开学摸底考预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份开学摸底考预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16）
1．行同一段路程，甲车所用的时间和乙车所用时间的比是4：3，甲车与乙车速度的比是（ ）
A．3：4 B．3：7 C．4：3
2．下面百分率中，（ ）可以超过100%。
A．树苗的成活率 B．足球社团的出勤率 C．大豆的出油率 D．旅游人数的增长率
3．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（ ）．
A．31.4cmB．32.4cmC．41.4cmD．51.4cm
4．23÷6×5可以写成（ ）
A．23×B．23×C．23÷
5．12∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加10B．扩大到原来的5倍
C．扩大到原来的3倍D．增加到15
6．阴影部分的面积是圆面积的，是三角形AOB面积的，则圆和三角形AOB面积的比为（ ）。

A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4
7．比较下面两个圆形游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。
A．甲游泳池拥挤B．乙游泳池拥挤C．两个游泳池一样拥挤
8．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ）．
A．直径B．周长的一半C．周长D．半径
二、填空题（每空1分，共9分）
9．五一班男生人数是女生人数的，则女生人数与男生人数的比是 ∶
10．甲、乙两数的比是2：7，且它们的平均数是4.5，那么乙数是 ．
11．从一个长18厘米，宽7厘米的长方形纸上剪半径是3厘米的圆，最多可剪下 个，剩下的边角料面积是 ．
12．图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式．
× = ．
13．一台电脑现价3500元，比原价降低了30%，降价( )元。
14．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是，这个三角形的顶角的度数是( )。
三、判断题（共10分）
15．两个大小不同的圆，不能组成轴对称图形． ( )
16．边长是4cm的正方形按2∶1放大后的面积是32cm²。( )
17．男生比女生多，则女生比男生少。( )
18．由圆心角的两条半径围成的图形叫作扇形． ( )
19．因为×＝1，所以和都是倒数。( )
20．商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，另一批却亏了20%。经理最后计算这两批商品的利润时，发现是赚了120元。( )
21．一个数（0除外）除以，商比被除数大。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数。（共6分）

4×3.14＝
23．解方程。（共6分）
12.5%x＋10＝18 x＝13
24．看图列式计算。（共3分）
25．梯形ABCD中，下底CD长6米，上底AB是下底CD的，求阴影部分的面积。（共4分）
求下面图形中阴影部分的周长与面积．（单位：分米）（共4分）
27．化简下列各比，并求比值．（共6分）
32.5：0.15 ： 91：26
五、解答题（共36分）
28．【注：一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？】
将上题长方形菜地的长增加，宽增加，则面积比原来增加了几分之几？
东风小学六年级二班上学期期末的数学成绩情况为优秀14人,良好16人,及格8人,不及格2人．每种成绩的人数各占全班人数的百分之几?把这次的数学成绩用扇形统计图表示出来．
30．刘大伯家有一块300平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积如下图所示，如果黄瓜和辣椒每平方米产量是8千克，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？
31．一辆汽车从起点站向南偏东30°行驶10 km后向北偏东45°行驶6 km，最后向东行驶5 km到达终点站。
（1）根据上面的描述把汽车行驶路线图画完整。
根据路线图写一写汽车回程时所行驶的方向和路程。
一只小动物被栓在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为6米的等边三角形，绳子长8米，求这只小动物活动时的最大面积是多少？
33．王老师家到学校的路程是3500米，他7：40时骑自行车从家到学校去，这辆自行车外直径是60厘米，平均每分钟转100周。如果学校8：00时上班，请问王老师能不能按时到校？为什么？
参考答案：
1．A
【详解】比的意义
解：因为：两人行驶的路程相同， 且甲车所用的时间和乙车所用时间的比是4：3，
所以甲车与乙车速度的比是3：4；
故选A．
依据路程一定，速度和时间成反比即可解答．
2．D
【分析】A．树苗的成活率＝成活树苗的棵数÷树苗的总棵数×100%；
B．足球社团的出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%；
