75，河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份75，河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共15页。试卷主要包含了你写的整式是______等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A. 10℃B. 0℃C. -10 ℃D. -20℃
【答案】C
【解析】
【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】解：若零上记作，则零下可记作：．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2. “争创全国文明卫生城市，让文明成为我县人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A. 文B. 明C. 卫D. 生
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，选择任意一个面作为正方体的底面，将展开图折叠即可求解．
【详解】 解：若以“生”为正方体的下底面，则“文”为上底面；
“卫”、“市”分别为正方体的左右侧面；
“城”、“明”分别为正方体的前后面；
故选：B．
3. 我们的家乡滑县位于豫北平原，文明而又充满活力．滑县之名始于明洪武七年（1374年）．至于“滑”，概因滑台城而得名．县辖14镇6乡和3街道，总人口约148万．数据148万用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数，当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故选：B．
4. 化简的结果为（ ）
A. 3B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了去括号，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．据此即可求解．
【详解】解：，
故选：A
5. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（ ）
A. 笔尖在纸上移动划过的痕迹
B. 长方形绕一边旋转一周形成几何体
C. 流星划过夜空留下的尾巴
D. 汽车雨刷的转动扫过的区域
【答案】D
【解析】
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．
【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；
B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；
C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；
D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．
故选：D
【点睛】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．
6. 用一副三角尺不可能拼出的角的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了三角板中角的计算，由于一副三角板中的角度为、、和、、，然后计算两角度的和，从而可对各选项进行判断．
【详解】解：一副三角板中的角度为、、和、、，
，， ，，，，
、、都可以拼出，
故选：A．
7. 如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，则阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆的面积计算公式，根据阴影部分的面积大圆面积小圆面积，即可求解.
【详解】解：由题意得：阴影部分的面积
故选：D.
8. 下列解方程的部分过程，从哪一步开始错了（ ）
解方程：．
①；
②；
③；
④．
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟记相关求解步骤是解题关键．
【详解】解：第③步，去括号得：，
故选：C
9. 小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买支签字笔和本笔记本，则他身上的钱还缺元；若购买支签字笔和本笔记本，则他身上的钱会剩下元．签字笔和笔记本的单价均是（ ）
A. 5元B. 8元C. 9元D. 元
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设签字笔和笔记本的单价为元，根据小江身上的钱的总数不变即可列方程求解．
【详解】解：设签字笔和笔记本的单价为元，
由题意得：，
解得：
故选：D．
10. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A. 132天B. 72天C. 60天D. 42天
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据“满七进一”可知最左边的每个结表示，中间的每个结表示7，最右边每个结表示1，由此可解．
【详解】解：孩子已经出生天数为：（天），
故选B．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 比－3小5的数是_____．
【答案】－8
【解析】
【分析】根据题意列出算式，再根据有理数减法法则计算即可.
【详解】．
故答案为：－8．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，掌握运算法则是解题的关键．
12. 请写出一个含字母的整式，且满足当时，该整式的值等于3．你写的整式是______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，写出一个含x的整式，使得时，该整式的值等于3即可．
【详解】解：当时，，符合要求，
故答案为：（答案不唯一）．
13. 的补角等于______________________′.
