开学摸底预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份开学摸底预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共14页。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．小红要统计自己每次数学测验的成绩，直观了解成绩的变化情况，她应选用（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
2．在一杯浓度为20%的糖水中，水比糖多（ ）%。
A．80B．75C．300D．40
3．如图，把一个底面周长是18.84厘米、高是5厘米的圆柱体横截成二段，表面积增加（ ）平方厘米。
A．141.3B．56.52C．94.2
4．一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（ ）g。
A．300B．400C．500D．600
5．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（ ）。
A．B．C．D．
6．黑暗中，将一本书靠近开着的手电筒，书的影子会逐渐（ ）。
A．变小B．变大C．不变
7．给再增加一个小正方体变成，从（ ）看图形仍然不变。
A．左面B．正面C．上面
8．商场里有两件衣服的售价都是120元，其中一件赚，另一件亏．如果两件全都卖出，老板( )．
A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定
二、填空题
9．有一块边长是10分米的正方形木板，把它锯成一个尽可能大的圆形木板后，面积比原来减少了( )%．
10．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×4( ) 9×( )×9 ×( )
12．( )÷12＝( )(填分数)＝( )％＝1.5
13．在绘制一幅条形统计图时，如果用2厘米长的直条表示80千克，那么5厘米的直条就表示( )千克的重量．
14．一堆沙子30吨，第1天运走它的，第2天运走它的，这两天共运走________吨沙子，还剩这些沙子的。
三、判断题
15．一本240页的书，第一天看了50%，第二天应从121页看起。( )
16．元旦期间，因为货源短缺，商场一种商品的价格上调了20％，现在要恢复原价，应该降价20％．( )
17．生产102个零件，个个合格，则它的合格率是102%。( )
18．仓库里原来有5.5吨钢材，用去了，还剩4吨。( )
19．从左面观察，得到的图形是。( )
20．3∶5可以写成3÷5，比值是0.6。( )
21．下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。( )

四、计算题
22．直接写得数。
0.5÷5%＝ 1.1－0.1＝
7.9＋2.01＝
23．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（＋）×56 ×÷ ÷[（－）×2]
24．解方程。
－ 3－4（＋）＝2－ ÷5＋÷0.4＝2.7

25．看图列式并计算。
26．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．求阴影部分的周长。
28．化简比。
12.8∶0.4 3.05吨∶450千克 18∶24 ∶
五、解答题
29．赵爷爷家有200平方米的菜地，分别种西红柿、黄瓜、白菜、胡萝卜，下图是各种蔬菜种植面积所占的百分比。
（1）从图中可以看出，赵爷爷家哪种蔬菜种植面积最大？哪种蔬菜种植面积最小？
（2）赵爷爷家白菜和西红柿的种植面积各是多少？
甲、乙两地相距480千米，客车和货车分别从两地同时相向开出，经过3小时相遇，客车和货车的速度比是3∶2，客车平均每小时行驶多少千米？
李强看一本故事书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的20%，两天共看了60页，这本书共有多少页？
在支援疫情重灾区捐款活动中，六一班捐款300元，六二班比六一班多捐款。六二班捐款多少元？
有一块长50米、宽20米的长方形草地，在草地四个角各拴一只羊，每只羊的绳长都是5米．4只羊能吃到的草的面积占整个草地面积的百分之几？
34．一辆电动自行车的车轮直径是0.6米，如果每分转180周，这辆电动车5分钟可行多少米？
参考答案：
1．B
【分析】条形统计图可以清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数据的变化情况，扇形统计图可以清楚的看出部分与整体之间的关系，据此选择。
【详解】小红要统计自己每次数学测验的成绩，直观了解成绩的变化情况，她应选用折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握每一种统计图的特点是解题关键。
2．C
【分析】含糖率为20%，那么糖就占糖水的20%，水就占糖水的（1－20%），先求出水比糖多糖水的百分之几，再除以糖占的百分数即可求解。
【详解】（1－20%－20%）÷20%
＝60%÷20%
＝300%
水比糖多300%。
故答案为：C
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
3．B
【分析】如果把它切割成2段，表面积增加的是2个圆柱的底面积，由此利用面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×（2－1）×2
＝3.14×9×1×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
