河北省保定市阜平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市阜平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列选项正确的是等内容，欢迎下载使用。
数学（人教版）
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知，则“□”处的数为（ ）
A．2B．1C．D．
2．下列单项式中，可以与合并的是（ ）
A．B．C．D．
3．石家庄市图书馆是国家一级图书馆，目前馆藏图书总量约为1500000册．将1500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．图1是由4个完全相同的小立方块搭成的立体图形．若从左面看该立体图形，得到的平面图形是（ ）
图1
A．B．C．D．
5．如图2，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ）
图2
A．能平衡B．不能平衡，右边比左边低
C．不能平衡，左边比右边低D．无法确定
6．小亮在做作业时，不小心将墨水洒在了作业纸上，导致方程中的一个常数被污染，同桌说正确答案是，则被污染的常数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
7．下列选项正确的是（ ）
A．将3.896精确到0.01是3.9B．的次数是2
C．D．
8．如图3，已知，下列关于甲、乙的结论判断正确的是（ ）
图3
甲：与互余；乙：OA的方向是北偏西
A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都不对
9．下列选项中，方程的解不同于其他三个方程的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图4，在数轴上，点A，B分别表示有理数a，b，下列算式中，结果是负数的有（ ）
①；②；③
图4
A．1个B．2个C．3个D．0个
11．在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图5所示，则线段MF与NE的大小关系是（ ）
图5
A．B．C．D．不能确定
12．已知长方形的长为a，宽为，周长为，正方形的边长为，周长为，则等于（ ）
A．2aB．C．D．
13．小明妈妈买了一盒蛋黄酥（共计6枚），小明将蛋黄酥进行称重，情况如下表所示（单位：克，标准质量为100克/枚，超过部分记为正，不足部分记为负），则这盒蛋黄酥的实际重量是（ ）
A．596克B．594克C．593克D．592克
14．如图6，，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
图6
结论Ⅰ：；结论Ⅱ：是的补角
A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对
15．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？设有x户人家，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．将木棒按如图7所示的方式摆放，图形①中有5根木棒，图形②中有9根木棒，图形③中有13根木棒，…按此规律摆放下去．下列关于结论Ⅰ、Ⅱ判断正确的是（ ）
图7
结论Ⅰ：图形⑥有25根木棒；结论Ⅱ：若图形中有589根木棒，则
A．结论Ⅰ、Ⅱ都对B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对
C．只有结论Ⅰ对D．只有结论Ⅱ对
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是____________________．
18．定义一种新运算：，例如：．
①__________．
②若，则x的值为__________．
19．如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，则把这一点叫做这条折线的“折中点”．如图8，点P是折线的“折中点”．
图8
（1）若，，点P在线段__________上（填“OM”或“ON”）；
（2）若，，则OM的长度为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（每小题3分，共计9分）
按要求完成下列各小题．
（1）解方程：；（2）计算；
（3）解方程：．
21．（本小题满分9分）
如图9，在平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．
图9
（1）①作射线DA；②作线段BD；
（2）在（1）的基础上，作直线BC，在直线BC上找到一点M，使点M在射线DA上；
（3）在（1）的基础上，请在线段BD上确定一点P，使点P到A，C两点的距离之和最短．
22．（本小题满分9分）
先化简，再求值．
（1），其中m是的相反数，n是2的倒数；
（2），其中．
23．（本小题满分10分）
小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以为标准，超过部分记为“＋”，不足部分记为“－”）已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．
（1）“■”处的数为__________，“●”处的数为__________；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示，
24．（本小题满分10分）
已知，射线BD在射线BA的上方，BE平分．
图10—1 图10—2
（1）如图10—1，当射线BE在射线BA的下方，且时，求的度数．请补全下面嘉嘉的解答过程；
