2024许昌高二上学期期末考试数学含答案

这是一份2024许昌高二上学期期末考试数学含答案，共7页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.
写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 经过两点的直线的方向向量，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 若方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）
A 或B.
C. 或D.
3. 直线l过点，且与圆相切，则直线l的方程为（ ）
A. B.
C. D. 或
4. 在棱长为1的正方体中，点B到的距离为（ ）
A B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 若直线的倾斜角为，则它的斜率为
B. 直线过定点
C. 圆上有且仅有个点到直线的距离等于
D. 与圆相切，且在轴轴上的截距相等的直线只有一条
6. 已知数列的前n项和，则的值是（ ）
A. 8094B. 8095C. 8096D. 8097
7. 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率（其中）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为，若以原点为圆心，短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过作的两条切线，切点分别为，直线与轴分别交于两点，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设等差数列的公差为d，前n项和．若，则下列结论正确的是（ ）
A. 数列递增数列
B.
C.
D. 中最大的是
10. 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
A. C的标准方程为
B.
C.
D. 四边形的周长随的变化而变化
11. 已知函数，则（ ）
A. 有两个极值点
B. 有两个零点
C. 直线是的切线
D. 点是的对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知、、，则向量在上的投影向量的模是___________．
13. 已知数列满足，，若为数列前项和，则___________.
14. 若函数在其定义域的一个子区间上，不是单调函数，则实数k的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 数列为等差数列，为等比数列，公比.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
16. 已知圆的方程为．
（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；
（2）点为圆上任意一点，求的最大值和最小值．
17. 如图，在棱长为1的正方体ABCD- A1B1C1D1中，E、F、G分别DD1、BD、BB1是中点.
（1）证明：EFCF；
（2）求EF与CG所成角的余弦值；
（3）求CE的长.
18. 已知双曲线的右焦点为，且经过点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若以为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．
19. 已知函数，（其中为自然对数底数）、
（1）若函数的图象与轴相切，求的值；
（2）设，、，都有，求实数的取值范围．
XCS2023-2024学年第一学期期末教学质量检测
高二数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.
写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】CD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）或；
（2）最大值为，最小值为.
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）；
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）