开学摸底考预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份开学摸底考预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共13页。试卷主要包含了如下图，图形甲经过旋转，千克的是1千克的，% = 0.375等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．圆规两脚间的距离为4厘米，那么画出的这个圆的直径为（ ）
A．2厘米B．4厘米C．8厘米
2．买一件360元的商品，下面（ ）优惠方式最划算。
A．买一送一B．打五折C．七折再七折D．每满100元减50元
3．两个数相除又叫做两个数的（ ）
A．除法B．分数C．比D．比的基本性质
4．如下图，图形甲经过旋转（旋转角度小于平角）得到图形乙，下列说法正确的是（ ）．
A．旋转方向是逆时针方向B．是绕点A旋转的
C．旋转角度是90°D．以上都不对
5．如图，盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，盒子的长是（ ）。

A．15cmB．24cmC．30cmD．25cm
6．在10 克水中加入1 克盐，盐和盐水的比是（ ）
A．1：11B．1：10C．10：1
7．千克的是1千克的（ ）。
A．B．C．D．
8．六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．5%B．90.5%C．952%D．95%
二、填空题（共13分）
9．（ ）÷24 = 24：（ ）= （ ）% = 0.375
10．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长 米（用分数表示），用小数表示是 米，每段铁丝是全长的 ．
11．在一个长11cm，宽4cm的长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2，剩下部分的面积是( )cm2。
12．80吨比( )吨多60%；( )吨比80吨少37.5%。
13．由大小两个不同的圆组成的新图形，最多有( )条对称轴。
14．星光小学举办变废为宝，美化校园活动，其中六（1）班上交作品63件，六（2）班上交的作品比六（1）班少，六（2）班上交了( )件作品。
三、判断题（共7分）
15．比值是0.5的比有无数个。( )
16．小丽从前面、上面、左面看到这个物体的图形是相同的。( )
17．小亮晚上站在路灯下，他离路灯越近影子越短。( )
18．圆形具有无数条高，且高的值相等。( )
19．今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后爸爸与儿子年龄的比还是3∶1。( )
20．将2∶3中比的前项增加6，要使比值不变，比的后项应该增加9。 ( )
21．当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大。( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数。（共4分）

23．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（共4分）
135×400＝ 425÷25＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。（共4分）
÷（－×） 37×＋36×25%＋0.25×27
25．解方程。（共4分）

26．按要求计算。求图形的周长和面积。（共3分）
27．求下图中阴影部分的面积。（共3分）
28．化简比。（共6分）

五、解答题（共32分）
29．回民小学有文艺书、科技书和故事书共840本。文艺书、科技书和故事书的比是2∶3∶5，这三种书分别有多少本？
一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？
31．星海公园准备修建一个直径为8米的圆形花坛。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？
（2）如果沿着花坛周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？
33．一台压路机的前轮直径是2米，宽度是3.5米。如果每分滚动6周，这台压路机每分前进多少米？
34．一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？
参考答案：
1．C
【详解】已知圆规两脚之间的距离为圆的半径长，半径为4cm，直径为半径的2倍，为8cm．
2．C
【分析】A．买一送一，则相当于2件商品360元，由此即可求出1件商品的价格，即可求出便宜多少元；
B．打五折是按照原价的50%进行出售，即此时的价格：360×50%＝180元，由此即可求出优惠多少元；
C．打七折是按照原价的70%进行出售，即此时价格：360×70%＝252元，之后再打七折，是在252元的基础上打七折，即此时价格：252×70%，求出此时的价格，再求出优惠多少元；
D．由于360元里面有3个100元，则能优惠50×3＝150元；
求出每个选项优惠的价格，再比较找出最优惠的即可。
【详解】A．360÷2＝180（元）；优惠：360－180＝180（元）
B．360×50%＝180（元），优惠：360－180＝180（元）
C．360×70%＝252（元），252×70%＝176.4（元），优惠：360－176.4＝183.6（元）
D．300÷100＝3，优惠：3×50＝150（元）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是原价的百分之几十。
3．C
【详解】试题分析：根据比的意义直接填空．
解；两个数相除又叫做两个数的比．
点评：此题考查比的意义，应注意平时基础知识的积累．
4．C
【详解】略
5．C
【分析】根据题意，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，说明直径是3×2＝6（cm），利用直径的长度乘数量即可。
【详解】3×2×5
＝6×5
＝30（cm）
盒子的长是30cm。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆内直径和半径之间的关系。熟练掌握它们的关系并灵活运用。
6．A
【详解】试题分析：1克盐溶解在10克水里，盐水为（1+10）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，据此选择即可．
解：1：（1+10），
=1：11；
点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．
7．B
【分析】根据分数乘法的意义，求出的再除以1即可。
【详解】×÷1
＝÷1
＝
故选择：B
【点睛】考查了分数乘法的意义。求一个数的几分之几（百分之几）是多少，注意基础值的灵活应用。
8．D
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。
【详解】（60－3）÷60×100%
＝57÷60×100%
＝0.95×100%
＝95%
六（1）班今天的出勤率是95%。
故答案为：D
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
9．9；64；18；37.5
【分析】根据被除数、除数和商的关系，被除数＝0.375×24＝9；
根据除法与分数的关系，被除数等于分子，除数等于分母，被除数和除数同时乘2得18÷48，写成分数形式为；
根据求比值的方法，0.375为24和另外一个数的比值，则另外一个数＝24÷0.375＝64；
根据小数化百分数的方法，将小数点向右移动两位，添上百分号为37.5%。
【详解】9÷24＝24∶64＝＝37.5%＝0.375
【点睛】本题考查除法、小数、比、分数和百分数的互化，掌握除法的性质，比的性质和分数的性质以及小数化百分数的方法。
10．，0.6，
【详解】试题分析：把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝平均分成5段，则每段是全长的1÷5=，每段的长为3×=米，米=米，即0.6米．
解：每段是全长的：1÷5=，
每段的长为：3×=（米），
米=米，即0.6米．
故答案为，0.6，．
点评：完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，最后一个空是求每段占全长的分率．
11．2 12.56 31.44
【分析】从长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的直径就等于长方形的宽，据此进一步解答即可。
【详解】圆的半径：4÷2＝2（cm）
圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2）
剩下部分的面积：
11×4－12.56
＝44－12.56
＝31.44（cm2）
【点睛】解答本题的关键是确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。
12．50 50
【解析】略
13．无数
【详解】大小不同的圆可以组成很多种不同的图形，对称轴的条数也不一样，其中最多的一种是两个圆组成一个圆环，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条。
14．45
【分析】把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，根据题意可知，六（2）班上交的作品数量是六（1）班的（1－），根据分数乘法的意义，用63×（1－）即可求出六（2）班上交的作品数量。
【详解】63×（1－）
＝63×
＝45（件）
六（2）班上交了45件作品。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】根据从前面、左面和上面看到的形状判断即可。
【详解】从前面和左面看到的形状是，从上面看到的形状是。所以从前面、上面、左面看到这个物体的图形是不相同的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查从不同发现观察物体和几何体，关键培养学生的观察能力。
17．√
【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。
【详解】如图：
晚上站在路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了投影的知识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。
18．×
【分析】根据圆的特征：
（1）圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。
（2）圆是轴对称、中心对称图形；
（3）对称轴是直径所在的直线；
圆形没有高线，据此求解。
【详解】由分析可得：圆形没有高线。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是圆的有关特征。
19．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后它们的比是在比的前项和比的后项同时加上2，它们的比值发生了变化，不符合比的基本性质，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大，由此判断。
【详解】由分析可得：当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线。而站的高，看的远即说明站的越高与地球某点相切处越远。
22．1.25；10；9.25；21.98；23
【详解】略。
23．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

