备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 第09章+ 恒定电流【全攻略】

这是一份备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 第09章+ 恒定电流【全攻略】，文件包含第九章恒定电流原卷版docx、第九章恒定电流解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共53页， 欢迎下载使用。
知道电阻定律及电阻率与温度的关系；
3、知道串、并联电路中电流、电压的分配关系；
4、知道电功与电热的区别；
5、知道电功率的概念及计算；
6、知道欧姆定律并能应用定律进行部分电路的分析与计算；
7、知道判断电路故障的基本方法并会判断。
8、知道电源电动势的意义及其内、外电压的关系，闭合电路的欧姆定律，会对电路进行动态分析；
9、知道知道闭合电路中功率的分配关系；
一、电流 部分电路欧姆定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性：电流是标量，将正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
(3)三个表达式
①定义式：I＝eq \f(q,t)；②决定式：I＝eq \f(U,R)；③微观式：I＝neSv。
(4)电流的方向
与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源负极流向正极。
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝eq \f(U,R)。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。
(4)伏安特性曲线
①定义：在直角坐标系中，用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线。
②线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，这样的电学元件叫作线性元件。如图甲所示。遵从欧姆定律。
③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。如图乙所示。不遵从欧姆定律。
3．电流的微观解释
金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。
如图，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t内通过横截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝eq \f(q,t)，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系I＝neSv。
4．电流表达式的比较
二、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。
(2)公式：R＝eq \f(U,I)，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S)。
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率。
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝Req \f(S,l)。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。
4．电阻的决定式和定义式的比较
5．应用伏安特性曲线的几点注意
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。
(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝eq \f(Un,In)，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
三、电功、电功率及焦耳定律
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
(2)公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI(适用于任何电路)。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)。
4．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。
(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)。
(3)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝P热＋P其他。
5．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
6．关于非纯电阻电路的两点注意
(1)在非纯电阻电路中，要注意eq \f(U2,R)t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路
①当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能；
②只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。
四、串、并联电路的特点
1．特点对比
