62，浙江省湖州市长兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份62，浙江省湖州市长兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共17页。试卷主要包含了故选A.等内容，欢迎下载使用。

友情提示：
1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分．
2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．
3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分．
1. 6的相反数为
A. -6B. 6C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义进行求解.
【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.
【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
2. 2023年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查的是用科学记数法表示绝对值较大的数． 科学记数法的形式是： ，其中 n为整数． n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以．
【详解】解：．
故选：B．
3. 9 的算术平方根是（ ）
A. 3B. －3C. ±3D. 81
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的性质计算即可；
【详解】9的算术平方根是3．
故答案选A．
【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键．
4. 算式的值最小时，□中填入的运算符号是（ ）
A. +B. -C. ×D. ÷
【答案】B
【解析】
【分析】分别将各运算符号代入算式求值，再比较即可．
详解】解：∵，，，，
又∵，
∴最小，
∴□中填入的运算符号是“-”．
故选B．
【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除运算，有理数的大小比较．掌握有理数的加、减、乘、除运算法则是解题关键．
5. 若代数式的值为7，则x等于（ ）
A. 9B. C. 5D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得出，然后解方程即可．
【详解】解：∵代数式的值为7，
∴，
解得：，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得出．
6. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A. 距离学校1200米处B. 北偏东方向上的1200米处
C. 北偏东方向上的1200米处D. 南偏西方向上的1200米处
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了方向角．根据以正东，正北方向为基准，结合图形得出北偏东角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可得出结果．
【详解】解：根据题意可知：，
∴学校在小明家南偏西方向上的1200米处，
故选：D
7. 若与互为余角，与互为补角，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了余角和补角的知识，掌握余角的和等于，互补的两角之和为是关键．
根据互余的两角之和为，互补的两角之和为，即可求出有关的结论．
【详解】解：∵与互为余角，
∴，①
∵与互为补角，
∴，②
∴得，，故A正确；
得，，故B正确；
得，，故C正确；
∵，
∴，故D错误．
故选：D．
8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设木长尺，根据题意“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】解：设木长尺，根据题意得，
，
故选：A
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
9. 小明和小亮在一起探究一个数学活动．首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和．根据图上信息，你认为可以计算出的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】设小亮身高为x，小明身高为y，木箱高度为a，分别根据两幅图的图意列出等式，然后进行计算即可．
【详解】解：设小亮身高为x，小明身高为y，木箱高度为a
根据图1信息，可得：x+a=y+48①
根据图2信息，可得：y+a=x+24②
由①+②可得：x+y+2a=x+y+48+24，解得：a=36
∴箱子的高度可以求出
故选：C．
【点睛】本题考查列代数式及等式的性质，解一元一次方程，正确理解图意列出等量关系式是解题关键．
10. 如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，画出图形，进行分类讨论即可．
【详解】解：（1）当与边的夹角为时，
①当在下方时，
∵，
∴；
∵，
∴，

②当在上方时，
∵，
∴；
（2）当与边的夹角为时，
①当在下方时，
∵，
∴，
∴，

②当在上方时，
∵，
∴，
综上：另一条直角边与边的夹角可能是，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了与三夹板有关的角度计算，解题的关键是熟练掌握三角板的各个角度，以及正确画出图形，具有分类讨论的思想．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 如果气温上升记作，那么气温下降记作______．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：如果气温上升记作，那么气温下降记作；
故答案为：．
12. 单项式的次数是______次 ．
【答案】3
【解析】
【分析】根据单项式次数的定义求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式次数的定义，单项式中所有字母的指数和为，故次数为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查单项式，确定单项式次数时，根据单项式次数的定义求解．
13. 设n为整数，若介于n和连两个整数之间，则n的值为______．
【答案】2
【解析】
【分析】本题主要考查了无理数的估算．估算出，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵介于n和连两个整数之间，
∴．
故答案为：2
14. 观察下表，写出关于x的方程的解是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．观察表格可得，当时，，即可求解．
详解】解：观察表格可得，当时，，
∴的解是，
故答案为：．
15. 如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔M，N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离______．

【答案】2.5或11.5
【解析】
【分析】本题主要考查了线段的中点问题，注意两端重合有2种情况，如图，设短的木条为，长的木条为，然后分B、C两点重合与A、C两点重合两种情况进一步分析求解即可.
【详解】如图，设短的木条为，长的木条为，
则：，，

