浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法同步测试题

这是一份浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算2a2⋅3a4的结果是( )
A. 5a6B. 5a8C. 6a6D. 6a8
2.计算2a2b3·(−3a)的结果是
( )
A. −6a3b3B. 6a2b3C. 6a3b3D. −6a2b3
3.设(xm−1yn+2)·(x5my2)=x5y7，则−12mn的值为
( )
A. −18B. −12C. 1D. 12
4.已知单项式3x2y3与−2xy2的积为mx3yn，那么m−n=
( )
A. −11B. 5C. 1D. −1
5.(泸州中考)计算3a2·a3的结果是
( )
A. 4a5B. 4a6C. 3a5D. 3a6
6.(2023·陕西中考)计算：6xy2⋅−12x3y3=．( )
A. 3x4y5B. −3x4y5C. 3x3y6D. −3x3y6
7.计算(−2a2)·(−5ab)的结果是
( )
A. −10a3bB. 10a3bC. −2a2bD. 10a3
8.给出下列算式：①3a3·(2a2)2=12a12；②2×103×12×103=106；③−3xy·(−2xyz)2=12x3y3z2；④4x3·5x4=9x12.其中计算正确的个数为
( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
9.下列四个算式： ①2a3−a3=1; ②(−xy2)⋅(−3x3y)=3x4y3; ③(x3)3⋅x=x10; ④2a2b3⋅2a2b3=4a2b3.其中正确的有
( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
10.有一个长为4×103mm、宽为2.5×103mm、高为6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积为 mm3．
11.下列计算是否正确?如果有错误，把正确答案写在题后的括号内．
(1)2a2⋅3a3=5a5.( )
(2)3b2⋅4b3=12b6.( )
(3) (−3xy2)⋅(−x2)=−3x3.( )
(4) (x+y)⋅(−2x)=−2x2+2xy.( )
12.(2023·湖南郴州期末)计算：4a·a3−a4=________．
13.已知2m−3n=−5，则代数式m(n−4)−n(m−6)的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
光的速度约为3×105km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s，地球与太阳的距离约是多少千米？
15.(本小题8分)
若a2+b2=10，求如图两个长方形的面积的和，即S1+S2的值．
16.(本小题8分)
一长方形地块ABCD的示意图及相关尺寸如图所示，求这个长方形地块的面积．
17.(本小题8分)
先化简，再求值：−2a2b3⋅−ab22+−12a2b32⋅4b，其中a=2，b=1．
18.(本小题8分)
已知|b+1|+(2a+1)2=0，求−14a2b3与(3ab2)2的乘积．
19.(本小题8分)
(1)已知(2x3y2)(−3xmy3)(5x2yn)=−30x6y8，求m+n的值．
(2)已知a2m=2，b3n=3，求(b2n)3−a3m⋅b3m⋅a5m的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了单项式乘单项式，根据单项式乘单项式的法则计算即可．
【解答】
解：2a2b3·(−3a)=−6a3b3．
故选C．
3.【答案】A
【解析】解：∵(xm−1yn+2)⋅(x5my2)=x5y7，
∴xm−1+5myn+2+2=x5y7，
∴m−1+5m=5，n+2+2=7，
解得：m=1，n=3，
则(−12m)n=(−12×1)3=−18．
故选：A．
直接利用单项式乘单项式进而得出关于m，n的等式，从而求出m、n的值，进而利用有理数的乘方运算求出答案．
此题主要考查了单项式乘单项式以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的乘法法则是解决本题的关键．
根据单项式乘单项式的乘法法则解决此题．
【解答】
解：∵3x2y3⋅(−2xy2)=mx3yn，
∴−6x3y5=mx3yn，
∴m=−6，n=5，
∴m−n=−6−5=−11．
故选A．
5.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．
【解答】
解：3a2⋅a3=3a5．
故选：C．
6.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查单项式乘单项式，属基础题．
根据单项式相乘的计算规则计算即可．
【解答】
解：6xy2⋅−12x3y3=6⋅−12x1+3y2+3=−3x4y5 ．
故选B．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是单项式乘单项式．
根据单项式乘单项式法则计算即可．
【解答】
解：(−2a2)·(−5ab)=10a3b.
故选B．
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】6×1010
【解析】略
11.【答案】【小题1】
略
【小题2】
略
【小题3】
略
【小题4】
略

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
4. 略
12.【答案】3a4
【解析】【分析】
此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用单项式乘以单项式法则计算，再合并同类项即可得到结果．
【解答】
解：4a·a3−a4=4a4−a4=3a4，
故答案为：3a4．
13.【答案】10
【解析】略
14.【答案】解：3×105×5×102=15×107=1.5×108千米．
故地球与太阳的距离约是1.5×108千米．
【解析】根据路程=速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．同时考查了同底数幂的乘法．
15.【答案】略
【解析】略
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】解：−2a2b3⋅−ab22+−12a2b32⋅4b
=−2a2b3⋅a2b4+14a4b6⋅4b
=−2a4b7+a4b7
=−a4b7，
当a=2，b=1时，
原式=−24×17=−16．
【解析】本题考查单项式乘单项式，合并同类项，代数式求值，属中档题．
先化简，再代值求解即可．
18.【答案】解：由|b+1|+(2a+1)2=0，
可知b+1=0，2a+1=0，
所以b=−1，a=−12．
所以−14a2b3⋅(3ab2)2=−14a2b3⋅(9a2b4)
=−94a4b7=−94×(−12)4×(−1)7=964．
【解析】本题考查单项式乘单项式，考查非负性的性质：绝对数值与偶次方，属基础题．
根据非负数性质可得a、b的值，利用单项式乘单项式计算化简，再代值求解即可．
19.【答案】解：(1)因为(2x3y2)(−3xmy3)(5x2yn)=−30xm+5yn+5=−30x6y8，
所以m+5=6，n+5=8，
即m=1，n=3．
所以m+n=4．
(2)因为a2m=2，b3n=3，
所以(b2n)3−a3m⋅b3n⋅a5m=(b3n)2−a8m⋅b3n
=32−(a2m)4×3=32−24×3
=9−16×3
=9−48
=−39．

【解析】略