2．常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
五、电源 闭合电路的欧姆定律
1．电动势和内阻
(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
(2)公式：E＝eq \f(W,q)。
(3)内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。
②功率表达式：EI＝UI＋I2r。
3．路端电压与负载的关系
(1)一般情况：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大。
(2)特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E。
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0。
六、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)。
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
(2)纯电阻电路
P出＝I2R＝eq \f(E2R,（R＋r）2)＝eq \f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
七、闭合电路的功率及效率问题
1．电源的效率
η＝eq \f(UI,EI)×100%＝eq \f(U,E)×100%。
纯电阻电路中η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(R,R＋r)×100%。
2．纯电阻电路中电源的最大输出功率
P出＝UI＝I2R＝eq \f(E2,（R＋r）2)R＝eq \f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq \f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)
P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
八、电源的U－I图像
电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
九、含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
十、闭合电路的动态分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
2．动态分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路．
①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．
①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．
一、单选题
1．下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）
A．VB．AC．D．C
【答案】B
【详解】电压单位V，电阻单位，电量单位C，都不是国际单位制中的基本单位，电流单位A是国际单位制中的基本单位。
故选B。
2．将内阻为的电动机和阻值为R的电炉，分别接入电压为U0的稳压电源两端，两用电器都正常工作，且流经用电器的电流都为I0。电炉的伏安特性曲线如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．；B．；
C．；D．；
【答案】B
【详解】因为电炉是纯电阻电路，根据欧姆定律可得
电动机是非纯阻电路，所以
故选B。
3．如图所示是由表头Rg改装的有两个量程的电表，则关于该电表下列说法正确的是（ ）
A．改装的是电压表，接A、C两点量程大
B．改装的是电压表，接A、B'两点量程大
C．改装的是电流表，接A、C两点量程大
D．改装的是电流表，接A、B两点量程大
【答案】D
【详解】由图可知，电流计与分流电阻并联，改装的是电流表，且接A、B两点时，分流电阻阻值较小，电流较大，量程较大。
故选D。
4．开关闭合后，将电压表接A、B端显示5V，将电压表接A、C端显示2V，则L1、L2两灯泡电阻之比（ ）
A．2:3B．5:2
C．5:3D．无法判断
【答案】A
【详解】根据串联电压和电阻成正比的规律可知
故选A。
5．如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的图如图，则下面说法正确的是（ ）
A．它的电阻为
B．它的电阻为
C．将它拉长为2L，则截面积变为原来，电阻变为1Ω
D．将它拉长，使半径变为原来一半，则截面积变为原来，长度为4L，电阻变为64Ω
【答案】D
【详解】AB．由欧姆定律可知电阻为
故AB错误；
C．根据电阻定律
可知将金属导线拉长为2L，则截面积变为原来，电阻变为16Ω，故C错误；
D．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，根据电阻定律可知截面积变为原来，长度为4L，电阻变为64Ω，故D正确。
故选D。
6．如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则（ ）
A．电容器的电容减小B．R2中有向右的电流
C．液滴向下运动D．M点的电势增大
【答案】D
【详解】A．电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；
B．由电路连接方式易知电容器上极板带正电，下极板带负电，增强照射电阻的光照强度，电容器两极板间电压增大，根据可知电容器充电，中有向左的电流，故B错误；
