江西省赣州市大余县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份江西省赣州市大余县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了计算，单项式的系数为，定义新运算“”，规定等内容，欢迎下载使用。

说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．
一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．如果表示零上5度，则零下6度表示（ ）
A． B． C． D．
2．2的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
3．计算：（ ）
A． B． C． D．1
4．已知是关于的一元一次方程，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
5．单项式的系数为（ ）
A． B． C． D．3
6．一个角的补角比这个角的2倍还多，则这个角的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
7．今年中秋、国庆“超级黄金周”假期里，我市共接待游客约9870000人次，将9870000用科学记数法表示为______．
8．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，可列方程为______．
9．定义新运算“”，规定：，则的运算结果为______．
10．关于的一元一次方程的解为，则的值为______．
11．如图，点在直线上，是的平分线，若，则的度数为______．
12．关于的一元一次方程的解是正整数，整数的值是______．
三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共30分）
13．计算：
（1）；
（2）；
14．解方程：；
15．若的倒数为，且，求的值．
16．已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简．
17．如图，已知点为线段的中点，点为的中点，，求的长度．
四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如果关于的两个单项式和是同类项（其中）
（1）求的值；
（2）如果这两个单项式的和为0，求的值．
19．为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活动，现有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：
（1）请你替我校志愿者计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？
（2）乙店得知志愿者们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，志愿者们花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？
20．如图，是直线上一点，平分．
求：（1）的度数；
（2）的度数．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：）．
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出______．
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______．
（3）若脐橙按5元出售，且小明需为买家支付运费（平均1元），则小明本周一共赚了多少元？
22．（9分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是多少？
（2）已知，求的值；
（3）当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是多少？
六、解答题（本大题共12分）
23．数轴上有三个点，分别代表的整数是，点在数轴上的位置如图，，满足．
（1）__________________，点与点之间的距离是______；
（2）点以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题：
①秒时，点对应的数为______；点对应的数为______；点对应的数为______．（用含的式子表示）
②若点与点之间的距离记为，点与点之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由．
2023-2024学年度上学期期末检测
七年级数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．B
二、填空题（每小题3分，共18分）
7． 8． 9．3 10．3 11．
12．或0或1（答对一个给1分，错误答案忽略不计）
三、（本大题共5题，每题6分，共30分）
13．（1）解：原式2分
（2）解：原式
14．
解：去分母得，，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
15．解：的倒数为，
或，
，
，
16．解：由数轴可得，，
原式
17．解：点为线段的中点，
点为的中点
四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．解：（1）关于的两个单项式和是同类项（其中），
；
（2）．
19．解：（1）设印刷册，两家的印刷总费用是相等的，
则：
解得：
答：印刷40册，两家的印刷总费用是相等的．
（2）设乙店是打折优惠的
则
解得：
答：乙店是打七五折优惠．
20．解（1）
（2）
平分
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．解：（1）296 （2）26
（3）
（元）
答：小明本周一共赚了2868元．
22．解：（1）把看成一个整体，则
（2），
原式
（2）当时，
当时，
解：（1） 2 6 10
（2）
（3）
代数式的值为定值
所以存在有理数，使得的值为定值，当时，定值为34．
印刷店
设计费/元
印刷单价（元/册）
甲
8
3.55
乙
10
3.5
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值