备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 第11章+ 电磁感应【全攻略】

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2、会用右手定则判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向
3、能运用楞次定律
4、导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算
一、磁通量
1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量。
2．公式：Φ＝BS。
3．公式的适用条件
(1)匀强磁场。
(2)S为垂直磁场的有效面积。
4．磁通量是标量(选填“标量”或“矢量”)。
5．磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
二、电磁感应现象
1．定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。
2．产生电磁感应现象的条件
穿过闭合电路的磁通量发生变化或闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。
实质：产生感应电动势。如果电路闭合，则有感应电流；如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
4、判断是否产生感应电流的方法
①确定所研究回路；②看Φ是否变化；③回路是否闭合；②③同时满足可产生感应电流。
三、感应电流方向的判定
1．楞次定律
(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围：一切电磁感应现象。
2．右手定则
(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。
四、楞次定律推论的应用
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因。列表说明如下：
“三个定则”“一个定律”的比较
法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系I＝eq \f(E,R＋r)。
3．导线切割磁感线时的感应电动势
六、法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)的比较
2．法拉第电磁感应定律公式的物理意义：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)求的是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势。
3．法拉第电磁感应定律应用的三种情况
(1)磁通量的变化是由有效面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝neq \f(B·ΔS,Δt)。(动生电动势)
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝neq \f(ΔB·S,Δt)，S是磁场范围内的有效面积。(感生电动势)
(3)磁通量的变化是由有效面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)。
4．在图像问题中磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)是Φ­t图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。
七、自感、涡流
1．互感现象
两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。
2．自感现象
(1)定义：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。
(2)自感电动势
①定义：由于自感而产生的感应电动势。
②表达式：E＝Leq \f(ΔI,Δt)。
③自感系数L
相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。
单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。
3．涡流、电磁阻尼和电磁驱动
(1)涡流：如果穿过导体的磁通量发生变化，由于电磁感应，导体内会产生感应电流，这种电流像水中的漩涡，所以叫作涡电流，简称涡流。
(2)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。
(3)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，它使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。
交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。
(4)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。
4、自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
八、导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1．导体平动切割磁感线
(1)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：
图甲：l＝eq \x\t(cd)sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝eq \x\t(MN).
图丙：沿v1方向运动时，l＝eq \r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.
(2)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq \f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(BΔS,Δt)＝eq \f(1,2)Bl2ω.
一、单选题
1．闭合铝环固定在水平桌面上，条形磁铁下端是N极、上端是S极，磁铁在铝环正上方较低处无初速度释放，在磁铁开始下落到碰到桌面的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．磁铁的速度增大、加速度减小
B．铝环对桌面的压力大小保持不变
C．磁铁的动能转化为铝环中的焦耳热
D．铝环中存在自上往下看沿顺时针方向的感应电流
【答案】A
【详解】A．磁铁下落过程，铝环中产生感应电流，由于铝环处磁场增强且磁铁下落速度增大，磁铁和铝环间的安培力及其反作用力逐渐增大，由牛顿第二定律知磁铁的速度增大、加速度减小，A正确；
B．由平衡可知铝环对桌面的压力增大，B错误；
C．下落过程磁铁的重力势能转化为磁铁的动能和铝环中的焦耳热，C错误；
D．由楞次定律知电流沿逆时针方向，D错误；
故选A。
2．如图所示，A为一水平匀速旋转的橡胶盘，其均匀分布有大量的正电荷，在圆盘正下方水平放置一通电直导线，电流的方向如图所示，当圆盘绕中心轴高速顺时针（从上向下看）转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（ ）
A．竖直向上B．竖直向下
C．水平向外D．水平向里
【答案】D
【详解】带正电圆盘以题图所示方向转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘下方形成的磁场方向竖直向下，根据左手定则，伸开左手，让四指和电流方向一致，磁感线穿过手心，则大拇指指向纸面里侧，因此安培力的方向水平向里，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．在0 ~ 2s时间内，I的最大值为0.02A
B．在3 ~ 5s时间内，I的大小越来越小
C．前2s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01C
D．第3s内，线圈的发热功率最大
【答案】C
【详解】A．0 ~ 2s时间内，t = 0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大
故A错误；
B．3 ~ 5s时间内电流大小不变，故B错误；
C．前2s内通过线圈的电荷
故C正确；
D．第3s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，故D错误。
故选C。
4．如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ）
A．P与Q同时熄灭B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。
故选D。
5．如图所示，两个完全相同的导线圈a、b从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两个宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域后落到水平地面上，设两线圈着地时动能分别为Eka和Ekb，穿出磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为qa和qb，则下列判断正确的是（ ）
A．Eka=Ekb，qa=qbB．Eka>Ekb，qa>qbC．Eka>Ekb，qa=qbD．EkaI1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变