2024七年级数学下册第五章相交线与平行线专题训练二平行线中的拐点问题__教材P23习题72变式与拓展作业课件新版新人教版

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第五章　相交线与平行线专题训练(二)　平行线中的拐点问题——教材P23习题7(2)变式与拓展模型一 燕尾型1．(锦州中考)如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是 ( )A．35° B．45° C．55° D．65°C2．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均相互平行(AM∥BD∥CN)，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝ ________．100°拓展　平行线间有多个拐点3．如图，AB∥CD，此时∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间有什么关系？请说明理由．解：∠E＋∠G＝∠B＋∠EFG＋∠D，理由如下：过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∴∠E＝∠B＋∠EFH，∠G＝∠GFH＋∠D，∴∠E＋∠G＝∠B＋∠EFH＋∠GFH＋∠D＝∠B＋∠EFG＋∠D模型二 铅笔型4．如图所示的是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝130°，∠D＝120°，则∠C的度数为 ( )A．120° B．110° C．100° D．90°B5．如图，两座大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交(它们都在同一个平面内)时，∠2＝145°，∠1＝75°，则∠3＝ ______140°360540(n－1)×1807.在如图所示的螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，求∠BCD的度数．解：延长ED交BC于点F，∵AB∥DE，∴EF∥AB，∴∠CFE＝∠CBG＝180°－∠ABC＝180°－124°＝56°，∴∠CDF＝180°－∠CDE＝108°，又∵∠CDF＋∠CFD＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝16°8．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面．这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠BDC＝35°，且点H，D，B在同一直线上时，求∠H的度数．解：延长EF交BH于点I，则∠IFD＝180°－∠EFD＝180°－150°＝30°，又∵∠IFD＋∠FDI＋∠FID＝180°，且∠FDI＝∠BDC＝35°，∴∠FID＝115°.又∵根据题意可知，GH∥AB∥EF，∴∠H＝∠FID＝115°9．(朝阳中考)如图，已知AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝35°，则∠C等于( )A．20° B．35° C．45° D．55°D10．如图，已知AE∥BD，AC、BD相交于点F，若∠1＝3∠2，∠2＝25°，则∠C＝________．50°