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    吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    这是一份吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(每小题2分,共12分)
    1.7的相反数是( )
    A.B.C.D.7
    2.下列各项中,是一元一次方程的是( )
    A.B.C.D.
    3.单项式的系数和次数分别是( )
    A.,4B.,5C.2,4D.2,5
    4.我国移动电话总数超过168200万部,数据168200用科学记数法表示正确的是( )
    A.B.C.D.
    5.已知,则下列各项正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.黎老师做了个长方形教具,其中长为,宽为,则该长方形教具的周长为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    7.计算:____________.
    8.下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是整式的有______(只填序号).
    9.列方程表示“m的3倍与5的和等于”:________________.
    10.用四舍五入法取近似值:___________(精确到百分位).
    11.将多项式按字母x的降幂排列,结果是_________.
    12.若两个数的积是,其中一个数是,则另一个数是_________.
    13.若多项式是关于x的二次三项式,则m的值是________.
    14.若与是同类项,则的值是________.
    三、解答题(每小题5分,共20分)
    15.计算:.
    16.利用等式的性质解方程:.
    17.用简便方法计算:.
    18.计算:.
    四、解答题(每小题7分,共28分)
    19.先化简,再求值:,其中,.
    20.已知有5个式子:①;②;③2;④;⑤.
    (1)上面5个式子中有_________个多项式,次数最高的多项式为____________(填序号);
    (2)化简:④①.
    21.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于3.
    (1)填空:_______;_______;_______;
    (2)求的值.
    22.如图是在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形,试根据图中所标注各边的长度,解答下列问题:
    (1)分别用含b的式子表示阴影部分的周长L和面积S.
    (2)当时,求周长L和面积S.
    五、解答题(每小题8分,共16分)
    23.一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地,在一条东西走向的通路上载客行驶,规定向东为正,向西为负,出租车载客的行驶里程如下(单位,千米):
    ,,,,,.
    (1)将最后一名乘客送到目的地时,求出租车距商场A多远.
    (2)已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元,求它这天上午载客行驶里程的总耗电成本.
    24.已知:,.
    (1)求的值;
    (2)若的值与a的取值无关,求b的值.
    六、解答题(每小题10分,共20分)
    25.某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件,各种奖品的单价如下表所示:
    (1)求表格中m,n的值(用含x的式子表示);
    (2)用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用(化成最简);
    (3)若一等奖奖品购买了10件,求该校购买这50件奖品共花费多少元?
    26.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式的一次项系数,b是最大的负整数,多项式的常数项为c.
    (1)直接写出:_______,_______,_______;
    (2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C_______重合(填“能”或“不能”)。
    (3)若点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,设点P运动的时间为t秒.
    ①当点P与点Q相遇时,求t的值;
    ②当点P与点Q不重合时,求点P与点Q之间的距离d(用含t的式子表示);
    ③当时,直接写出d的值.
    桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测七年数学学科试题
    参考答案
    一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A
    二、7. 8.①④⑤ 9. 11. 12. 13. 14.1
    三、15.解:原式.
    16.解:.
    17.解:原式
    .
    18.解:原式.
    四、19.解:原式,当,时,原式.
    20.解:(1)3;②.
    (2)原式.
    21.解;(1)0;1;.
    (2)原式,当时,原式;当时,原式.
    22.解:(1)由题意,得,
    ,.
    (2)当时,,.
    五、23.解:(1),∴出租车距商场A.
    (2),(元),
    ∴这天上午载客行驶里程的总耗电成本是8元.
    24.解:(1).
    ,,
    原式.
    (2)若的值与a的取值无关,则与a的取值无关,
    ,解得,即b的值为.
    六、25.解:(1)学校共买50件奖品,其中购买一等奖奖品x件,二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件,购买二等奖奖品件,三等奖奖品件,故;.
    (2)根据题意,得所需总费用为元.
    (3)当时,(元),
    所以该校购买这50件奖品共花费518元.
    26.解:(1);;2.
    (2)能.
    (3)①.
    ②易知点P表示的有理数是,点Q表示的有理数是,
    当点P、点Q相遇之前,;
    当点P、点Q相遇之后;.
    ③.题号






    总分
    得分
    一等奖奖品
    二等奖奖品
    三等奖奖品
    单价(单位:元)
    15
    12
    8
    数量(单位:件)
    x
    m
    n

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