2023-2024学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.七年一班期末数学考试的平均成绩是88分，小欢得了95分，记作+7分，小乐的成绩记作−3分，则小乐得了( )
A. 83分B. 85分C. 91分D. 92分
2.下列各选项中不是同类项的是( )
A. 2a2b和−3a2bB. 4xn和−3xn4C. 5mn和2mnD. 13x3y和13xy3
3.下列运算中，正确的是( )
A. 5a+2b=7abB. 4b2−3b2=1
C. −2a2b+2ba2=0D. 5a2+2a3=7a5
4.多项式3xmy2−5x3y−2与单项式4x3y2z的次数相同，则m的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.如图，乐乐利用网格纸做一个正方体盒子，裁剪后发现缺少一个面，请你帮他在图中再线拼接一个正方形，使拼接后的图形能折叠成一个封闭的正方体，则可拼接的方法有( )
A. 2种B. 4种C. 5种D. 11种
6.设M=2x−3，N=3x−1，若2M与N的值互为相反数，则x的值是( )
A. 0B. 1C. 3D. 8
7.阳阳在练习本上作了一条射线AM，在射线AM上顺次截取AB，BC，CD，使AB=a，BC=CD=b，然后在线段AD上顺次截取AE=EN=c(b>c)，则ND的长度为( )
A. a+2b−2cB. a+2b+2cC. a+b−cD. a+2b−c
8.如图，已知∠AOB=140°，OM平分∠AOB，且∠MON=20°，则∠NOB的度数为( )
A. 20°B. 30°C. 50°D. 70°
9.图书馆整理一批图书，由一个人做要60h完成，现计划由一部分人先做2小时后，又增加5人与他们一起再做5h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作2h？设先安排x人做2h，则可列方程为( )
A. 2x60+5(x+5)60=1B. 2x60+8x+560=1
C. 5x60+2(x+5)60=1D. 5x60+2x+560=1
10.如图，OC是∠AOE的平分线，OD是∠BOE的平分线，若∠AOD=3∠BOE，∠COD=56°，则∠COE的度数为( )
A. 16°B. 28°C. 30°D. 40°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，实现了首个“数实融合”的点火仪式，将数据105800000用科学记数法表示为______．
12.已知∠A与∠B互余，若∠A=46°，则∠B= ______°.
13.若(|a|−1)x2+(a−1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ______．
14.若x=2是方程3x−m+2n=0的解，则代数式2m−4n−6的值为______．
15.小明将一根细绳对折成线段AB，在对折后的细绳上标记一点C，使AC：AB=3：5，从点C处把细绳剪断后展开，经过测量发现最短的一段为24cm，则细绳原来的长度是______cm．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)−22+|−4|÷43×32；
(2)[(−3)2−34]×13−(−3)÷12．
17.(本小题8分)
先化简，再求值：3(xy+23x2y+1)−2(x2y+3xy)，其中|x+4|+(y−14)2=0．
18.(本小题8分)
解方程：2x−x−13=1+3x+12．
19.(本小题8分)
为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理.七年一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐15kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
(1)求这8筐花生的总重量为多少千克？
(2)在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子5千克，请你帮七年一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？
20.(本小题9分)
学习了《整式的加减》这节课后，李老师设计了一个小游戏：已知X，Y两个多项式，X=mx2+2x−3，Y=4x2−nx+2，其中m，n为有理数，请同学们为m，n选择一组喜欢的数值代入，并计算出X−Y的值，大家兴致高涨，积极参与：
(1)小明选择了一组数值，发现计算的结果是一个常数，请你求出他所选择的m，n的值；
(2)小亮选择了另一组数值，在计算的过程中，误将Y多项式中的“−”看成了“+”，得出的结果为−2x2+x−5，请你帮小亮计算出正确的结果．
21.(本小题8分)
第19届亚运会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”、“琮综”、“莲莲”通过不同色彩，不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事.某工厂生产该吉祥物的盲盒，分为A，B两种包装，该工厂共有1000名工人.已知每个工人平均每天可以生产15个A种包装的盲盒或20个B种包装的盲盒，且每人每天只能生产一种包装的盲盒.为了促销，该工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由1个A种包装的盲盒和2个B种包装的盲盒组成.为了使每天生产的盲盒正好配套，该工厂应该安排生产A种包装盲盒和B种包装盲盒的工人各多少名？
22.(本小题12分)
2023年6月30日，兴城西站正式投入使用，方便了广大市民的出行.如图是从北京站始发，途径兴城西站，开往沈阳南站的D21次列车的部分列车时刻表.请你仔细观察，完成下列问题：
(1)兴城西站和海城西站之间的车票一共有______种；
(2)如图所示，小明用数轴上的点A，B，C，D分别表示兴城西站、凌海南站、海城西站、鞍山西站，其中原点表示盘锦站，若点A表示的数为−7，点D表示的数为5；
①当点B是线段AD的三等分点(点B离点A较近)，点C在线段BD上时，已知CD=18AD，求线段BC的长度；
