2024七年级数学下册第五章相交线与平行线专题一平行线的判定与性质作业课件新版新人教版

这是一份2024七年级数学下册第五章相交线与平行线专题一平行线的判定与性质作业课件新版新人教版，共17页。
专题(一)　平行线的判定与性质类型1　利用平行线的性质求角度题组1　直接利用平行线的性质与判定求角度1．(教材P24习题T13(1)变式)如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝72°，则∠D＝ ( )A．36° B．72° C．108° D．120°C2．(教材P23T7(2)变式)(广元中考改)如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1＋∠2＋∠3＝ ________．360°3．(南通中考)如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝ ______ 度．130题组2　借助三角尺求角度4．(娄底中考)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为 ( )A．62° B．56° C．28° D．14°A5．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为 ( )A．5° B．10° C．15° D．20°C题组3　折叠问题中求角度6．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为 ( )A．105° B．110° C．125° D．130°C7．如图，长方形纸带ABCD中，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与C′，D′对应，若∠1＝2∠2，则∠1的度数为 ________．72°题组4　从实物中抽象出平行线模型求角度8．(教材P25习题T15变式)如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10′，则∠6的度数为 _________．99°40′9．图①是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝54°.当∠MAC为 ______ 度时，AM与CB平行．66类型2　与平行线有关的证明题10．看图填空，并在括号内注明说理依据．已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D.求证：AD∥BC.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠AED＝180°，∴∠1＝∠AED( __________ )，∴AC∥_____ ( _______________________ )，∴∠D＝∠DAF( ________________________ ).∵∠C＝∠D，∴∠DAF＝ _____ (等量代换).∴AD∥BC ( _______________________ ).等量代换DE内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等∠C同位角相等，两直线平行11．如图，已知CF∥DE，∠ABC＝85°，∠CDE＝150°，∠BCD＝55°，AB与DE平行吗？请说明理由．解：AB与DE平行，理由如下：∵CF∥DE，∴∠CDE＋∠DCF＝180，∵∠CDE＝150°，∴∠DCF＝30°，∵∠BCD＝55°，∴∠BCF＝∠BCD＋∠DCF＝85°，∵∠ABC＝85°，∴∠ABC＝∠BCF，∴AB∥CF，∵CF∥DE，∴AB∥DE12．已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F.求证：∠C＝∠D.证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴BF∥AE，∴∠F＝∠AED，又∵∠A＝∠F，∴∠A＝∠AED，∴AC∥DF，∴∠C＝∠D13．如图，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，FG⊥AB.(1)求证：∠1＝∠2；(2)若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠2的度数．类型3　与平行线有关的探究问题14．如图①，已知∠ACB＝80°，点A在直线EF上，点B在直线GH上，且∠CAE＋∠CBG＝80°.(1)试判断直线EF与GH的位置关系，并说明理由；(2)如图②，若点B在直线GH上运动，作∠CAP＝2∠CAE，作∠CBP＝2∠CBG，试判断∠APB的大小是否会随着点B的运动而发生变化？若不变，求出∠APB的大小；若变化，请说明理由．解：(1)直线EF与GH的位置关系是平行，理由如下：过点C向右侧作CD∥EF，∴∠CAE＝∠ACD，∵∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝80°，∠CAE＋∠CBG＝80°.∴∠BCD＝∠CBG，∴CD∥GH，∴EF∥GH(2)∠APB的大小不会随着点B的运动而发生变化，理由如下：由(1)知∠ACB＝∠CAE＋∠CBG＝80°，同理∠APB＝∠PAF＋∠PBH，∠PAF＝180°－∠CAE－∠CAP，∠PBH＝180°－∠CBG－∠CBP，∵∠CAP＝2∠CAE，∠CBP＝2∠CBG，∴∠APB＝360°－3(∠CAE＋∠CBG)＝120°，即∠APB大小为定值120°