浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年六年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年六年级上学期第一次月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，，计算题，操作题，综合应用等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每空1分，共22分）
1．48的512是 ； t的35是27t。
2．0.15 的倒数是 ；78的倒数除以4是 ； a是整数（0除外），它的倒数是 。
3．95=18× = ×0.2= = ( )25= ÷40
4．把3米长的铁丝剪成14米的小段，可以剪成 段， 4段占全长的 。
5．已知a、b、c都犬于0，且a×34=b×1.2=c÷25，那么a、b、c中，最大的是 ，最小的是 。
6．12Kg比 Kg少15； 分钟比1小时多13。
7．打一份稿件，甲单独打5小时完成，乙单独打6小时完成。两人合打2小时，还剩这份稿件的 。
8．下图中，A在B的 方向。
9．有3t货物，甲车每次运货物的14，乙车每次运14t。单独运完这些货物，甲车需运 次，乙车需运 次
10．乙数的34正好是甲数，如果甲数是60，则乙数是 ；如果乙数是60，则甲数是 。
二、选择题（每题2分，共10分），
11．一根绳子剪去四分之一后，剩下的部分与34米比较（ ）
A．剩下的长B．一样长C．剩下的短D．不能确定
12．张师傅9月份工资6300元，10月份的工资比9月份的工资增加19。求张师傅10月份工资比9月份增加多少元的列式是（ ）
A．6300×19B．6300×（1-19）
C．6300×（1+19）D．6300÷（1+19）
13．甲地在乙地的北偏东50°方向上，也可以说甲地在乙地的（ ）方向上。
A．东偏北50°B．南偏西50°C．东偏北40°D．南偏西40°
14．把一根丝带对折两次，每段长25m。如果将这根丝带对折三次，那么每段长（ ） m。
A．415B．815C．15D．25
15．一件商品涨价 110 后，又降价 110 ，现价比原价（ ）。
A．贵B．同样多C．便宜D．无法确定
三、计算题。（35分）
16．直接写出得数。
17．解方程。
（1）59x=56
（2）14x+34=54
（3）x+58x=39
18．用你喜欢的方法计算。
①734×35+0.4×734
②25×8÷1225
③381×109190
④34×(715−15)÷23
⑤2325÷(34+25)
⑥1.2÷1.3÷239
四、操作题（5分）
19．乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走400m达到邮局；再从邮局出发，向东偏南30°方向行走200m到达商场；最后从商场出发，沿正东方向行走100m达到学校。请画出乐乐行走的路线图。
五、综合应用（每题4分，共28分）
20．学校十月份用电1350千瓦时，比九月份节约了110，九月份学校用电多少千瓦时？
21．科技小组女生人数是男生人数的45，男生比女生多3人。科技小组男生和女生各有多少人？
22．小静看一本故事书，第一天看了这本书的25，第二天看了50页，两天正好看了这本书的一半。这本书一共多少页？
23．某小区举行捐书活动， 1号楼捐书48本， 2号楼的捐书数量是1号楼的56，3号楼的捐书数量是2号楼的45。3号楼捐了多少本书？
24．汽车从甲地到乙地，行驶了全程的25，离两地中点还有4千米，两地相距有多少千米？
25．果园里共有苹果数和橘子树共180棵，其中苹果树的棵树比橘子树少15，果园里有橘子树多少棵？
26．甲乙合修一条公路，甲单独修要10天完成，已单独修要15天完成。一开始甲乙合修3天，中途甲因为生病休息了2天，最后完工时一共用了几天？
答案解析部分
1．【答案】20；45
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：48×512=20；
27÷35=45（吨）。
故答案为：20；45。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。
2．【答案】203；27；1a
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.15=203；
1÷78÷4
=87÷4
=27；
1÷a=1a。
故答案为：203；27；1a。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
3．【答案】110；9；1.8；45；72
【知识点】分数与小数的互化；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：95÷18=110；
95÷0.2=9；
95=9÷5=1.8；
95=9×55×5=4525；
95=（9×8）÷（5×8）=72÷40；
所以95=18×110=9×0.2=1.8=4525=72÷40
故答案为：110；9；1.8；45；72。
【分析】一个因数=积÷另一个因数；
被除数÷除数=被除数除数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
4．【答案】12；13
【知识点】分数与除法的关系；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3÷14=12（段）；
4÷12=13。
故答案为：12；13。
【分析】可以剪成的段数=铁丝的总长÷平均每段的长度；4段占全长的分率=4÷平均分的段数。
5．【答案】a；c
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： a×34=b×1.2=c÷25
a×34=b×1.2=c×52
因为52＞1.2＞34，所以a＞b＞c。
故答案为：a；c。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
6．【答案】15；80
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：12÷（1-15）
=12÷45
=15（千克）；
1小时=60分
60×（1＋13）
=60×43
=80（分）。
故答案为：15；80。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
7．【答案】815
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1-（15＋16）×2
=1-1130×2
=1-2230
=815。
故答案为：815。
【分析】还剩这份稿件的分率=1-甲、乙工作效率的和×工作时间。
8．【答案】西偏北35°
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：90°-35°=55°
90-55=35°，A在B的西偏北35°方向。
故答案为：西偏北35°。
