A．x+y=1x−y>1B．x2+x>2x+1>3
C．2x+3>xx+2>3yD．x+1>22x+3>x
【答案】D
【分析】根据一元一次不等式组的定义：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组可得答案．
【详解】A、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
B、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
C、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
D、是一元一次不等式组，故此选项正确；
故选D．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的定义，关键是熟练掌握定义．
【变式1-2】（2022·甘肃·武威第五中学八年级期中）x+1是不小于−1的负数，则可表示为（ ）
A．−1b，当c2>0时，则ac2>bc2，故选项错误，不符合题意；
D． 若ac2>bc2，则a>b，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了不等式基本性质，解题的关键是熟记并会用不等式基本性质．注意：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．基本性质3．不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
【变式2-2】（2022·浙江温州·八年级期中）若[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-3.14]=-4．已知[a]=3，[b]=-2，[c]=-1，则[a-2b+c]可以取到的值的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】先根据题目的定义，求得a、b、c的取值范围，再得出a-2b+c的取值范围，从而得出[a-2b+c]可能的取值．
【详解】解：∵[a]=3，[b]=-2，[c]=-1，
∴3≤a＜4，-2≤b＜-1即2＜-2b≤4，-1≤c＜0，
∴4＜a-2b+c＜8，
则[a-2b+c]=5，6，7．
故选：B．
【点睛】此题考查了不等式性质，解决本题的关键在于判断a、b、c的取值范围．
【变式2-3】（2022·河南郑州·八年级期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ）
A．DC，
即C