吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.7的相反数是( )
A.B.C.D.7
2.下列各项中,是一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
3.单项式的系数和次数分别是( )
A.,4B.,5C.2,4D.2,5
4.我国移动电话总数超过168200万部,数据168200用科学记数法表示正确的是( )
A.B.C.D.
5.已知,则下列各项正确的是( )
A.B.C.D.
6.黎老师做了个长方形教具,其中长为,宽为,则该长方形教具的周长为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.计算:____________.
8.下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是整式的有______(只填序号).
9.列方程表示“m的3倍与5的和等于”:________________.
10.用四舍五入法取近似值:___________(精确到百分位).
11.将多项式按字母x的降幂排列,结果是_________.
12.若两个数的积是,其中一个数是,则另一个数是_________.
13.若多项式是关于x的二次三项式,则m的值是________.
14.若与是同类项,则的值是________.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:.
16.利用等式的性质解方程:.
17.用简便方法计算:.
18.计算:.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.先化简,再求值:,其中,.
20.已知有5个式子:①;②;③2;④;⑤.
(1)上面5个式子中有_________个多项式,次数最高的多项式为____________(填序号);
(2)化简:④①.
21.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于3.
(1)填空:_______;_______;_______;
(2)求的值.
22.如图是在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形,试根据图中所标注各边的长度,解答下列问题:
(1)分别用含b的式子表示阴影部分的周长L和面积S.
(2)当时,求周长L和面积S.
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地,在一条东西走向的通路上载客行驶,规定向东为正,向西为负,出租车载客的行驶里程如下(单位,千米):
,,,,,.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,求出租车距商场A多远.
(2)已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元,求它这天上午载客行驶里程的总耗电成本.
24.已知:,.
(1)求的值;
(2)若的值与a的取值无关,求b的值.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件,各种奖品的单价如下表所示:
(1)求表格中m,n的值(用含x的式子表示);
(2)用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用(化成最简);
(3)若一等奖奖品购买了10件,求该校购买这50件奖品共花费多少元?
26.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式的一次项系数,b是最大的负整数,多项式的常数项为c.
(1)直接写出:_______,_______,_______;
(2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C_______重合(填“能”或“不能”)。
(3)若点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,设点P运动的时间为t秒.
①当点P与点Q相遇时,求t的值;
②当点P与点Q不重合时,求点P与点Q之间的距离d(用含t的式子表示);
③当时,直接写出d的值.
桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测七年数学学科试题
参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A
二、7. 8.①④⑤ 9. 11. 12. 13. 14.1
三、15.解:原式.
16.解:.
17.解:原式
.
18.解:原式.
四、19.解:原式,当,时,原式.
20.解:(1)3;②.
(2)原式.
21.解;(1)0;1;.
(2)原式,当时,原式;当时,原式.
22.解:(1)由题意,得,
,.
(2)当时,,.
五、23.解:(1),∴出租车距商场A.
(2),(元),
∴这天上午载客行驶里程的总耗电成本是8元.
24.解:(1).
,,
原式.
(2)若的值与a的取值无关,则与a的取值无关,
,解得,即b的值为.
六、25.解:(1)学校共买50件奖品,其中购买一等奖奖品x件,二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件,购买二等奖奖品件,三等奖奖品件,故;.
(2)根据题意,得所需总费用为元.
(3)当时,(元),
所以该校购买这50件奖品共花费518元.
26.解:(1);;2.
(2)能.
(3)①.
②易知点P表示的有理数是,点Q表示的有理数是,
当点P、点Q相遇之前,;
当点P、点Q相遇之后;.
③.题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价(单位:元)
15
12
8
数量(单位:件)
x
m
n
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