初中数学6.4频数与频率课时训练

这是一份初中数学6.4频数与频率课时训练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，86.5∼88.5这一组的频数是( )
A. 2.B. 3.C. 4.D. 0.3．
2.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为( )
A. 15B. 25C. 0.375D. 0.6
3.为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高cm分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是
( )
A. 18,0.6B. 0.1,18C. 18,0.1D. 0.3,0.1
4.在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的频数是( )
A. 182B. 189C. 192D. 194
5.某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是( )
A. 2B. 0.02C. 4D. 0.04
6.下列六个数：0、 5、39、π、−13、0.6˙中，无理数出现的频数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
7.一个不透明的盒子中装有10个小球(白色或黑色)，它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：
由表可以推算出盒子白色小球的个数是( )
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
8.在一块实验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度，落在5.75∼6.05cm之间的数据的频率是0.36，则长度在5.75∼6.05cm之间的小麦穗的个数是
( )
A. 640B. 350C. 360D. 630
9.有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人(候选人也参与投票).经统计，A，B，C三名候选人得票数之比依次为6:3:1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有
( )
A. 44人B. 46人C. 48人D. 50人
10.对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．( )
A. 7个B. 14个C. 35个D. 70个
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
11.一组数据的最大值为100，最小值为45.若选取组距为10，则这组数据可分成 组.
12.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30％，那么，小明抛完10次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ；
(2)当他抛完5000次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ；
(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 ．
13.已知一组数据有50个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是______．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A,B,C,D分别代表四位足球运动员):
A，A，B，C，D，A，B，A，A，C，B，A，A，C，B，C，A，
A，B，C，A，A，B，A，C，D，A，A，C，D，B，A，C，D，
A，A，A，C，D，A，C，B，A，A，C，C，D，A，A，C．
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员?
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
15.(本小题8分)
某市今年2月份15天的空气污染指数统计如下图所示.若规定污染指数依次在0∼50，51∼100，101∼150范围的空气质量为优、良、轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有几天?属轻度污染的有几天?它们的频率分别是多少(精确到0.01)?
16.(本小题8分)
某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题．
(1)求频数分布表中a、b的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该市九年级学生约80000人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
17.(本小题8分)
某旅行社对5月份接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．结果如下表：
(1)此次共调查了多少人？
(2)请将表格补充完整．
(3)该旅行社预计6月份接待外地来郴州的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人？
18.(本小题8分)
弘扬鹭岛新风，文明有你有我．某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有“义务讲解”“交通督导”“图书义卖”“社区服务”“探望老人”五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加．该校初中部共有800名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图①、图②．
被抽样学生参加的活动项目频数分布表

(1)求a的值；
(2)估计该校初中部800名学生中参加三项以上(含三项)活动的人数；
(3)被抽样学生中，参加“社区服务”活动的初二年级人数占参加该项目的总人数的比例达到52％，小刚结合图①、图②判断：相比“图书义卖”，“社区服务”更受该校初二年级的学生欢迎．你认为小刚的判断正确吗？请说明理由．
19.(本小题8分)
某班40名同学一次数学测验成绩的频数表如下表(未完成)．
某班一次数学测验成绩的频数表
(1)填写频数表中未完成的部分．
(2)求该班这次数学测验的优秀率(80分及以上为优秀)．
20.(本小题8分)
研究问题
在一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球．怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法
先从盒子中摸出8个球，画上记号放回盒子中，再进行摸球试验．
摸球试验的要求
先搅拌均匀，每次任意摸出1个球，进行记录后放回盒子中再继续．
活动结果
摸球试验活动一共做了50次，结果如下表所示：
推测计算
由上述摸球试验推算：
(1)盒子中红球、黄球的个数占总球数的百分比分别为多少？
(2)盒子中有红球多少个？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了频数、组数，熟知各组频数与样本数据个数的关系是解题的关键．
根据各组频数之和等于样本中数据的个数，即可计算出第三组的频数．
【解答】
解：根据题意可得：40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，
则第三组的频数为40−(5+12+8)=15．
故选：A．
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了频数，学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧，分析数据，每10个数中，出现1次数字“0”，100到199中，每100个数中，出现20次数字“0”，1000中有3个“0”，则数字“0”出现的次数一共是192次．
【解答】
解：根据规律在1，2，3，4，…，99中，每10个数中，出现1次数字“0”，100到199中，每100个数中，出现20次数字“0”，1000中有3个“0”，则数字“0”出现的次数一共是192次．
故选C．
5.【答案】D
【解析】解：“较差”的人数=50−28−15−5=2，
∴能评定为“较差”的频率=250=0.04，
故选：D．
求出：“较差”的人数，再根据频率定义求解即可．
本题考查频数与频率，解题的关键是理解频率的定义，属于中考常考题型．
6.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了频数的定义，正确确定无理数是解题关键．
先判断出无理数的个数，然后根据频数的定义解答即可．
【解答】
解：0、 5、39、π、−13、0.6.中，无理数有： 5、39、π，
则无理数出现的频数是3．
故选：A．
7.【答案】B
【解析】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.5，
∴10×0.5=5，
即白色小球的个数是5个．
故选：B．
利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】C
【解析】解：根据题意得：该班级的人数是7÷0.2=35(人)，
故选：C．
根据频率公式，即可求解．
本题主要考查了根据频率求总数，熟练掌握频率等于频数除以总数是解题的关键．
11.【答案】略
【解析】略
12.【答案】【小题1】
7
70％
【小题2】
2502
50.04％
【小题3】
抛掷总次数
1