C．大豆的出油率＝大豆油的质量÷大豆的质量×100%；
D．旅游人数的增长率＝增长的人数÷原来的人数×100%。
【详解】A．当所有树苗都成活时，成活率最高为100%，所以成活率不可能超过100%；
B．当所有人都出勤时，出勤率最高为100%，所以出勤率不可能超过100%；
C．结合生活实际，大豆榨出大豆油的质量一定小于大豆的质量，所以出油率不可能超过100%；
D．旅游增长的人数可以大于原来的人数，所以旅游人数的增长率可以超过100%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分率的问题，在实际应用中，明确什么情况下最多能达到100%，什么情况下达不到100%，什么情况下能超过100%。
3．D
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【解答】解：2×3.14×5＋5×2×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）。
答：两个半圆的周长和是51.4厘米。
故选：C。
【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法。
4．A
【详解】23÷6×5
＝23÷（6÷5）
＝23÷
＝23×；
或23÷6×5
＝×5
＝23×；
故选A．
5．C
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据12∶5的后项增加10，可知比的后项由5变成15，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由12变成36，也可以认为是前项加上24；据此进行选择。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
要使比值不变，比的前项也应扩大到原来的3倍；
或者增加到：12×3＝36
或者增加：36－12＝24
故答案为：C
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变是解题关键。
6．B
【分析】阴影部分是扇形，扇形面积是等半径的圆的面积的，所以圆的面积是扇形的倍；又因为扇形面积是三角形面积的，所以三角形面积是扇形的3倍，则圆和三角形面积的比等于∶3，化简后解答即可。
【详解】因为圆的面积×＝扇形面积，所以圆的面积＝扇形面积；又因为，三角形面积×＝扇形面积，所以三角形面积＝3扇形面积；圆的面积∶三角形面积＝扇形面积∶3扇形面积＝
＝（×2）∶（3×2）
＝9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
故答案为：B
【点睛】考查同半径的扇形与圆的面积关系及化简整数比。
7．B
【分析】根据半径计算出甲乙两个圆形游泳池的面积，再计算每个人占多少平方米，最后比较大小即可。
【详解】甲：3.14×152÷100
＝3.14×225÷100
＝706.5÷100
＝7.065（平方米）
乙：3.14×202÷200
＝3.14×400÷200
＝1256÷200
＝6.28（平方米）
因为7.065平方米＞6.28平方米，所以乙游泳池拥挤。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
8．B
【详解】略
9．5 4
【分析】根据题意可知，把男生可以看作4份，那么女生就可以看作5份，据此求出女生与男生的比，据此解答.
【详解】五一班男生人数是女生人数的，则女生人数与男生人数的比是5:4.
故答案为5；4.
10．7
【详解】因为甲、乙两数的平均数位4.5，所以甲、乙两数的和为4.5×2=9，则一份是9÷（2+7）=1,所以乙数是1×7=7．
11．3、41.22平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：这样的圆只能剪3个，则剩余部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，利用长方形和圆的面积公式即可求解．
解：7÷（3×2）=1…1，
18÷（3×2）=3，
则可以剪3×1=3（个）圆，
剩余部分的面积为：18×7﹣3.14×32×3，
=126﹣84.78，
=41.22（平方厘米），
答：最多可剪下3个，剩下的边角料面积是41.22平方厘米．
故答案为3、41.22平方厘米．
点评：得出能够剪出的圆的个数，是解答本题的关键．
12．，．
【详解】试题分析：首先整个长方形看作单位“1”．涂色部分占这个长方形的，再把看作单位“1”，斜线部分占的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：，
点评：此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．
13．1500
【分析】由题意可知，原价是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此先用3500÷（1－30%）求出这台电脑的原价，再用原价减去现价求出降低的钱数。
【详解】3500÷（1－30%）－3500
＝3500÷70%－3500
＝3500÷0.7－3500
＝5000－3500
＝1500（元）
