2023-2024学年北京市人大附中经开区学校高一（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年北京市人大附中经开区学校高一（上）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1,2,4}，B={2,4,5}，则A∪B=( )
A. {1,2,5}B. {2,4}C. {2,4,5}D. {1,2,4,5}
2.函数f(x)= x−2+1x−3的定义域是( )
A. [2,3)B. (3,+∞)C. [2,3)∪(3,+∞)D. (2,3)∪(3,+∞)
3.下列函数中是偶函数的是( )
A. y=x2+2x+1B. y=|x|C. y=2xD. y=3x−1
4.若a，b，c∈R，且a>b，则下列结论一定成立的是( )
A. ac>bcB. 1ab−cD. a2>b2
5.设a∈R，则“a> 1”是“a2>1”的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件
6.下列四组函数中是同一函数的是( )
A. f(x)=x2x，g(x)=x
B. f(x)= x2，g(x)=|x|
C. y=x−1，y= (x−1)2
D. y= x+1⋅ x−1，y= x2−1
7.函数f(x)=−x(x−2)的一个单调递减区间可以是( )
A. [−2,0]B. [0,2]C. [1,3]D. [0,+∞)
8.如图为函数y=f(x)和y=g(x)的图像，则不等式f(x)⋅g(x)1或a1或a1”，
即“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件．
故选A．
6.【答案】B
【解析】解：对于A，f(x)=x2x=x(x≠0)，与g(x)=x(x∈R)的定义域不同，不是同一函数；
对于B，f(x)= x2=|x|(x∈R)，与g(x)=|x|(x∈R)的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，y=x−1(x∈R)，与y= (x−1)2=|x−1|(x∈R)的对应关系不同，不是同一函数；
对于D，y= x+1⋅ x−1= x2−1(x≥1)，与y= x2−1(x≤−1或x≥1)的定义域不同，不是同一函数．
故选：B．
根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．
本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．
7.【答案】C
【解析】【分析】
求出二次函数的对称轴，求出单调递减区间，由此判断即可．
本题考查了二次函数的单调性的判断，考查了逻辑推理能力，属于基础题．
【解答】
解：函数f(x)=−x(x−2)=−x2+2x=−(x−1)2+1，
其对称轴为x=1，
所以单调递减区间为(1,+∞)，
因为[1,3]⊆[1,+∞)，
所以函数f(x)=−x(x−2)的一个单调递减区间可以是[1,3]．
故选C．
8.【答案】D
【解析】解：f(x)⋅g(x)0g(x)0的解集为{x|−2