表面积增加56.52平方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出增加或者减少的是哪些部分的面积，再利用相应的面积公式解答。
4．B
【分析】把这瓶牛奶的重量看作单位“1”，如果喝掉后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；
两次连瓶称的重量差（800－700）g，也就是两次剩下牛奶的重量差，占这瓶牛奶的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这瓶牛奶的重量。
已知如果喝掉，则还剩下这瓶牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用这瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此时连瓶的重量减去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量。
【详解】1－＝
1－＝
这瓶牛奶重：
（800－700）÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×6
＝600（g）
瓶子重：
800－600×
＝800－400
＝400（g）
则瓶子重400g。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
5．C
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如图，总电量共5份，剩余电量占3份，剩余电量占的份数÷总电量的份数＝剩余电量约是总电量的百分之几。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
剩余电量约是总电量的60%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分率的求法。
6．B
【详解】手电筒离书越近照射角度大，影子大；手电筒离书越远照射角度小，影子小。
故答案为：B
7．A
【分析】根据从不同方向看到的几何体的形状可知，从任何方向看到的都是1个小正方形，从左面看到1个小正方形，从上面和正面看到的都是一行2个小正方形。据此解答。
【详解】
给再增加一个小正方体变成，从左面看图形仍然不变。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
8．B
【分析】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
【详解】把赚了的进价看作单位“1”，则赚了的进价为：120÷（1+）=100，运用减法求出赚的钱数为20；把亏了的进价看作单位“1”，则亏了的进价为：120÷（1-）=150，运用减法求出赔的钱数为30；
把赚的钱数与赔的钱数比较即可，所以赔10元．
故答案为B．
9．21.5
【解析】略
10． 3 3
【分析】用圆规在一张边长6厘米的正方形中画一个最大的圆，所画圆的直径等于正方形的边长，由于半径决定圆的大小，所以圆规两脚间的距离就是正方形边长的一半，即6÷2=3厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离也是正方形边长的一半。
【详解】在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。
【点睛】此题解答关键是理解半径决定圆的大小，先求出所画圆的半径即是圆规两脚之间的距离。
11． ＞ ＝ ＜
【分析】两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数，据此解答×4（ ）；两个数相乘，一个因数小于1，积就小于另一个因数，据此解答×（ ）；两个数相乘，交换因数位置，积不变，据此解答9×（ ）×9。
【详解】×4（＞）；9×（＝）×9；×（＜）
【点睛】考查分数乘法中因数与积的大小关系。
12． 18 150
【详解】略
13．200
【详解】略
14．17；
【分析】先根据“某天运走沙子的吨数＝沙子总吨数×某天运走了几分之几”分别计算出第1天、第2天运走沙子的吨数，再根据“这两天共运走沙子的吨数＝第1天运走沙子的吨数＋第2天运走沙子的吨数”计算出这两天共运走沙子的吨数；还剩这些沙子的几分之几＝还剩沙子的吨数÷沙子总吨数＝（沙子总吨数－这两天共运走沙子的吨数）÷沙子总吨数，据此代入数据解答即可。
【详解】第1天运走了：（吨），第2天运走了：（吨），则这两天共运走：5＋12＝17（吨）；还剩：30－17＝13（吨）沙子，则还剩这些沙子的：。
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法；求一个数是另一个数的几分之几用这个数除以另一个数即可。
15．√
【分析】由题意知，是把总页数240页看作单位“1”，第一天看了50%，即，根据分数乘法的意义，用总页数乘第一天看了总页数的分率，算出第一天看了多少页，第二天应从看了的下一页看起。
【详解】240×50%＋1
＝240×＋1
＝120＋1
＝121（页）
一本240页的书，第一天看了50%，第二天应从121页看起。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题主要是应先算出已经看了多少页，再从看了的下一页开始读。
16．错误
【详解】解：原价为“1”，上调20%后的价格是(1+20%)，再降价20%后的价格是：(1+20%)×(1-20%)=96%，1＞96%，所以再降价20%不能恢复原价
故答案为错误
以原价为单位“1”，根据分数乘除法的意义计算出先上调20%，再降价20%后的价格，然后判断是否是恢复了原价即可.
