初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明作业课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明作业课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了角平分线的定义，∠DAC，等量代换，①②④，如果两个角是等角，①②⇒④等内容，欢迎下载使用。
1．(4分)下列语句，不是命题的是 ( )A．两点之间线段最短 B．两直线不平行就相交C．连接A，B两点 D．对顶角相等
2．(6分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式并分别指出它们的题设和结论．(1)平行于同一直线的两条直线互相平行；(2)同旁内角互补．解：(1)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；题设是两条直线都平行于同一条直线，结论是这两条直线互相平行(2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补
3．(4分)下列命题中，是假命题的是( )A．内错角相等B．等角的补角相等C．能被6整除的数一定能被3整除D．一个角的余角可以等于它本身
4．(9分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．(1)两负数之积为正数；(2)垂直于同一条直线的两直线平行；(3)两个锐角的和是钝角．解：(1)如果两个数是负数，那么它们的积是正数．这是真命题(2)如果两条直线和同一条直线垂直，那么这两条直线平行．这是真命题(3)如果有两个锐角，那么这两个锐角的和是钝角．这是假命题
5．(4分)下列叙述错误的是 ( )A．所有的命题都有条件和结论B．所有的命题都是定理C．所有的定理都有条件和结论D．所有的定理都是真命题
7．(6分)完成下面的证明过程：如图，已知AD平分∠EAC，若∠C＝55°，∠EAC＝110°，求证：AD∥BC.
内错角相等，两直线平行
8．(7分)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是_______(填写所有真命题的序号)，请你选出一个真命题给出证明．解：答案不唯一，选择①证明，如图，a∥b，a⊥c，求证：b⊥c.证明：∵a∥b，∴∠1＝∠2.又∵a⊥c，∴∠1＝∠2＝90°，∴b⊥c
一、选择题(每小题6分，共12分)9．(4分)下列说法错误的是( )A．命题不一定是定理，定理一定是命题B．定理不可能是假命题C．真命题是定理D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题是定理
10．下列命题中：①若a2＝4，则a＝2；②若a＞b，则a2＞b2；③若a＞b，b＞c，则a＞c；④若a2＝b2，则|a|＝|b|．假命题有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题6分，共12分)11．把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是__________________________________________，该命题是___命题．(填“真”或“假”)12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_________．(用序号写出一个即可)
的余角，那么这两个角相等
三、解答题(共36分)13．(10分)如图所示，如果已知∠1＝∠2，则AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并给出证明．解：是假命题，添加BE∥DF，证明：∵BE∥DF，∴∠EBD＝∠FDN.∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠CDN，∴AB∥CD
14．(12分)如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C.请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题，并证明该命题的正确性．解：答案不唯一．如选②∠B＝∠D；③∠A＝∠C.求证：①∠1＝∠2.证明：∵∠A＝∠C，∴AB∥CD，∴∠B＝∠BFC.∵∠B＝∠D，∴∠BFC＝∠D，∴DE∥BF，∴∠DMN＝∠BNM.∵∠1＝∠DMN，∠2＝∠BNM，∴∠1＝∠2
【素养提升】15．(14分)如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2＝180°，EM，FN分别平分∠BEF 和∠CFE.(1)判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；(2)①由(1)的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相_____；②由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相_____，请说明理由．