初中1.5图形的平移课后作业题

这是一份初中1.5图形的平移课后作业题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知三角形ABC的面积为12，BC=6.现将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF.当三角形ABC扫过的面积为24时，m的值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
2.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
3.在以下现象中，属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友的运动；
②电梯上升过程；
③宇宙中行星的运动；
④生产过程中水平传送带上的货物的移动过程．
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
4.如图，将直角△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为( )
A. 48
B. 30
C. 38
D. 50
5.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为．( )
A. 20cmB. 22 cmC. 24 cmD. 26 cm
6.一块电脑主板的示意图如图(单位：mm)，其中每个角都是直角，则这块几何画板演示主板的周长是( )
A. 48 mmB. 80 mmC. 96 mmD. 100 mm
7.[2023·蚌埠蚌山区期末]如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形，则应将上面的方格块
( )
A. 向右平移1格，向下平移3格B. 向右平移1格，向下平移4格
C. 向右平移2格，向下平移3格D. 向右平移2格，向下平移4格
8.如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B，∠1=44°，∠2=66°，将射线a沿直线l向右平移过点B时，则∠3的度数是
( )
A. 66°B. 68°C. 70°D. 72°
9.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形．现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝长度的关系是( )
A. 甲方案所用铁丝最长B. 乙方案所用铁丝最长
C. 丙方案所用铁丝最长D. 三种方案所用铁丝一样长
10.如图，面积为6cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则四边形ABFD的面积为
( )
A. 18cm2B. 21cm2C. 27cm2D. 30cm2
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，将长为6 cm，宽为4 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为_________cm2．
12.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2−∠3= ．
13.如图，长方形场地的长BC=20m，宽AB=15m，在场内修建宽为1m的小路如图所示，其余部分种草，则草地的面积为 ．
14.如图，三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置．
(1)若∠B=74∘，∠F=26∘，则∠1= °，∠2= °.
(2)若AB=2.5cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3cm，则平移的距离等于 cm，DF= cm，CF= cm．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?
(1)请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明．
(2)写出该画法依据的定理： ．
16.(本小题8分)
实践与操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A′处，画出平移后的三角形A′B′C′(点B平移到点B′处，点C平移到点C′处)．
猜想与推理：猜想AA′与BB′的数量与位置关系为________，其依据是________________．
17.(本小题8分)
某宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？
18.(本小题8分)
如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A＇B＇C＇的位置，连接AC＇．
(1) AA＇与CC＇的位置关系为 ；
(2)求证：∠A＇+∠CAC＇+∠AC＇C=180°；
(3)设∠AC＇B＇=x，∠ACB=y，试探索∠CAC＇与x、y之间的数量关系，并证明你的结论．
19.(本小题8分)
如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在网格的格点上．将三角形ABC向右平移4格，再向下平移2格得到三角形A1B1C1．
(1)请画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)连接AA1、BB1，若∠ABB1=n°，则∠AA1B1的度数为 °.
20.(本小题8分)
在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．
(1)如图(1)，将三角形ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到三角形A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
(2)如图(2)，将三角形ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到三角形A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】∵将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF，∴AD=m，BF=6+m.如图，连接AD，过点A作AH⊥BC于H.∵S三角形ABC=12，∴12BC⋅AH=12，∴AH=24BC=246=4，∴S梯形ABFD=12×(AD+BF)⋅AH=12(m+6+m)×4=4m+12=24，解得m=3．
2.【答案】D
【解析】【分析】根据平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，对各选项进行判断即可．
【详解】解：解：A、B、C选项中的图通过平移无法得到，D选项中的图是通过平移得到．
故选：D．
【点睛】本题注意考查的是利用平移设计图案，熟知平移与旋转的性质是解答此题的关键．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】
解：①中旋转运动，不是平移；
②是平移；
③中是旋转运动，不是平移；
④是平移．
∴属于平移的是②和④．
故选B．
4.【答案】A
【解析】解：∵直角△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S四边形ABOE=S四边形OCFD，
∵DE=AB=10，BE=6，
∴OE=DE−DO=10−4=6，
∵阴影部分面积=S△DEF−S△OEC=S△ABC−S△OEC=S梯形ABEO=12×(6+10)×6=48．
故选：A．
先利用平移的性质得到S△ABC=S△DEF，DE=AB=10，BE=6，则OE=4，再利用面积的和差得到阴影部分面积=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．
5.【答案】D
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，
∴四边形ABFD的周长为
AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+DF+AD，
又∵DF=AC，
∴AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+AD+CF
=20+3+3=26(cm)，
即四边形ABFD的周长为26cm．
故选D．
【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26(cm)，于是得到四边形ABFD的周长为26cm．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．
6.【答案】C
【解析】由题意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(mm)，∴这块主板的周长是96 mm，故选C．
7.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了图形的平移，解决本题的关键是得到需移动的左右距离和上下距离．
先确定平移前与平移后图形所在的位置，然后再分析平移的距离和方向即可．
【解答】
解：上面的图案的需向右平移2格，再向下平移4格，就能与下面图案组成一个长方形，
故选D．
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查平移的性质及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
如图，根据平移的性质可得a//c，根据平行线的性质可得∠1=∠4，根据平角的定义即可得答案．
【解答】
解：因为将射线a沿直线l向右平移过点B，
所以a//c，
所以∠1=∠4，
因为∠1=44°，∠2=66°，
所以∠3=180°−∠4−∠2=180°−44°−66°=70°，
故选：C．
9.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键.分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．
【解答】
解：图形中相关线段经平移可得，甲所用铁丝的长度为2a+2b;乙所用铁丝的长度为2a+2b;丙所用铁丝的长度为2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．
故选D．
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】24
【解析】略
12.【答案】110°
【解析】略
13.【答案】266m2
【解析】略
14.【答案】【小题1】
74；26
【小题2】
1.5； 5；1.5

