备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 第04章+ 曲线运动【全攻略】

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一、曲线运动
1.概念：运动的轨迹是曲线的运动
2.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
3.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
a恒定：匀变速曲线运动；a变化：非匀变速曲线运动．
3.做曲线运动的条件：
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．
(2)动力学角度：物体所受的合外力方向跟速度方向不在同一条直线上．
4.运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动．
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．
5.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
(1)速度方向与运动轨迹相切；
(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；
(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间．
6.速率变化的判断
二、运动的合成与分解
1.基本概念
(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动。
2.分解原则：可根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
4.合运动和分运动的关系
①等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
②独立性：各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果
5.合运动的性质判断
(1)加速度(或合外力)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(变化：变加速运动,不变：匀变速运动))
(2)加速度(或合外力)与速度方向eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))
6.两个直线运动的合运动
三、小船过河模型
两类问题，三种情景
四、绳端模型
1.绳(杆)端速度分解模型
(1)模型特点
沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。
(2)绳(杆)端速度的分解思路
2.四种常见的速度分解模型
五、平抛运动的规律
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动；
(2)竖直方向：自由落体运动。
4.基本规律
如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．
5.平抛运动物体的速度变化量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．
6.两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示)
推导：
(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xB＝eq \f(xA,2).
推导：
六、斜抛运动
1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动
(2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛
4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)
(1)水平方向:
v0x＝v0csθ，x＝v0t cs θ。
(2)竖直方向
v0y＝v0sinθ，y＝v0t sin θ－ eq \f(1,2)gt2。
5.斜抛运动中的极值
①在最高点，vy＝0，t＝eq \f(v0sin θ,g)，物体的射高ym＝eq \f(v02sin2θ,2g)；
②物体落回与抛出点同一高度时，有y＝0，总时间t总＝eq \f(2v0sin θ,g)，物体的射程xm＝eq \f(v02sin 2θ,g)；
③当θ＝45°时，sin 2θ最大，射程最大。
所以对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大。
6.逆向思维法处理斜抛问题
对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。
七、圆周运动
1．描述圆周运动的物理量
2．匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。
(2)特点：速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动。
3．向心力
(1)定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力。
(2)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(3)大小：
(4)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
(5)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。
4．离心运动和近心运动
(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
(2)受力特点(如图)
①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
②当0F供，物体将做离心运动；若F需v0，故绳受拉力。根据牛顿第二定律有
代入数据得绳所受拉力
T＝3 N
（3）因为v2v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cs θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d
若v船