（2）如图10—2，当射线BE在射线BA的上方，且时，求的度数．
25．（本小题满分12分）
已知某超市酸奶的定价为20元/箱，玻璃杯的定价为5元/个．该超市酸奶区推出了两种优惠促销方案，如下表所示，现某顾客需要购买40箱酸奶和x个玻璃杯．
（1）请用含x的式子分别表示按方案一、方案二购买时所需的费用；
（2）当时，请通过计算说明该顾客按哪个方案购买更省钱；
（3）当购买多少个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样多？
26．（本小题满分13分）
如图11，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为a，b，c，点B在点A的左侧，且，点C在点A的右侧，且．
图11
（1）若点A是原点，则__________；
（2）若，且，则__________；__________；
（3）在（2）的基础上，点A保持不动，点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点C以每秒x个单位长度的速度沿数轴向左运动．设点B，C的运动时间为t秒．
①当时，若点C与点B的距离为2，求x的值；
②若，当点B，C到点A的距离相等时，请直接写出线段BC（包括端点）上的整数点的个数．
阜平县2023—2024学年七年级第一学期期末质量检测
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）
二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）
17．两点之间，线段最短18．（1）0；（2）1
19．（1）OM；（2）2或14
三、20．解：（1）方程的解为x=-5；（3分）
（2）原式=0；（3分）
（3）方程的解为x=7．（3分）
21．解：（1）①、②如图；（4分）
（2）如图；（2分）
（3）如图．（3分）
22．解：（1）原式=12m2n-4mn2+2mn2-6m2n=12m2n-6m2n-4mn2+2mn2=6m2n-2mn2．（3分）
因为m是-1的相反数，n是2的倒数，所以m=1，n=，所以原式=6×1×-2×1×=3-=；（2分）
（2）原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7．（2分）当2x+y=3时，原式=4（2x+y）-7=4×3-7=12-7=5．（2分）
23．解：（1）+5；-6；（4分）
（2）这七天行驶的总路程为-6+2+5-3+8-6+7+40×7=287（km），（3分）
剩余电量的百分比为×100％=18％＞15％，所以行车电脑不会发出充电提示．（3分）
24．解：（1）ABC；80；；40；ABD；10；（6分）
（2）因为∠ABE=15°，∠ABC=50°，所以∠CBE=∠ABC+∠ABE=65°．因为BE平分∠CBD，
所以∠CBD=2∠CBE=130°，所以∠ABD=∠CBD-∠ABC=80°．（4分）
25．解：（1）按方案一购买时所需的费用为（40×20+5x）×0．9=（4．5x+720）元；（3分）
按方案二购买时所需的费用为40×20+5（x-40）=（5x+600）元；（3分）
（2）当x=100时，方案一需花费4．5×100+720=1170（元），方案二需花费5×100+600=1100（元）．
因为1170＞1100，所以按方案二购买更省钱；（3分）
（3）令4．5x+720=5x+600，解得x=240．答：当购买240个玻璃杯时，上述两种方案的花费一样多．（3分）
26．解：（1）6；（3分）
（2）2；13；（4分）．
（3）①当t=6时，点B所在位置表示的数为-3+6=3．因为点C与点B的距离为2，所以点C所在的位置表示的数为5或1，所以13-6x=5或13-6x=1，解得x=或x=2；（4分）
②线段BC上的整数点的个数为0个或7个．（2分）
【精思博考：经过t秒，点B所在的位置表示的数为-3+t，点C所在的位置表示的数为13-4t．
点B，C到点A的距离相等，分以下三种情况进行分析．
情况1：当点B，C相遇时，它们到点A的距离相等，所以-3+t=13-4t，解得t=，
此时线段BC上的整数点的个数为0个；
情况2：当点B在点A左侧，点C在点A右侧，且点B，C到点A的距离相等，所以2-（-3+t）=13-4t-2，解得t=2，此时点B表示的数为-1，点C表示的数为5，线段BC上的整数点的个数为7个；
情况3：当点B在点A右侧，点C在点A左侧，且点B，C到点A的距离相等，所以-3+t-2=2-（13-4t），
解得t=2，此时点B表示的数为-1，点C表示的数为5，与前提矛盾，舍去．
综上，线段BC上的整数点的个数为0个或7个】
题号
一
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
选择题 答题框
涂卡注意事项：
1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．
2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂．
3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项．
4．填涂的正确方法： 错误方法：
第n枚
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
■
●
解：因为，，
所以____________________度．
因为平分，所以____________________度，
所以__________＝__________度．
方案一
酸奶和玻璃杯一律按九折优惠
方案二
购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
C
B
A
C
C
A
D
A
C
D
B
B
A
C