C．根据平衡条件可知，开始时液滴所受电场力与重力平衡，增强照射电阻的光照强度，电容器两极板间电场强度增大，液滴所受电场力增大，将大于重力，则液滴所受合外力向上，将向上运动，故C错误；
D．增强照射电阻的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电容器两极板间电压增大，根据可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M到下极板间的距离为，则M点的电势为
所以M点的电势升高，故D正确。
故选D。
7．如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（ ）
A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1 Ω
B．短路电流为4A
C．电源输出功率最大值为4 W
D．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。
【答案】D
【详解】BC．无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有时输出功率最大
由题图可知电源输出功率最大值为4W，短路电流为4A，BC正确；
A．根据可知，当输出功率最大时
所以
A正确；
D．由、结合题图可以知曲线C1是内电路消耗的电功率随电流变化
的图线，C2为外电路消耗的电功率随电流变化的图线，D错误。
本题选错误项，故选D。
8．在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R1的最大阻值为20ΩB．R2的阻值为5Ω
C．电源电动势为2VD．电源内阻为5Ω
【答案】A
【详解】A．由图可知当R1的阻值最大时，对应电压和电流分别为2V，0.1A，则R1的最大阻值为
故A正确；
BCD．根据闭合电路欧姆定律有
根据数学方法可知图象的纵轴截距为2.5，斜率的绝对值为
则电源电动势为
所以电源内阻和R2的阻值都小于5Ω，故BCD错误；
故选A。
9．如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A．CEB．C．D．
【答案】C
【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为
故选C。
10．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机线圈的电阻为Ω
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J
【答案】A
【详解】A．电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为
P=1000W-120W=880W
对电热丝，由
可得电热丝的电阻为
选项A正确；
B．由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880J，选项C错误；
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，选项D错误。
故选A。
11．如图所示，电源的电动势E恒定不变且内阻r不可忽略，、和都是定值电阻，R是滑动变阻器，电压表、电压表和电流表A都是理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表、电压表和电流表A的示数均减小
B．电压表和电压表的示数减小，电流表A的示数增大
C．电压表的示数减小，电流表A和电压表的示数增大
D．电压表的示数减小，电流表A和电压表的示数增大
【答案】B
【详解】滑动变阻器R的滑片向左移动，R的阻值减小，回路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知干路的总电流增大，由
可知路端电压减小，故电压表的示数减小；根据部分电路欧姆定律，通过电阻的电流减小，流经滑动变阻器R所在支路的电流增大，由分流原理知电流表A的示数增大；路端电压减小，电阻两端的电压增大，故电压表的示数减小。
故选B。
12．如图所示，R1、R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体。已知两个正方形边长的比是n∶1。通过两导体的电流方向如图。这两个导体的电阻之比为（ ）
A．R1∶R2＝1∶1B．R1∶R2＝1∶n
C．R1∶R2＝ n∶1D．R1∶R2＝1∶n2
【答案】A
【详解】设小正方形边长l，则大正方形边长nl，厚度d，根据
可得
故选A。
二、多选题
13．关于多用电表的使用，下列操作正确的是（ ）
A．测电压时，图甲连接方式红、黑表笔接法正确
B．测电流时，应按图乙连接方式测量
C．测电阻时，可以按图丙连接方式测量
D．测二极管的反向电阻时，应按图丁连接方式测量
【答案】AB
【详解】A．根据多用电表的使用方法，测电压时，红表应接电势较高的点，A正确；
B．测电流时，电流从红表笔进入，且串联在电路中，B正确；
C．测电阻时，应将待测电阻与电源断开，C错误；
D．测二极管的反向电阻时，红表笔应接二极管正极，黑表笔应接二极管负极，D错误。
故选AB。
14．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I，电表均为理想电表，在滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．U先变大后变小B．I先变小后变大
C．U与I比值先变大后变小D．电源内部消耗的功率先减小后增大
【答案】AD
