2024七年级数学下册第五章相交线与平行线专题课堂二平行线的性质与判定的综合运用作业课件新版新人教版

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专题课堂(二)　平行线的性质与判定的综合运用第五章　相交线与平行线类型一：利用平行线的性质求角度1．(2022·营口)如图，直线DE∥FG，Rt△ABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若∠BCF＝25°，则∠ABE的大小为( )A．55° B．25° C．65° D．75°C2．(2022·深圳)一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为( )A．5° B．10° C．15° D．20°C3．如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝( )A．20° B．22° C．30° D．45°A4．(合肥肥东期末)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝63°，则∠C的度数是( )A．37° B．27° C．137° D．117°D5．(2022·山西)如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为( )A．100° B．120° C．135° D．150°B6．(2022·南通)如图，a∥b，∠3＝80°，∠1－∠2＝20°，则∠1的度数是( )A．30° B．40° C．50° D．80°C7．(2022·广元)如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是( )A．20° B．30° C．40° D．50°C8．(2022·陕西)如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为( )A．120° B．122° C．132° D．148°B9．如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于( )A．25° B．30° C．50° D．60°C10．如图，把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，若∠AFE＝62°，则∠CEB′＝____________.56°类型二：与平行线有关的证明题11．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°.试说明：DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下面的推理．因为∠1＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2.所以_________∥_________(_____________________________).因为∠1＝∠4(_________________)，所以∠4＝65°.又因为∠3＝115°，所以∠3＋∠4＝180°.所以__________∥__________(_________________________________).DEBC同位角相等，两直线平行对顶角相等DFAB同旁内角互补，两直线平行12．如图，已知：AD平分∠BAC，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且∠1＝∠2.试说明：∠F＝∠2.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AD∥EF，∴∠1＝∠F，∴∠F＝∠213．(2022·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.(1)求∠BAD的度数；(2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.试说明：AE∥DC.解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°　(2)∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°，∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC14．如图，AB∥CD，AM平分∠BAE，FG平分∠AFC.(1)试说明：AM∥GF；(2)若∠BAM＝55°，求∠CFE的度数．15．已知：如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠D，AD∥BE，CD平分∠ACE交AE于点F.(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠B＝52°，求∠E的度数．解：(1)AB∥CD.理由如下：∵AD∥BE，∴∠D＝∠4，又∵CD平分∠ACE，∴∠3＝∠4，∴∠3＝∠D，又∵∠1＝∠D，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD　(2)由(1)知AB∥CD，又∵∠B＝52°，∴∠B＝∠4＝52°，∠1＝∠3，又∵CD平分∠ACE，∴∠4＝∠3，∴∠1＝∠B＝52°，∴∠2＝52°，又∵AD∥BE，∴∠E＝∠2＝52°