2024七年级数学下册第五章相交线与平行线中考核心素养提升专练一作业课件新版新人教版

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中考核心素养提升专练(一)第五章　相交线与平行线1．阅读下列文字，并完成证明：已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD.证明：如图，延长CF交AB于点G，∵∠2＝∠3，∴BE∥_________(__________________________)，∴∠1＝__________(__________________________).又∵∠1＝∠4，∴∠4＝____________(______________)，∴AB∥CD(________________________).CF内错角相等，两直线平行∠AGC两直线平行，同位角相等∠AGC等量代换内错角相等，两直线平行2．如图，点P在直线CD上，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠BAP－∠1，∠4＝∠APC－∠2，∴∠3＝∠4，∴AE∥PF，∴∠E＝∠F3．如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.试说明：BE∥DF.4．如图，已知AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1与∠2互补．请你判断HF与AB的位置关系，并说明理由．解：HF⊥AB，理由如下：∵DE⊥AC，AC⊥BC，∴DE∥BC.∴∠1＝∠DCB.∵∠1与∠2互补，∴∠DCB与∠2互补，∴CD∥FH，∴∠BFH＝∠CDB.∵CD⊥AB，∴HF⊥AB5．如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B.(1)试说明：EF∥BC；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．解：(1)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠AEC＝180°，∴∠AEC＝∠1，∴AB∥FD，∴∠3＝∠AEF，又∵∠3＝∠B，∴∠AEF＝∠B，∴FE∥CB　(2)∵∠3＝∠B，∠3＝50°，∴∠B＝50°，∵∠2＝110°，∴∠BCE＝180°－∠B－∠2＝20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠BCE＝40°6．如图，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E.(1)CD与EF平行吗？写出理由；(2)若DF平分∠ADC，试说明：CE⊥DF.7．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠1，∠2＝∠3.(1)试说明：CE∥GF；(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；(3)若∠4＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．解：(1)∵∠2＝∠3，∴CE∥GF　(2)∠AED＋∠D＝180°，理由：∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠1，∴∠FGD＝∠1，∴AB∥CD，∴∠AED＋∠D＝180°　(3)∵CE∥GF，∴∠2＝∠4＝80°，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠D＝30°，∴∠AEM＝∠CEF＝∠2＋∠BED＝80°＋30°＝110°8．(1)阅读下面材料：杉杉遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED＝∠B＋∠D.杉杉是这样做的，并请你在括号内填写推理的依据：过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B.(____________________________)∵AB∥CD，∴EF∥CD.(____________________________________)∴∠FED＝∠D.∴∠BEF＋∠FED＝∠B＋∠D.即∠BED＝∠B＋∠D.两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两条直线互相平行(2)请你参考杉杉思考问题的方法，解决问题：如图乙．已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E.①如图①，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图②，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请直接写出∠BED的度数(用含有α，β的式子表示).