【详解】ABC．当滑动变阻器在正中间位置时，并联部分电阻最大，外电阻最大，故滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端的过程中，外电阻先增大后减小，总电流先变小后变大
U先变大后变小，为定值电阻，I先变大后变小，不变，选项A正确、选项BC错误；
D．外电压先增大后减小，故内电压先减小后增大，电源内部消耗的功率先减小后增大，选项D正确。
故选AD。
15．现有一个家用太阳能辅助电路设计如图所示，图中的电源为太阳能电源，其内阻不可忽略，L1、L2、L3为位于三个房间的规格相同的灯泡，R是光敏电阻（光照越强阻值越小）， R1、R2是保护电阻，合上开关S，则（ ）
A．当照射在R上的光变强时， L1变亮， L2和L3都变暗
B．当照射在R上的光变强时， L1变暗， L2和L3都变亮
C．在光照强度不变的情况下，去掉R1改成导线，则L1会变暗
D．在光照强度不变的情况下， R2断路，则L1会变暗
【答案】AC
【详解】AB．当光照变强时，减小，则电路总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，干路电流变大，路端电压减小，流过的电流减小，则流过和电流减小，流过电流变大，则变亮、和都变暗，故A正确，B错误；
C．在光照强度不变的情况下，去掉改为导线，则电路中总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，干路电流变大，路端电压减小，流过电流变小，则会变暗，故C错误；
D．在光照强度不变的情况下， R2断路，则电路中总电阻变大，根据闭合回路欧姆定律可知，干路电流变小，路端电压变大，流过的电流变大，则会变亮，故D错误。
故选AC。
16．如图所示，电源电动势E及内阻r恒定不变，R、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V及电流表A1、A2均为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
A．若S闭合，当R2的滑片下滑时，两电流表A1、A2的示数变化量
B．若S闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V和电流表A1的示数变化量之比不变。
C．若S闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V和电流表A1的示数变化量之比不变
D．R2的滑片保持某一不为零的值不动，将开关S由断开转为闭合，则电流表A1的示数变大，电压表V、电流表A2的示数均变小。
【答案】ACD
【详解】A．根据串反并同规律可知，电流表A1测量的总电流I1增大，电流表A2测量的电流I2增大，电阻R1的电流I减小，又因为
所以两电流表A1、A2的示数变化量，故A正确；
BC．R1和R2并联后作为一个电阻，该电路就变成了测量电源电动势和内阻的电路，根据闭合电路欧姆定律
可知
保持不变，故B错误，C正确；
D．闭合开关S，外部总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律
可知电流表A1测量的总电流I1增大，把电阻R看成内阻，闭合开关S后，则外电路电阻减小，所以外电路电压U减小，所以电压表示数减小，又因为滑动变阻器与R1并联，所以电流表A2示数减小，所以D正确。
故选ACD。
三、实验题
17．利用电流表A（内阻约为）和电压表测定一节旧电池的电动势和内阻（小于）。
（1）若电压表量程过大，现使用电流表（量程内阻）改装成量程为的电压表，需 （“串联”或“并联”）一定值电阻，的阻值为 。
（2）要求尽量减小实验误差，在答题卡上将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图 。
（3）组装好实验器材后，将滑动变阻器的阻值调到最大，开关闭合，减小滑动变阻器的阻值，读出两电流表、的示数、，反复调节，记录多组实验数据并建立如图乙所示的坐标系绘制图像。由图像可知该电池的电动势 V，内阻 （结果均保留2位有效数字）。
【答案】 串联 2950
【详解】（1）[1][2]现使用电流表改装成量程为的电压表，则应串联一定值电阻，由欧姆定律可知
解得
（2）[3]要求尽量减小实验误差，改装后的电压表内阻已知，则电流表应采用内接法，电路图如图所示
（3）[4][5]由闭合电路的欧姆定律
化简可得
结合图像可知
解得，该电池的电动势为
该电池的内阻为
18．某同学测量一段电阻丝的阻值（约为）的实验原理图如图甲所示，实验室提供的器材如下：
A．干电池（电动势约为，内阻约为）；
B．电流表（量程为，内阻）；
C．电流表（量程为，内阻）；
D．电压表（量程为，内阻约为）；
E．电阻箱（）；
F．滑动变阻器（最大阻值为）；
G．滑动变阻器（最大阻值为）。
（1）该同学先用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图乙所示，则该电阻丝的直径为 。
（2）根据实验室提供的器材，电流表应选 （填“B”或“C”），滑动变阻器应选 （填“F”或“G”）。
（3）该同学通过改变电阻箱的阻值和调节滑动变阻器的阻值始终保持电压表的示数不变，根据记录的电流表的示数和对应的电阻箱的阻值作出的图像如图丙所示，图像的纵轴截距为，斜率为，则电压表的示数 ，该电阻丝的阻值 。（用题目中的物理量的字母表示）
（4）该实验在设计上 （填“存在”或“不存在”）系统误差。
【答案】 0.513/0.514/0.515 B F 不存在
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图乙可知电阻丝的直径为
（2）[2]电源电动势为，通过电阻丝的最大电流约为
电流表量程太大不适合，故电流表应选择，即选择B。