【分析】直角三角形右下角的度数=90°-（90°-35°）；则A在B的西偏北35°方向。
9．【答案】4；12
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷14=4（次）；
3÷14=12（次）。
故答案为：4；12。
【分析】单独运完这些货物，甲车需运的次数=1÷甲平均每次运的分率，乙车需运的次数=货物的总质量÷乙平均每次运的质量。
10．【答案】80；45
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：60÷34=80；
60×34=45。
故答案为：80；45。
【分析】单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-14=34，剩下这根绳子的34，与34米无法比较大小。
故答案为：D。
【分析】因为绳子的总长未知，所以剩下的部分无法与34米比较大小。
12．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6300×19是10月份比9月份增加的工资；10月份的工资是9月份的（1+19），6300×（1+19）是10月份的工资。
故答案为：A。
【分析】张师傅10月份工资比9月份增加的钱数=9月份工资×10月份的工资比9月份的工资增加的分率；张师傅10月份的工资=9月份工资×（1+10月份的工资比9月份的工资增加的分率）。
13．【答案】C
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：90°-50°=40°，甲地在乙地的北偏东50°方向上，也可以说甲地在乙地的东偏北40°方向上。
故答案为：C。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；甲地在乙地的北偏东50°方向上，也可以说甲地在乙地的东偏北40°方向上。
14．【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：25×4÷8
=85÷8
=15（米）。
故答案为：C。
【分析】把一根丝带对折两次，是平均分成了4段，如果将这根丝带对折三次，是平均分成了8段；如果将这根丝带对着三次，那么每段的长度=平均对折2次后每段的长度×4÷8。
15．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：商品的原价看做单位1，
1×（1+ 110）×（1-110）
=1×1.1×0.9
=0.99
0.99＜1
现价比原价便宜
故答案为：C。
【分析】单位1×（1+涨的分率）×（1-降的分率）=现价，现价＜原价，说明现价比原价便宜。
16．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．【答案】（1）解：59x=56
x=56÷59
x=32
（2）解：14x＋34=54
14x=12
x=12÷14
x=2
（3）解：x＋58x=39
138x=39
x=39÷138
x=24
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（3）应用等式的性质2解方程；
（2）综合应用等式的性质解方程。
18．【答案】解：①734×35+0.4×734
=（35＋0.4）×734
=1×734
=734
②25×8÷1225
=4×53
=203
③381×109190
=（380＋1）×109190
=380×109190＋1×109190
=218＋109190
=218109190
④34×(715−15)÷23
=34×415×32
=35×12
=310
⑤2325÷(34+25)
=2325÷2320
=45
⑥1.2÷1.3÷239
=6×3
=18
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①、③应用乘法分配律简便运算；
②、④、⑤、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
19．【答案】解：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
20．【答案】解：1350÷（1-110）
=1350÷910
=1500（千瓦时）
答：九月份学校用电1500千瓦时。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将九月份电量看作单位“1”，九月份学校用电量=十月份学校用电量÷（1-少的分率）。
21．【答案】解：设科技小组男生有x人，则女生有45x人。
x-45x=3
15x=3
x=3÷15
x=15
15×45=12（人）
答：科技小组男生有15人，女生有12人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：科技小组男生人数-女生人数=男生比女生多的人数，列方程，解方程。
22．【答案】解：50÷（12-25）
=50÷110
=500（页）
答：这本书一共500页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书一共的页数=第二天看的页数÷（两天共看的分率-第一天看的分率）。
23．【答案】解：48×56×45
=40×45
=32（本）
答：3号楼捐了32本。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】3号楼捐书的本数=2号楼捐书的本数×45；其中，2号楼捐书的本数=1号楼捐书的本数×56。
24．【答案】解：4÷（12-25）
=4÷110
=40（千米）
答：两地相距40千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两地之间的距离=离两地中点还有的距离÷（12-已经行驶的分率） 。
25．【答案】解：1-15=45
180÷（1＋45）
=180÷95
=100（棵）
180-100=80（棵）
答：橘子树有100棵，苹果树80棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】橘子树占的分率=1-15=45，橘子树的棵数=果园里共有苹果数和橘子树的棵数÷（1＋45）；苹果树的棵数=果园里共有苹果数和橘子树的棵数-橘子树的棵数。
26．【答案】解：设修完这条路需要x天，则甲修了（x-2）天，乙修了x天。
110×（x-2）＋115x=1
530x=1＋210
x=65÷530
x=7.2
答：最后完工时一共用了7.2天。
【知识点】工程问题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：甲的工作效率×工作时间＋乙的工作效率×工作时间＋乙=工作总量，列方程，解方程。21÷37=
125÷14=
85×1516=
16÷58=
35÷23=
13÷0.5=
5÷59=
73×14=
21÷37=49
125÷14=425
85×1516=32
16÷58=1285
35÷23=910
13÷0.5=23
5÷59=9
73×14=983