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
13.【答案】0.24
【解析】解：第五组的频数为50×0.2=10，
∴第六组的频数为50−10−5−7−6−10=12，
∴第六组的频率是1250=0.24；
故答案为：0.24．
根据频数等于总数乘以频率，求出第五组的频数，进而得到第六组的频数，再利用频数除以总数进行计算即可．
本题考查求频率．熟练掌握频率等于频数除以总数是解题的关键．
14.【答案】略
【解析】略
15.【答案】略
【解析】略
16.【答案】【小题1】
样本容量：200÷0.05=4000，则a=4000×0.2=800，b=1600÷4000=0.4．
【小题2】
补全条形统计图如下：
【小题3】
80000×0.2=16000(名)．
答：估计该市约有16000名九年级学生可以评为“A”级．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
17.【答案】【小题1】
87÷29％=300(人).故此次共调查了300人．
【小题2】
63
【小题3】
2500×29％=725(人)．

【解析】1. 见答案
2. 略
3. 见答案
18.【答案】【小题1】
∵被调查的总人数为57÷0.38=150(人)，∴a=150×0.3=45．
【小题2】
估计该校初中部800名学生中参加三项以上(含三项)活动的人数为800×(0.2+0.08+0.04)=256(人)．
【小题3】
小刚的判断不正确，理由：参加活动的总人次是57+45×2+30×3+12×4+6×5=315，∴参加“社区服务”的一共有315−40−25−125−50=75，∴初二年级参加“社区服务”的人数为75×52％=39(人).由统计图可得初二年级参加“图书义卖”的人数为125×36％=45(人).∵45>39，∴“图书义卖”更受该校初二年级的学生欢迎，小刚的判断错误．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
19.【答案】【小题1】
略
【小题2】
略

【解析】1. 略
2. 略
20.【答案】【小题1】
由题意可估计盒子中红球的个数占总球数的百分比为(18+2)÷50=0.4=40％，黄球的个数占总球数的百分比为(28+2)÷50=0.6=60％．
【小题2】
设盒子中共有x个球．由题意，得x×2+250=8，解得x=100.故估计盒子中有红球100×40％=40(个)．

【解析】1. 见答案
2. 见答案分组
147.5～157.5
157.5～167.5
167.5～177.5
177.5～187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
摸球次数(n)
50
100
150
200
250
300
500
摸到白球的次数(m)
28
60
78
104
123
152
251
摸到白球的频率(m/n)
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
抛掷总次数
10
50
500
5000
出现正面的次数
3
24
258
2498
出现正面的频率
30％
48％
51.6％
49.96％
组别
划记
频数
A
B
C
D
等级
频数
频率
A
a
0.2
B
1600
b
C
1400
0.35
D
200
0.05
景点
频数
频率
东江湖
87
29％
莽山
75
25％
飞天山
21％
苏仙岭
47
15.7％
万华岩
28
9.3％
被抽样学生参加的活动项目数量
频数
频率
参加一项活动
57
0.38
参加两项活动
a
0.30
参加三项活动
30
0.20
参加四项活动
12
0.08
参加五项活动
6
0.04
组别(分)
频数
频率
49.5∼59.5
1
0.025
59.5∼69.5
5
0.125
69.5∼79.5
8
79.5∼89.5
0.350
89.5∼99.5
100
2
有无记号
无记号
有记号
球的颜色
红色
黄色
红色
黄色
摸到的次数
18
28
2
2