所以降低1500元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
14．90°
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，则它的顶角与两个底角的比是，然后根据按比分配求出顶角的度数即可。
【详解】2＋1＋1＝4
180°×＝90°
【点睛】本题考查按比分配问题，明确等腰三角形的两个底角度数相等是解题的关键。
15．×
【详解】思路分析：先考虑这两个圆的位置关系，包括同心圆，相切，相交和相离，可以画图分析．
名师详解：不管这两个圆的位置关系如何，经过两个圆的圆心的直线都是对称轴，所以两个大小不同的圆能组成轴对称图形．
易错提示：学生理解能力有限，可能不会尝试画图解答，这样凭空想象会导致判断错误．
16．×
【分析】根据题意，正方形边长扩大2倍，边长为4×2＝8cm，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】扩大后的正方形边长为4×2＝8（cm）
面积：8×8＝64（cm2）
把边长为4cm的正方形的边长放大到原来的2倍后的面积是64cm2，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用正方形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
17．√
【分析】把女生的人数看作单位“1”，则男生有1＋；先求出女生比男生少多少，再除以男生的人数即可。
【详解】设女生的人数为1，则男生有1＋
[（1＋）－1]÷（1＋）
＝[－1]÷
＝÷
＝
则男生比女生多，则女生比男生少。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
18．×
【详解】根据扇形的特点和概念得出：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．据此答案即可．
19．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】倒数指两个数之间的相互关系。
20．×
【分析】第一批：赚了20%，就是说售价比进价多了20%，再把第一批商品的进价看成单位“1”，它的售价是进价的（1＋20%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；
第二批：亏了20%，就是售价比进价少了20%，先把第二批的进价看成单位“1”，它的售价就是进价的（1－20%），求单位“1”用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差即可做出判断。
【详解】第一批赚了：
1440－1440÷（1＋20%）
＝1440－1440÷120%
＝1440－1200
＝240（元）
第二批亏了：
1440÷（1－20%）－1440
＝1440÷80%－1440
＝1800－1440
＝360（元）
240＜360，亏了；
360－240＝120（元），亏了120元。
故答案为：×
【点睛】本题关键是理解赚了20%和亏了20%的含义，找出各自单位“1”，并求出来，由此求解。
21．√
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此解答。
【详解】一个数（0除外）除以，商比被除数大。此说法正确。
故答案：√。
【点睛】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
22．；；9
；；12.56
【解析】略
23．x＝64；x＝21；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以12.5%求解；
先化简x＋x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【详解】12.5%x＋10＝18
解：12.5%x＋10－10＝18－10
12.5%x＝8
12.5%x÷12.5%＝8÷12.5%
x＝64
x＝13
解：x＋x＝13
x＝13
x＝13×
x＝21
解：
x＝
24．90只
【分析】由图可知，灰兔有120只，灰兔比白兔多，可知数量关系：白兔只数×（1＋）＝灰兔只数，据此将灰兔只数除以（1＋），可求出白兔只数。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝90（只）
所以，白兔有90只。
25．3.72平方米
【分析】先用分数乘法求出梯形的上底，梯形的上底是梯形高的2倍，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出梯形的面积，再利用“”表示出空白部分半圆的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分半圆的面积，据此解答。
【详解】6×＝4（米）
4÷2＝2（米）
（4＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方米）
所以，阴影部分的面积是3.72平方米。
26．14.85分米，3.8125平方分米
【详解】试题分析：据图可知：此圆的半径是5÷2=2.5分米，由此可求半圆的周长然后加上三角形的两条直角边，即为阴影部分的周长；再用半圆的面积减三角形的面积即为阴影的面积．
解：圆的半径=5÷2=2.5（分米）；