【解析】1. 略
2. 略
15.【答案】【小题1】
略
【小题2】
两直线平行，同位角相等

【解析】1. 略
2. 略
16.【答案】实践与操作：如图，△A′B′C′即为所求．
猜想与推理：猜想AA′与BB′的数量与位置关系为AA′=BB′，AA′ // BB′，
其依据是连接平移前后图形各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．

【解析】见答案
17.【答案】解：利用平移线段，即可得地毯的长度为2.6+5.8=8.4(米)，地毯的面积为8.4×2=16.8(平方米)，
故买地毯至少需要16.8×30=504(元)．
答：购买这种地毯至少需要504元.
【解析】本题考查了平移的应用，求出地毯的长度是解题关键．
根据题意，结合图形，先求出地毯的长度，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
18.【答案】【小题1】
AA＇//CC＇
【小题2】
根据平移性质可知A＇C＇//AC，AA＇//CC＇，
∴∠A＇=∠BAC，∠BAC=∠ACC＇．
∴∠A＇=∠ACC＇．
∵∠ACC＇+∠CAC＇+∠AC＇C=180°，
∴∠A＇+∠CAC＇+∠AC＇C=180°．
【小题3】
∠CAC＇=x+y.证明如下：
如图，过点A作AD//BC，交CC＇于点D．
根据平移性质可知B＇C＇//BC，∴B＇C＇//AD//BC，
∴∠AC＇B＇=∠C＇AD，∠ACB=∠DAC．
∴∠CAC＇=∠C＇AD+∠CAD=∠AC＇B＇+∠ACB=x+y，即∠CAC＇=x+y．

【解析】1. 略
2. 见答案
3. 见答案
19.【答案】【小题1】
所要求画的三角形A1B1C1如图所示．
【小题2】
n

【解析】1. 见答案
2.
因为平移后线段AA1和线段BB1平行且相等，AB // A1B1，
所以∠ABB1+∠BAA1=180°，∠AA1B1+∠BAA1=180°，所以∠AA1B1=∠ABB1=n°．
20.【答案】【小题1】解：∠B′EC=2∠A′．
理由如下：因为三角形A′B′D′是由三角形ABD平移得到的，
所以A′B′ // AB，∠A′=∠BAD，
所以∠B′EC=∠BAC．
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAC=2∠BAD．
所以∠B′EC=2∠A′．
【小题2】解：因为三角形A′B′D′是由三角形ABD平移得到的，
所以A′B′/​/AB，∠B′A′D′=∠BAD．
所以∠B′A′C=∠BAC．
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAC=2∠BAD．
所以∠B′A′C=2∠B′A′D′．
所以A′D′平分∠B′A′C．

【解析】1. 本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．
根据平移的性质得到A′B′//AB，∠A′=∠BAD，从而得到∠B′EC=∠BAC，然后根据AD平分∠BAC得到∠BAC=2∠BAD，从而得到∠B′EC=2∠A′．
2. 本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．
根据平移的性质解答即可．