24．（1） （2）25
【解析】略
25．；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再同时除以10即可。
【详解】
解：
解：
26．周长25.12cm；面积50.24cm2
【分析】圆的周长＝3.14×直径，圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，求出这个圆的周长和面积即可。
【详解】周长：3.14×8＝25.12（cm）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
27．14.88平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的高等于半圆的半径，根据梯形和圆的面积计算公式代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
（8＋12）×4÷2－3.14×42÷2
＝20×4÷2－50.24÷2
＝40－25.12
＝14.88（平方厘米）
28．4∶3；20∶21；4∶5
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。比的前项和后项先同时乘10，再同时除以14得到最简比；比的前项和后项同时乘24得到最简比；比的前项和后项先同时乘50，再同时除以3得到最简比。
【详解】
＝（5.6×10）∶（4.2×10）
＝56∶42
＝（56÷14）∶（42÷14）
＝4∶3
＝
＝20∶21
＝
＝12∶15
＝（12÷3）∶（15÷3）
＝4∶5
29．文艺书有168本；科技书有252本；故事书有420本
【分析】由题意可知：文艺书占总本数的，科技书占总本数的，故事书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总本数×各自分率即可。
【详解】
＝840×
＝168（本）
＝840×
＝252（本）
＝840×
＝420（本）
答：文艺书有168本，科技书有252本，故事书有420本。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分率进行解答。
30．0.4米
【详解】解：周长：12.56÷10＝1.256（米） 直径：1.256÷3.14＝0.4(米) 答：直径是0.4米．
31．（1）50.24平方米
（2）62.8平方米
【分析】（1）求花坛的占地面积，就是求直径是8米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
（2）求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。
（2）8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．12.56厘米
【分析】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，我们可以知道正方形的边长等于圆的直径，最后再根据圆的周长公式：C＝πd代入数据即可解答。
【详解】4×3.14＝12.56（厘米）
答：圆的周长是12.56厘米。
【点睛】此题考查的圆的周长公式计算，正方形的边长＝圆的直径是解题的关键。
33．37.68米
【分析】根据题意，压路机滚动一周前进的距离就是前轮的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据先求出压路机滚动一周前进的距离：已知前轮每分滚动6周，再乘6即可求得压路机每分前进了多少米。
【详解】3.14×2×6
＝6.28×6
＝37.68（米）
答：这台压路机每分前进37.68米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
34．12个
【分析】半径为10厘米的圆的直径是10×2＝20厘米。分别求出长、宽各有几个直径，再相乘即可求出圆的个数。
【详解】120÷（10×2）
＝120÷20
＝6（个）
50÷（10×2）
＝50÷20
＝2（个）……10（厘米）
6×2＝12（个）
答：最多可以画12个。
【点睛】解题时要考虑实际情况，不可用长方形的面积除以圆的面积进行计算。