阴影的周长=×3.14×5+4+3=14.85（分米）；
阴影的面积=×3.14×2.52﹣3×4÷2，
=9.8125﹣6，
=3.8125（平方分米）；
答：图形中阴影部分的周长是14.85分米，面积是3.8125平方分米．
点评：此题主要考查三角形的面积公式和圆的周长和面积公式．
27．650：3；216
2：3；
7：2；3.5
【详解】32.5：0.15
＝3250：15
＝650：3
32.5：0.15
＝650：3
＝650÷3
＝216
＝
＝2：3
＝2：3
＝2÷3
＝
91：26
＝（91÷13）：（26÷13）
＝7：2
91：26
＝7：2
＝7÷2
＝3.5
28．2400平方米；
【详解】试题分析：（1）根据长方形的周长是200米，可知长方形的长和宽的和是100米，再根据宽与长的比求得总份数，然后分别求得宽与长各自的长度占宽与长和的几分之几，进而分别求得长与宽的长度，进一步用长乘宽求得面积；
（2）把长看做“1”，求得长增加后的长是多少，把宽看做“1”，求得宽增加后的宽是多少，进而求得长、宽增加后的面积，再求得面积比原来增加了的部分占原来面积的几分之几．据此列式计算即可．
解：（1）长：（200÷2）×=60（米），
宽：（200÷2）×=40（米），
菜地的面积：60×40=2400（平方米）；
（2）增加后的长：
60×（1）=60×=84（米），
宽增加后的宽：
40×（1+）=40×=50（米），
长、宽增加后的面积：84×50=4200（平方米），
面积比原来增加了的分率：（4200﹣2400）÷2400=1800÷2400=．
答：这块菜地的面积是2400平方米；则面积比原来增加了．
点评：此题考查长方形面积的计算方法，解决此题关键是先求出原来长方形的长和宽的长度，进而求得面积；然后分别求出增加后的长和宽的长度，进而求得面积，进一步求得面积比原来增加了的部分占原来面积的几分之几．
29．全班人数:14+16+8+2=40(人)
优秀:14÷40=35% 360°×35%=126°
良好:16÷40=40% 360°×40%=144°
及格:8÷40=20% 360°×20%=72°
不及格:2÷40=5% 360°×5%=18°
东风小学六年级二班上学期期末数学成绩统计图
【详解】略
30．1200千克
【分析】把菜地总面积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，黄瓜、辣椒的种植面积分别占菜地总面积的30%、20%，一共占总面积的（30%＋20%）；单位“1”已知，用菜地的总面积乘（30%＋20%），求出黄瓜和辣椒一共的种植面积，再乘每平方米的产量，就是黄瓜和辣椒一共的产量。
【详解】黄瓜和辣椒的种植面积：
300×（30%＋20%）
＝300×50%
＝300×0.5
＝150（平方米）
黄瓜和辣椒一共能产：
8×150＝1200（千克）
答：黄瓜和辣椒一共能产1200千克。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
31．（1）见详解
（2）汽车从终点站出发，先向西走5km，再向南偏西45°方向走6km，最后向北偏西30°方向行驶10km到达起点站。
【分析】根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息（角度和距离）来确定方向和位置，据此解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）汽车从终点站出发，先向西走5km，再向南偏西45°方向走6km，最后向北偏西30°方向行驶10km到达起点站。
【点睛】解答本题的关键是找准观测点，从观测点出发来确定方向。
32．175.84平方米
【详解】试题分析：由题可知，小动物运动后所围成的总面积一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和大扇形半径为8米，中心角为360﹣60=300（度），小扇形半径为2米，中心角为180﹣60=120（度），然后代入扇形的面积公式计算即可．
解：根据图可知：
大扇形的圆心角为：360﹣60=300（度），
小扇形的圆心角为：180﹣60=120（度），
8﹣6=2（米），
故总面积为：×π×82+2××π×22=56π=175.84（平方米），
答：这只小动物活动时的最大面积是175.84平方米．
点评：此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法．
33．能；原因见详解
【分析】8时－7时40分＝20分，先计算出7：40时到8：00时经过的时间，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出车轮转一周的距离，再乘100周，求出一分钟自行车行驶的路程，再乘20分钟，求出20分钟自行车行驶的路程，再与3500米比较，大于3500米，就能按时到校，小于3500米，就不能按时到校，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】8时－7时40分＝20分
3.14×60×100
＝188.4×100
＝18840（厘米）
18840厘米＝188.4米
188.4×20＝3768（米）
3768米＞3500米，王老师能按时到校。
答：能按时到校。因为王老师7时40分到8时所行的路程大于3500米。