山西省临汾市襄汾县临汾市杏园中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份山西省临汾市襄汾县临汾市杏园中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．“清明时节雨纷纷”这个事件是（ ）
A．必然事件B．确定事件C．不可能事件D．随机事件
3．把抛物线y=8x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=8（x－2）2+5B．y=8（x+2）2－5
C．y=8（x+2）2+5D．y=8（x－2）2－5
4．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且OC：OF=3：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
A．3：2B．3：5C．9：4D．9：5
5．如图，一只蚂蚁在水平放置的圆形瓷砖上爬行，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份．则蚂蚁停留在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．某校组织一次篮球联赛，邀请了x个球队参加比赛，比赛采用单循环制（即每两队之间都要进行一场比赛），计划安排20场比赛．可列方程（ ）
A．x（x+1）=20B．C．x（x－1）=20D．
7．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则sin∠ADC的值为（ ）
A．B．C．D．
8．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为则主桥拱最高点P与其在水中倒影P'之间的距离为（ ）米．
A．11B．13C．22D．26
9．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的－部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列结论：
①abc4ac； ③2a+b=0；④若为函数图象上的两点，则．其中正确的结论有（ ）
A．②③B．①④C．②③④D．①③④
10．如图，CD是圆O的直径，且CD⊥AB，若AD=4，BC=2，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．抛物线y=x2+bx+2的对称轴是直线x=－1，那么b的值为______．
12．关于x的一元二次方程（m－1）x2+4x－2=0有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是______（写出一个即可）．
13．现将一块含60°的直角三角板按如图放置，顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB=4，则弧BD的长为______．
14．“龙舟故里”赛龙舟．为了保证比赛在汉江市顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上．如图，求建筑物P到赛道AB的距离______米．（结果保留根号）
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．将线段AB绕点B顺时针方向旋转，使点A落在BD上的点F．点E为边BC的中点，连接EF，交AC于点M，若AC=12，BD=16，则线段MC的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（每小题5分，共10分）
（1）计算：（2）解方程：
17．（本题6分）已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点（0，3），（－1，0）．
（1）则b=______，c=______；
（2）该二次函数图象的顶点坐标为______；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
（4）根据图象，当－1