①当B、C两点重合时，

此时；
②当A、C两点重合时，

此时；
综上所述，的长度为或，
故答案为：2.5或11.5．
16. 在“点燃我梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中，；第2次操作后得到整式中，，；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第次操作后得到的整式串各项之和是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是整式的加减运算，代数式的规律探究，掌握探究的方法，并总结概括规律并灵活运用是解本题的关键．先逐步分析前面7次操作，可得整式串的循环规律，即可求解．
【详解】解 ∶ 第1次操作后得到整式串 ；
第 2 次操作后得到整式串 ；
第3次操作后得到整式串 ；
第4次操作后得到整式串 ；
第5次操作后得到整式串 ；
第6次操作后得到的整式串 ；
第7次操作后得到的整式串 ；
归纳可得∶ 该“回头差”游戏每六次一循环，
第次操作后得到的整式中各项之和与第2次操作后得到整式串之和相等，
第2次操作后得到整式串之和为
故答案为：．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
17. 计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）-16 （2）0
【解析】
【小问1详解】
解：原式=-8-10+2
=-18+2
=-16；
【小问2详解】
原式=1-
=1-1
=0．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解决问题的关键是掌握运算步骤和运算法则．
18. 解方程
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．
【小问1详解】
解：，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，；
【小问2详解】
解：，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1， ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
19. 已知，．
（1）求；
（2）若a、b满足，求的值．
【答案】19.
20.
【解析】
【分析】本题考查的是整式的加减：化简求值题，掌握去括号法则、合并同类项法则、绝对值的非负性和平方的非负性是解题关键．
（1）将A、B表示的多项式代入，然后根据去括号法则和合并同类项法则计算即可；
（2）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a和b的值，然后代入求值即可．
【小问1详解】
解：∵，，
∴
；
【小问2详解】
解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
20. “奶油草莓”是某一草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）与标准重量相比，20筐草莓总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？
【答案】（1）超过千克
（2）8032元
【解析】
【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数混合运算的应用是解题的关键．
（1）将20筐草莓的重量相加计算即可；
（2）将总质量乘以价格解答即可．
【小问1详解】
解：
，
∴与标准重量相比，20筐草莓总计超过千克；
【小问2详解】
解：，
∴出售这20筐草莓可卖8032元．
21. 如图，直线AB、CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7．
（1）求∠DOE的度数；
（2）若∠EOF是直角，求∠COF的度数．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）由∠AOC：∠AOD＝3：7，先求解 再利用对顶角相等求解 结合角平分线的定义可得答案；
（2）先求解 再利用平角的定义可得答案.
【详解】解：（1） ∠AOC：∠AOD＝3：7，


OE平分∠BOD，

（2）

【点睛】本题考查的是角平分线的定义，对顶角的性质，平角的定义，垂直的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.
22. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”．
（1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；
（2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值；
（3）若______，，这三个数是“完美组合数”，请直接写出用含n(，且n为整数)的代数式来表示横线上的数．
【答案】（1）是，见解析
（2）
（3）(，且n为整数)
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，熟知算术平方根的定义是解题的关键．
（1）根据“完美组合数”的定义进行求解判断即可；
（2）分，两种情况分别求出m的值，再根据“完美组合数”的定义进行判断即可．
（3）设x，，这三个数是“完美组合数”， 再根据“完美组合数”的定义进行判断即可．
【小问1详解】
解：，，这三个数是“完美组合数”，理由如下：
∵，，，且4，6，12都是整数，
∴，，这三个数“完美组合数”；
【小问2详解】
解：∵其中有两个数乘积的算术平方根为12，
∴这两个数的乘积为144，
当时，则，
∵，
∴，此时符合题意；
当时，则不符合题意；
综上所述，．
【小问3详解】
解：设x，，这三个数是“完美组合数”，
∴，
，
∵x是负整数，且是整数，
∴(，且n为整数)．
23. 某校七年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：
【提出驱动性问题】销售问题．
【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题．
【尝试解决问题】
【答案】（1）购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60；（2）20个
【解析】
【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用：
（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球个，根据“购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元”可列出方程求解即可；
（2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意列出方程解决问题．
【详解】解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球个，
根据题意，得，
解得．
．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；
（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得．
解得：．
答：有20个B品牌足球打九折出售．
24. 如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，，．
（1）求点A，B对应的数；
（2）动点P，Q分别同时从A，C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为的中点，N在线段上，且，设运动时间为．
①求点M，N对应的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，．
【答案】（1）点A表示的数是，点B表示的数是
（2）①表示的数是，N表示的数是②秒或秒
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，熟练掌握题中的数量关系是解答本题的关键．
（1）由， 得的长，再根据数轴上两点之间的距离的计算方法，即得答案；
（2）①先求出，的长，再求，的长，再根据数轴上两点之间的距离的计算方法，即得答案；
②分点M在点O的左侧和右侧两种情况，分别求出，的长，再根据列方程并求解，即得答案．
【小问1详解】
因为， ，
所以，
所以点A表示的数是，点B表示的数是；
【小问2详解】
①由已知得，，
因为M为的中点， ，
所以，，
则点M对应的数为，点M，N对应的数；
②由题意知，，
当点M在点O的左侧时，，
若，则，
解得，
当点M在点O的右侧时，，
若，则，
解得；
综上所述，当秒或秒时，．与标准质量的差值（单位：千克）
0
0.1
0.25
筐数
1
4
2
3
2
8
素材1
某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元
素材2
在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元．
任务1
（1）求购进A，B两种品牌足球各多少个？
任务2
（2）有多少个B品牌足球打折出售？