【答案】 ①. 143 ②. 45
【解析】
【分析】根据补角定义直接解答．
【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．
故答案为：143；45．
【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．
14. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为______．
【答案】9
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，求出a右边的两个数，再列方程可得答案．
【详解】解：如图
每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，
，
解得：，
，
解得：，
即，
解得：，
故答案为：9．
15. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有__________个白色圆片（用含n的代数式表示）

【答案】
【解析】
【分析】由于第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，，可得第个图案中有白色圆片的总数为．
【详解】解：第1个图案中有4个白色圆片，
第2个图案中有6个白色圆片，
第3个图案中有8个白色圆片，
第4个图案中有10个白色圆片，
，
∴第个图案中有个白色圆片．
故答案为：．
【点睛】此题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．解题关键是总结归纳出图形的变化规律．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先去括号，再从左往右依次计算即可；
（2）先算乘法，再算括号里的，最后算乘法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
17. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的求解，根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的顺序进行计算即可．
【详解】解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
18. 已知多项式，．求：
（1）多项式；
（2）当时，的值是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）根据题意列式，先去括号再合并同类项计算即可；
（2）将代入（1）中化简结果中计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
当时，．
19. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价5元．已知调整前甲地的销售单价比乙地的少10元，调整后甲、乙两地的销售单价相同，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．设调整前甲地该商品的销售单价为元．求：
（1）调整前乙地该商品的销售单价为______元（用含的整式表示）；
（2）调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别是多少元？
【答案】（1）
（2）调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别是50元、60元
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
（1）设调整前甲地该商品的销售单价为x元，根据调整前甲地的销售单价比乙地的少10元，即可求解；
（2）根据调整后甲、乙两地的销售单价相同，列出方程，解方程即可．
【小问1详解】
解：设调整前甲地该商品的销售单价为元，
调整前甲地的销售单价比乙地的少10元，
调整前乙地该商品的销售单价为元，
故答案为：；
【小问2详解】
由题意可列方程，，
解得，
则．
答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别是50元、60元．
20. 如图，已知线段，其中．
（1）用圆规和直尺作线段，使（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在第（1）小题的条件下，若，，点在直线上且，则的长是多少？
【答案】（1）见解析 （2）的长是18或2
【解析】
【分析】本题考查了尺规作图，两点间距离，注意分类讨论是解答本题的关键．
（1）在直线上依次截取再截取，则线段满足条件；
（2）先是出，再计算出，讨论：当点O在点A的左侧时，当点O在点A的右侧时，两种情况下进行求解即可．
【小问1详解】
解：如图，线段即为所求，
【小问2详解】
，
，
，
解得：，
当O在A的左侧时，如图，
，
，
当O在A的右侧时，如下图，
，
综上所述，的长是18或2．
21. 出租车司机李师傅星期一上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是他上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负）．
（1）李师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约升，李师傅开始营运前油箱里有7升油．若油箱里的油少于2升则需要加油，请通过计算说明李师傅这天上午中途是否可以不加油．
【答案】（1）李师傅走完第8次里程后，他在地的东面，离地有2千米
（2）李师傅这天上午中途可以不加油
【解析】
【分析】本题考查正数与负数，绝对值的意义，有理数运算的应用，灵活处理正数与负数的运算是解题的关键．
（1）将所给的正数和负数求和即可求解；
（2）将所给的数的绝对值求和，即为总里程数，再求耗油量从而进行判断即可．
【小问1详解】
解：（千米）．
答：李师傅走完第8次里程后，他在地的东面，离地有2千米；
【小问2详解】
行驶的总路程：
（千米）．
耗油量为（升）．
（升）．
，
李师傅这天上午中途可以不加油．
22. 阅读理解题：无限循环小数与分数．
如果一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数．例如，0.666…的循环节是“6，它可以写作，像这样的循环小数称为纯循环小数；又如，0.1333…的循环节是“3”，它可以写作，像这样的循环小数称为混循环小数．
（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数．
请将下列分数化成小数：______；______；
（2）无限循环小数化成分数，有两种方法：
方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．
例如：．
请将纯循环小数化为分数：______；
如果小数是混循环小数，可以通过先扩大倍数再缩小的方法化为纯循环小数，然后再化为分数．
例如：．
请将混循环小数化为分数：______．
方法二：应用一元一次方程来解．
例如：将纯循环小数化成分数．
设，则，
，
．
所以．
（3）试一试，请你用方法二将化成分数（要求写出过程）．
【答案】（1），
（2），
（3）
【解析】
【分析】本题考查了无理数的相关知识点，正确读懂材料内容是解题关键．
（1）将分数化成小数即可；
（2）根据材料中给出两种方法即可求解；
（3）设，则，据此即可求解；
【小问1详解】
解：∵，
故答案为：，
小问2详解】
解：由材料可知：；
；
故答案为：，
【小问3详解】
解：设，则，
，
．
所以．
23. 已知和均为锐角，且，平分，平分，将绕着点逆时针旋转，使．若，．
（1）当时，如图1，则______；
（2）当时，如图2，求的度数；
（3）如图3，当时，请直接写出和的度数．
【答案】（1）55 （2）
（3），
【解析】
【分析】本题考查了角度的计算，角平分线的定义，正确识图是解题关键．
（1）根据角的和差以及角平分线定义即可求出最后结果；
（2）根据角的和差以及角平分线定义即可求出最后结果；
（3）根据角的和差以及角平分线定义即可求出最后结果．
【小问1详解】
解：，，平分，平分，
，，
，
故答案为：55；
【小问2详解】
，，
，
平分，
，
，，
，
平分，
，
，
；
【小问3详解】
，且一条直线上，
，
，
，
平分，
，
，，
，
平分，
，
，
．4
8
6
4
8
y
x
6
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程