福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
2．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．B．
C．D．
5．根据等式的性质，由可得（ ）
A．B．C．D．
6．如图，某老师给出了利用直尺和三角板画平行线的方法，能判定画出的直线与已知直线平行的是（ ）
A．B．
C．D．
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，OC是的角平分线，射线OD在的内部且，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，，，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则立夏的晷长为（ ）尺．
A．1.5B．3C．3.5D．4.5
二、填空题
11．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．
12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是__________．
13．已知是方程的解，则__________．
14．若一个角的一半比这个角的补角小，那么这个角为__________．
15．对于有理数a，b，我们规定，若有理数x满足，则x的值为__________．
16．如图，，，AE平分，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论__________．（填写序号）
三、解答题
17．解方程：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．解方程组：．
20．如图，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点．
（1）若，求线段AC的长；
（2）若，则__________（用含a的代数式表示）．
21．已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值．
22．我们都知道《乌鸦喝水》的故事，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（温馨提示：仔细看图，玻璃桶高，桶内液面原来高度为）
（1）放入一个小球水面升高__________，放入一个大球水面升高__________；
（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面恰好上升到61厘米，应放入大球、小球各多少个？
23．如图，点C、D在直线AB上，，．
（1）求证：；
（2）的角平分线FG交AB于点G，过点F作交CE的延长线于点M．若，先补全图形，再求的度数．
24．如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为a，四个数字之和为，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为．
（1）的值能否为103？若能，求a的值；若不能，说明理由；
（2）值能否为55，若能，求a，b的值；若不能，说明理由；
（3）若，求的最大值．
25．已知四边形ABCD．
（1）如图1：，，求证：；
（2）如图2：在（1）的条件下，取BC上一点P作为顶点作直角，使直角的两边交AB于E，交CD于F．求的值．
（3）如图3：在（2）的条件下，CD上存在点N，，连接PN，延长PE交DA延长线于I，若PF、AB恰好平分、，且，求的大小．