[3]电路图中滑动变阻器采用分压接法，为了调节方便，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择F。
（3）[4][5]始终保持电压表的示数不变，设电压表示数为，根据欧姆定律可得
可得
则图像的纵轴截距和斜率分别为
，
联立解得，电压表的示数为
电阻丝的阻值为
（4）[6]通过第（3）问的解析可知
，
故实验不存在系统误差。
19．现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表A，内阻很小；5个阻值均为R的定值电阻、、、、；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图（a）所示。
（1）按图（a）在实物图（b）中画出连线，并标出导线1和其P端 。
（2）测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使、、、、依次串入电路，记录对应的电流表的示数I和连入电路中的电阻数目n，则电流I与电阻数目n的关系为 （用题中所给字母R，n，E、r表示）。
（3）以电流I的倒数为纵轴，电阻数目n为横轴画出图线，若图线的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势 ，内阻 （用题中所给字母k、b、R表示）。
（4）由于电流表内阻的影响在本题中没有考虑，导致 （选填“＞”“＝”或“＜”）， （选填“＞”“＝”或“＜”）。
【答案】 =
【详解】（1）[1]根据图（a），实物连线如下所示
（2）[2]依据题意，根据闭合电路欧姆定律有
经数学变换有
（3）[3][4]由（2），结合题意有
联立解得
（4）[5][6]若考虑电流表内阻，则有
，
即
由此可知
20．某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻）、电阻箱R（阻值范围）、定值电阻。
（1）图甲中虚线框中可视为一个量程为的电压表，则定值电阻 （结果均保留2位有效数字）。
（2）实验操作步骤如下：
a.如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径 mm
b.将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度
c.合上开关，调节电阻器，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数、电流表的示数，并根据多组测量数据，作出如图所丙所求的图像。
（3）根据图丙图像，该金属丝的电阻为 ，电阻率为 （结果均保留2位有效数字）
（4）根据实验记录的电阻箱阻值R和对应该的电流表、的示数，能否测得电源电动势和内阻的数值？ （选填“能”或“不能”）
【答案】 26 0.680 2.0 能
【详解】（1）[1]改装量程为的电压表，应该串联一个电阻
（2）[2]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（3）[3]根据欧姆定律有
则有
根据图像可知
解得
[4]根据
解得
代入相应数据，解得
（4）[5]根据闭合回路欧姆定律有
可知分别取两组电阻箱阻值R和对应该的电流表、的示数，通过解二元一次方程，能够测得电源电动势和内阻的数值。
21．某同学利用图甲的电路图测量电源的电动势（E）和内阻（r）。图中V为理想电压表，R为电阻箱。
（1）开关S闭合前，将电阻箱阻值调到 （选填“最大”或“最小”）。
（2）开关S闭合后，调节电阻箱，分别记录下电阻箱阻值R和电压表示数U，记录多组数据后，作出图像，如图乙所示。根据图乙可得电源的电动势 、内阻 。
（3）若电压表的内阻不是无穷大，则该方法测得的电源电动势 （选填“偏大”或“偏小”），电源内阻 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 最大 偏小 偏小
【详解】（1）[1]为了保证电源安全，电阻箱阻值应调到最大。
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合图像可得
（3）[4][5]若考虑电压表的内阻不是无穷大，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合图像可得
故测得的电源电动势偏小，电源内阻偏小。
22．某同学想通过实验测量某定值电阻的阻值。
（1）用欧姆表测该电阻阻值，选择挡，短接调零，测量时指针如图甲所示，则该电阻的阻值为 。
（2）为准确测量电阻的阻值，该同学选用了下列器材：
A．电压表
B．电流表
C．电流表
D．滑动变阻器（，额定电流）
E．电阻箱，额定电流
F．直流电源
G．开关两个、导线若干
为避免电表内阻对测量结果的影响，设计了如图乙所示的电路，其中为待测电阻，操作过程如下：
a．按电路图连接好电路；
b．断开，将的滑片滑至 （填“左端”、“中间”或“右端”），将调至 （填“最大阻值”或“最小阻值”），闭合；
c．调节，使电流表的示数恰好是示数的一半；
d．闭合并保持不变，读取示数，分别记作。
则待测电阻的准确阻值为 ；该同学要将电阻箱阻值由调至，应如何操作： 。
【答案】 290 左端 最大阻值 先将电阻箱为挡位调至数字8处，再将挡位调至数字2处
【详解】（1）[1]欧姆表选择×10挡，由图1所示可知，该电阻的阻值为：29×10=290Ω；
（2）[2][3]b、S2断开，将R1的滑片滑至左端，将R2调至最大阻值，闭合S1；
[4]d. 因电流表A1的示数恰好是A2示数的一半，则电阻箱R2的阻值等于待测电阻R的阻值，大小为；
[5]要将电阻箱阻值由300Ω调至280Ω，操作方法：先将电阻箱为×10挡位调至数字8处，再将×100挡位调至数字2处即可。