17．×
【分析】根据公式：合格率＝合格零件的个数÷生产零件的总数×100%；代入数值解答求出合格率，进而判断即可。
【详解】102÷102×100%＝100%
所以它的合格率是100%。
故答案为：×
【点睛】合格率计算的结果最大值为100%。
18．√
【分析】本题是以5.5吨钢材为单位“1”，用去了，还剩（1－），列式为：5.5×（1－），即可求得剩下的钢材质量。据此判断。
【详解】5.5×（1－）
＝5.5×
＝4（吨）
还剩4吨。
故答案为：√
【点睛】求比一个数少几分之几用乘法计算是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据从左面看到的形状进行判断即可。
【详解】从左面观察，得到的图形是。原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】比可以写成比的前项除以后项；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】3∶5可以写成3÷5，比值是0.6。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比和求比值的方法，学生应掌握。
21．√
【分析】这三个图形，从上面看，都是三个正方形排成的一排，从侧面看，都是两个正方形排成的一列。
【详解】下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的三视图。
22．；；10；0.09；1
9.91；；；；
【详解】略
23．61；；4
【分析】（＋）×56 根据乘法分配律进行计算；
×÷ 除以化成乘，再根据乘法结合律进行计算；
÷[（－）×2]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（＋）×56
＝×56＋×56
＝40＋21
＝61
×÷
＝××
＝×（×）
＝×
＝
÷[（－）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝4
24．x＝21.875；x＝；x＝1
x＝；x＝1；x＝5
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】－
解：5x－x＋2.5＝18×5
4x＝90－2.5
4x＝87.5
x＝87.5÷4
x＝21.875
3－4（＋）＝2－
解：3x－4x－4×＝2x－
－＝2x＋4x－3x
1＝3x
x＝1÷3
x＝
x÷5＋x÷0.4＝2.7
解：2x＋25x＝2.7×10
27x＝27
x＝27÷27
x＝1
解：＝
2×（x－5）＝4×（12－3x）
2x－10＝48－12x
2x＋12x＝48＋10
14x＝58
x＝
解：6×（3x＋1）＝4×（7－x）
18x＋6＝28－4x
18x＋4x＝28－6
22x＝22
x＝22÷22
x＝1
解：6x－3（x＋1）＝3×6＋2×（2－x）
6x－3x－3＝18＋4－2x
3x＋2x＝22＋3
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
25．25人
【分析】由于女生比男生多20%，单位“1”是男生人数，女生人数相当于男生人数的1＋20%＝120%，单位“1”未知，用除法，即30÷120%，算出结果即可。
【详解】30÷（1＋20%）
＝30÷120%
＝25（人）
所以男生有25人。
26．7.44平方厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为4厘米的圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2进行解答。
【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×42
＝10×4÷2－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
因此阴影部分的面积是7.44平方厘米。
27．60.84cm
【分析】通过观察可知，阴影部分的周长＝半圆弧长＋15×2＋12，圆周长＝，代数求出圆周长，再除以2即可求出弧长，以此解答即可。
【详解】3.14×12÷2＋15×2＋12
＝18.84＋30＋12
＝60.84（cm）
28．32∶1；61∶9；3∶4；9∶32
【分析】再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】12.8∶0.4
＝（12.8×5）∶（0.4×5）
＝64∶2
＝（64÷2）∶（2÷2）
＝31∶1
3.05吨∶450千克
＝3050千克∶450千克
＝3050∶450
＝（3050÷50）∶（450÷50）
＝61∶9
18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
∶
＝∶
＝9∶32
29．（1）最大：黄瓜；最小：胡萝卜
（2）白菜：58平方米；西红柿：40平方米
【分析】（1）观察扇形统计图，找出赵爷爷家哪种蔬菜种植面积最大，哪种蔬菜种植面积最小；
（2）用赵爷爷家种植蔬菜的面积分别乘种植白菜占总面积的百分比，种植西红柿占总面积的百分比，即可解答。
【详解】（1）观察图形可知，
15%＜20%＜29%＜36%，即种植胡萝卜面积＜种植西红柿面积＜种植白菜的面积＜种植黄瓜的面积。
种植黄瓜的面积最大，种植胡萝卜面积最小。
答：赵爷爷家种黄瓜的面积最大，种植胡萝卜的面积最小。
（2）200×29%＝58（平方米）
200×20%＝40（平方米）
答：赵爷爷家白菜的种植面积是58平方米，西红柿的种植面积是40平方米。
【点睛】利用扇形统计图的特征以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
30．96千米
【分析】分析题目，先根据速度和＝路程÷相遇时间代入数据求出客车和货车的速度和；再根据比的意义可知：客车的速度占客车和货车速度和的，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可。
【详解】480÷3＝160（千米）
160×
＝160×
＝96（千米/时）
答：客车平均每小时行驶96千米。
【点睛】先根据公式求出客车和货车的速度和是解答本题的关键。
31．200页
【解析】略
32．360元
【分析】将六一班捐款数看成单位“1”，六二班比六一班多捐款，则六二班是六一班的（1＋），求六二班捐款数，用六一班捐款数×（1＋）计算；据此解答。
【详解】300×（1＋）
＝300×
＝360（元）
答：六二班捐款360元。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多几分之几”的实际应用。
33．7.85%
【详解】3.14×5²÷(50×20)=0.0785=7.85％ 答：4只羊能吃到的草的面积占整个草地面积的7.85%．
34．1695.6米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这辆电动自行车的车轮的周长，再乘180，求出每分钟行多少米，再乘5，即可求出5分钟可行多少米。
【详解】3.14×0.6×180×5
＝1.884×180×5
＝339.12×5
＝1695.6（米）
答：这辆电动车5分钟可行1695.6米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。