②如果将D21次列车看作数轴上的一点P，动点P从A点出发，向x轴正方向匀速运动，若点M是线段DP的中点，且DM=3，求点P所表示的数．
23.(本小题12分)
【问题初探】
(1)数学活动课上，李老师让同学们准备一副三角尺，并利用它们作出一些角，例如30°，45°，60°，90°．
①小明利用三角尺作出了一个120°的角；
②小乐利用三角尺作出了一个15°的角；
除上述提到的这些度数之外，你还能用三角板作出多少度的角？(写出2种即可)
【提出问题】
(2)如图1所示，李老师将两个三角板放置在一起，于是产生了新的数学问题，∠AOB=∠DCO=90°，∠A=45°，∠DOC=30°，在∠BOD，∠AOC(∠BOD≤180°,∠AOC≤180°)内作射线OP，OQ，且∠POB=2∠DOP，∠QOA=2∠QOC，请求出∠POQ的度数；
【学以致用】
(3)小亮忘了带三角尺，用纸片制作了任意两个三角形，他将这两个三角形放置在一起，如图2所示，∠AOB=α，∠COD=β，且∠POD=13∠BOD，3∠QOC=∠AOC，请你帮小亮用含α，β的式子表示∠POQ的度数(直接写出结果)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：88−3=85(分)，
即小乐的数学成绩为85分，
故选：B．
根据正数、负数的定义进行解答即可．
本题考查正数、负数，掌握正数和负数的意义是正确解答的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、2a2b和−3a2b是同类项，故A不符合题意；
B、4xn和−3xn4是同类项，故B不符合题意；
C、5mn和2mn是同类项，故C不符合题意；
D、13x3y和13xy3不是同类项，故D符合题意；
故选：D．
根据同类项的定义，逐一判断即可解答．
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A、5a与2b不能合并，故A不符合题意；
B、4b2−3b2=b2，故B不符合题意；
C、−2a2b+2ba2=0，故C符合题意；
D、5a2与3a3不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了合并同类项的法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：∵多项式3xmy2−5x3y−2与单项式4x3y2z的次数相同，
∴m+2=3+2+1，
解得：m=4，
故选：D．
根据多项式与单项式的意义可得m+2=3+2+1，然后进行计算即可解答．
本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式与单项式的意义是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：如图所示：
在标有1、2、3、4的网格接一个正方形能折叠成一个封闭的正方体，
所以可拼接的方法有4种．
故选：B．
根据正方体的展开图即可解决问题．
本题考查展开图折叠成几何体，熟知正方体的11种表面展开图是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵2M与N的值互为相反数，
∴2M+N=0，
∵M=2x−3，N=3x−1，
∴2(2x−3)+3x−1=0，
4x−6+3x−1=0，
4x+3x=1+6，
7x=7，
x=1，
故选：B．
根据相反数的意义可得2M+N=0，从而可得2(2x−3)+3x−1=0，然后按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答．
本题考查了解一元一次方程，合并同类项，相反数，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：如图：
∵AB=a，BC=CD=b，
∴AD=AB+BC+CD=a+b+b=a+2b，
∵AE=EN=c，
∴ND=AD−AE−EN=a+2b−c−c=a+2b−2c，
故选：A．
利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并画出图形进行分析是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵OM平分∠AOB，
∴∠MOB=140°÷2=70°，
∴∠NOB=70°−20°=50°，
故选：C．
根据角平分线的定义先求出∠MOB的度数，再根据角之间的数量关系求出∠NOB的度数．
本题考查了角的计算，解题的关键是根据角平分线的定义求出∠MOB的度数．
9.【答案】A
【解析】解：依题意得：2x60+5(x+5)60=1．
故选：A．
由安排x人先做2h，可得出安排(x+5)人再做5h，利用前2h的工作量+后5h的工作量=总工作量，列出一元一次方程即可．
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题意，找到关键描述语，得到等量关系是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵OC是∠AOE的平分线，OD是∠BOE的平分线，
∴∠AOB=2∠COD=112°，∠BOD=∠DOE，∠AOC=∠COE=12∠AOE，
设∠BOD=x，则∠BOE=2x，
∴∠AOD=3∠BOE=6x，
∴∠AOE=6x−x=5x，∠AOB=7x=112°，
∴x=16°，
∴∠AOC=∠COE=52x=40°．
故选：D．
根据OC是∠AOE的平分线，OD是∠BOE的平分线推出∠AOB=2∠COD，即可求出∠AOB的度数，设∠BOD=x，用含x的代数式表示出∠AOD，∠COD后求出x的值，即可求出∠COE的度数．
本题主要考查角的计算和角平分线定义，熟练掌握角的计算方法是解决问题的关键．
11.【答案】1.058×108
【解析】解：105800000用科学记数法表示为1.058×108．
故答案为：1.058×108．
用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为a×10n的形式，其中1≤|a|