四、解答题
23．某电阻器Rx的伏安特性曲线如图所示，将其与定值电阻R0＝5 Ω串联起来后，接在电动势E＝3.0 V、内阻r＝1 Ω的电源两端，则该电阻器的实际功率是多少？
【答案】0.315 W
【详解】电阻器Rx可看作是虚线内等效电源（E′，r′）的外电阻，则Rx两端电压U就是该等效电源的路端电压，通过的电流I就是通过该等效电源的电流，因此，Rx的工作点（Ux，Ix）必然同时在该等效电源的伏安特性曲线U＝E－Ir′和该电阻器的伏安特性曲线上，即两曲线的交点处。已知
E′＝E＝3.0 V
r′＝r＋R0＝6 Ω
代入表达式
U＝E－Ir′
中，得
U＝3－6I
其函数图线如图所示，则可知
Ux＝0.9 V
Ix＝0.35 A
则该电阻器的实际功率为
P＝UI＝0.315 W
24．随着智能化时代的到来，扫地机器人已进入千家万户，扫地机器人的核心部件是微型吸尘器，内部有直流电动机，电路如图所示，当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.3A和0.3V，重新调节R并使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为0.8A和2.0V，求：
（1）电动机的内阻；
（2）电动机正常运转时的输出功率；
（3）电动机正常运转时的工作效率。
【答案】（1）；（2）0.96W；（3）60%
【详解】（1）当电动机停止转动时，为纯电阻，由部分电路欧姆定律
（2）正常运转时，消耗的电功率为
热功率为
电动机正常运转时的输出功率为
（3）工作效率为
25．在如图所示的电路中，已知电流表和电压表为理想表，电源内电阻r=1Ω， 当开关S闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8V，电流表的读数I=2A。求：
（1）电阻R的阻值；
（2）电源电动势E；
（3）电阻R的热功率。
【答案】（1）4Ω；（2）10V；（3）16W
【详解】（1）根据欧姆定律可得
（2）根据闭合电路欧姆定律可得
（3）电阻的热功率为
26．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机的内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝5Ω，直流电压U＝160V，理想电压表示数UV＝110V。试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10m/s2）
【答案】（1）10A；（2）1100W；（3）102kg
【详解】（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR＝U－UV＝（160－110）V＝50V
流过电阻R的电流
即通过电动机的电流
IM＝IR＝10A
（2）电动机的电压
UM＝UV＝110V
输入电动机的电功率
P电＝IMUM＝1100W
（3）电动机的发热功率
P热＝IM2r＝80W
电动机输出的机械功率
P出＝P电－P热＝1020W
又因
P出＝mgv
所以
27．如图所示，M为一线圈电阻的电动机，电阻，电源电动势。当S断开时，理想电流表的示数，当开关S闭合时，理想电流表的示数为。求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S闭合时，通过电动机的电流及电动机消耗功率。
【答案】（1）；（2）2.5A，10W
【详解】（1）当S断开时有
解得
（2）当开光S闭合时，电动机两端电压
通过电动机的电流
解得
电动机的功率
28．如图所示，图甲中在滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的、两直线所示，不考虑电表对电路的影响。
（1）定值电阻、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？
（2）求出电源的电动势和内阻；
（3）电源的工作效率什么时候最大，最大效率是多少？
【答案】(1)，；(2)8V，1Ω；(3)R最大时，
【详解】（1）电压表V1的示数随电流表示数的变化图象应为AC；电压表V2的示数随电流表示数的变化图象应为BC；定值电阻
；
当I=0.5A时
则
（2）根据闭合回路欧姆定律可得
可得
E=8V，r=1Ω
（3）电源的工作效率为
可知，当R最大时，效率最大，即为

公式
适用范围
字母含义
定义式
I＝eq \f(Q,t)
一切电路
Q：(1)是通过导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量
(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，Q＝|Q1|＋|Q2|
微观式
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动的速率
决定式
I＝eq \f(U,R)
金属、电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
公式
R＝ρeq \f(l,S)
R＝eq \f(U,I)
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
电源的U－I图像
电阻的U－I图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零
坐标U、
I的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、
I的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的
绝对值
电源内阻r
电阻大小