广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答题二等内容，欢迎下载使用。

1．近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产团．下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．2B．3C．5D．11
3．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ）
A．十边形B．九边形C．八边形D．七边形
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，则BC边上的高AD的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．B．0C．－3D．3
7．如图，，，请问添加下列哪个条件不能得的是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
9．a、b为实数，整式的最小值是（ ）
A．－13B．－4C．－9D．5
10．如图，在中，AD平分，下列说法：
①若，则；
②若，则；
③若，，，则；
④若，，，则．
其中正确的是（ ）
A．① ②B．② ③C．① ③ ④D．② ③ ④
二、填空题（共6个小题，每小趣3分，共18分．）
11．五边形的外角和为______．
12．因式分解：______．
13．如图，中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E，若，，则的周长是______．
14．将一副三角板神如图所示的方式放置，图中的度数为______．
15．若与的乘积中不含x关的一次项，则______．
16．已知AD是的角平分线，，点E是AC边上的中点，连接DE，则______．
三、解答题（共3小题，每题7分，共21分．）
17．计算：
18．如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，．求证．
19．如图，已知的三个顶点都是格点，与关于x轴对称，A，B，C
的对应点分别是，，．
（1）在图中画出；
（2）填空：点的坐标是______；
（3）点D是y轴上个动点，当最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹）
四、解答题二（共3小题，每题9分，共27分．）
20．先化简，再求值：，其中m满足．
21．如图在中，，，先按要求画出图形，再解答：
（1）作BC边上的高AD，求的度数；
（2）以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC边于点E，连接AE，求的度数．
22．为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．
（1）求刘老师驾车的平均速度；
（2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．
五、解答题二（共2小题，每题12分，共24分．）
23．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
例1：如图1，可得等式：；
例2：由图2，可得等式：．
（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为______；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题，已知，．求的值．
（3）如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．设，若S的值与CD无关，求a与b之间的数量关系．
24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且a，b满足．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）为y轴上一动点，连接AP，过点P在线段AP上方作，且．
①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接MB，过点B作PM的平行线交x轴于点R．求点R的坐标（用含t的式子表示）．
②如图2，连接OM，探究当OM取最小值时，线段OM与AB的关系．