湖北省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（无答案）

这是一份湖北省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（无答案），共5页。试卷主要包含了下列各式运算正确的是，《孙子算经》记载等内容，欢迎下载使用。
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
2．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列有关整式的说法中，正确的是（ ）
A．它是单项式 B．它没有常数项 C．它的系数是 D．它是三次四项式
4．下列各式运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．3 B． C．7 D．
6．如图所示是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（ ）
A．8 B．15 C．18 D．30
7．如图，点是线段上一点，为的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
8．如图所示，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为尺，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，，则的值是（ ）
A．6063 B．6066 C．6069 D．6072
二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11．若与是同类项，则______．
12．已知多项式的值是2，则多项式的值是______．
13．已知，且，则______．
14．如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，同时观测到小岛在它南偏东的方向上，则______．
第14题图
15．把48拆成4个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数除以3，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是______．
16．如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．其中正确的是______．（把你认为正确结论的序号都填上）
第16题图
三、解答题（本题8个小题，满分72分．）
17．计算与化简：（第（1）（2）小题每题4分，第（3）小题6分，满分14分）
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．
18．（满分6分）如图，已知四点，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接并延长到，使得；
（4）在线段上取点，使的值最小．
19．解方程（每小题5分，满分10分）
（1）； （2）．
20．（满分6分）如图，两点把线段分成三部分，是的中点，，求的长．
21．（满分6分）如图，于点平分平分，求的度数．
22．（满分8分）阅读下列材料，并完成相应的任务．
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．
例如：方程与方程为“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由；
（2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值．
23．（满分11分）某商场经销两种商品，种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件售价80元，利润率为．
（1）每件种商品利润率为______，种商品每件进价为______元；
（2）若该商场同时购进两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．
24．（满分11分）【问题引入】对于数轴上的线段和点（点不在线段上），给出如下定义：
为线段上任意一点，我们把两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作；把两点间距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作．
已知点表示的数为，点表示的数为2．
例如：若点表示的数为3，如图，则．
【问题解决】
（1）若点表示的数为，则______，______
（2）①若点表示的数为，则的值为______；
②若点表示的数为，则的值为______．
【问题迁移】
（3）若点和点为数轴上的两点（点和点都不在线段上），点表示的数为，点表示的数为表示点关于线段的“靠近距离”，表示点关于线段的“远离距离”．若是的3倍，求的值．
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过500元
不优惠
超过500元，但不超过800元
按总售价打九折
超过800元
其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