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山东省泰安市东平县2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份山东省泰安市东平县2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了计算，填空，选择正确答案的序号填在括号内，做一做，填一填，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写得数。
2．（8分）脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。
3
3．（9分）解方程。
x
二、填空（30分）
4．（3分） ÷8＝12： ＝0.75＝
5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或者“＝”。
36× 36
1 0
6 6×
6．（6分）5.6立方米＝ 立方米 立方分米
2.25立方分米＝ 升＝ 毫升
时＝ 分
立方米＝ 立方分米
7．（2分）一个长、宽、高分别为8cm、6cm、3cm的长方体，最多能切成 个棱长为2cm的正方体木块。切完余下部分的体积是 cm3。
8．（1分）一桶油用去，还剩千克 千克。
9．（2分）用式子表示出如图中的深色阴影部分。
10．（2分）修一段长3千米的道路，如果每天修全长的，那么 天可以修完；如果每天修千米 天可以修完。
11．（3分）在横线上填上合适的单位。
一盒酸奶大约有240
一台冰箱的容积大约是260
一个粉笔盒的体积大约是1
游泳池的占地面积约是500
12．（2分）求比值。
12：16＝
12：＝
13．（2分）化简比。
1.2：36＝
：＝
14．（2分）如图中，A、B两个正方形的周长比是 ，面积比是 。
15．（1分）一根长3.6米的木料，其中有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是7.2平方米，刷漆的面积是 平方米。
三、选择正确答案的序号填在括号内（5分）
16．（1分）一个棱长之和是72厘米长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36B．18C．12D．6
17．（1分）若一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这是一个（ ）三角形
A．锐角B．直角C．钝角
18．（1分）袋子里有6个红球和3个黄球，任意摸出一个，摸到（ ）
A．红球B．黄球C．一样大
19．（1分）两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，（ ）
A．甲车快B．乙车快C．一样快D．无法确定
20．（1分）下面图形不能折成长方体的是（ ）
A．B．
C．
四、做一做，填一填（12分）
21．（6分）
（1）用数对表示骑士乐园的位置 。用数对表示售票处的位置 。
（2）野外训练营在骑士乐园的 偏 °方向，距骑士乐园 米处。
（3）从演出广场到骑士乐园要向 偏 °方向走 米。
22．（6分）下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了 秒，乙飞机飞行了 秒， 飞机飞行的时间更长。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是 米，此时乙飞机的高度是 米；第 秒两架飞机处于同一高度。
五、解决问题（28分）
23．（4分）小红看了一本书的后，还剩下60页，这本书一共有多少页？
24．（4分）果园里有枣树280棵，梨树的棵数比枣树的多10棵
25．（4分）如图，乙容器中装满水，若将这些水倒满甲容器，这时乙容器水深为多少厘米？
26．（4分）一种消毒液是由原液和水按2：5的比配制成的，要配制5600毫升消毒液，需要原液和水各多少毫升？
27．（4分）某水果店运来一批水果，其中香蕉800千克，橘子的质量是香蕉的，水果店运来苹果多少千克？
28．（8分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，底面是一个边长5分米的正方形，高是2.5分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注水50升，鱼缸里水深多少分米？
2023-2024学年山东省泰安市东平县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（25分）
1．（8分）直接写得数。
【分析】利用分数除法，分数乘法，分数加法，分数减法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数除法，分数乘法，分数加法，分数减法的计算方法。
2．（8分）脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。
3
【分析】第一题先把除法转化为乘法，再从左到右依次计算；第二题根据乘法分配律简算；第三题根据乘法分配律简算；第四题先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：÷×
＝××
＝×
＝
+5×（﹣）
＝+8×
＝+7﹣
＝﹣
＝7
×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
×+÷3
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算。
3．（9分）解方程。
x
【分析】第一道题：先根据等式的基本性质，方程两边同时加5，再同时除以即可求解；
第二道题：先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可求解；
第三道题：先根据等式的基本性质，方程两边同时减，再同时乘即可求解。
【解答】解：
x＝84
【点评】应用等式的基本性质求方程的解，要注意：方程能化简的要先化简，等号要对齐。
二、填空（30分）
4．（3分） 6 ÷8＝12： 16 ＝0.75＝
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16。
【解答】解：6÷8＝12：16＝4.75＝
故答案为：4，16，4。
【点评】此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或者“＝”。
36× ＜ 36
1 ＞ 0
6 ＞ 6×
＝
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数乘1，结果等于这个数；0乘任何数都得0；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；两个非0的数相除的商是1；互为倒数的两个数的乘积是1。
【解答】解：36×＜36
1＞0
2＞4×
＝
故答案为：＜，＞，＞，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
6．（6分）5.6立方米＝ 5 立方米 600 立方分米
2.25立方分米＝ 2.25 升＝ 2250 毫升
时＝ 45 分
立方米＝ 125 立方分米
【分析】5.6立方米看作5立方米与0.6立方米之和，把0.6立方米乘进率1000化成600立方分米。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
高级单位时化低级单位分乘进率60。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：5.6立方米＝2立方米600立方分米
2.25立方分米＝2.25升＝2250毫升
时＝45分
立方米＝125立方分米
故答案为：5，600，2250；125。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
7．（2分）一个长、宽、高分别为8cm、6cm、3cm的长方体，最多能切成 12 个棱长为2cm的正方体木块。切完余下部分的体积是 48 cm3。
【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可求出切成正方体的个数，切完余下部分是一个长、宽、高分别为8cm、6cm、1cm的长方体，再利用长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可解答。
【解答】解：8÷2＝3（个）
6÷2＝5（个）
3÷2＝4（个）……1（厘米）
4×4×1＝12（个）
8×8×1＝48（立方厘米）
答：最多能切成12个棱长2cm的小正方体木块。切完余下部分的体积是48cm3。
故答案为：12，48。
【点评】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
8．（1分）一桶油用去，还剩千克 2 千克。
【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，用去还剩（1﹣），已知还剩千克，根据分数除法的意义，用千克除以（1﹣）就是这桶油的质量。
【解答】解：÷（7﹣）
＝÷
＝2（千克）
答：这桶油一共有2千克。
故答案为：7。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
9．（2分）用式子表示出如图中的深色阴影部分。
【分析】左边图中把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，取其中3份涂色，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成2份，取其中1份涂色，由此列式计算；右边图中大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，取其中2份涂色，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成5份，取其中3份涂色，由此列式计算。
【解答】解：
故答案为：，，；，，。
【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。
10．（2分）修一段长3千米的道路，如果每天修全长的，那么 4 天可以修完；如果每天修千米 12 天可以修完。
【分析】把3千米的道路看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可解答。
【解答】解：（天）
（天）
答：修一段长3千米的道路，如果每天修全长的；如果每天修，那么12天可以修完。
故答案为：4；12。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作时间＝工作总量÷工作效率”，是解答关键。
11．（3分）在横线上填上合适的单位。
一盒酸奶大约有240 毫升
一台冰箱的容积大约是260 升
一个粉笔盒的体积大约是1 立方分米
游泳池的占地面积约是500 平方米
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一盒酸奶大约有240毫升；
一台冰箱的容积大约是260升；
一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；
游泳池的占地面积约是500平方米。
故答案为：毫升，升，立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12．（2分）求比值。
12：16＝
12：＝ 20
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：12：16
＝12÷16
＝
12：
＝12÷
＝20
故答案为：；20。
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
13．（2分）化简比。
1.2：36＝ 1：30
：＝ 9：10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
【解答】解：1.2：36
＝（2.2÷1.4）：（36÷1.2）
＝4：30
：
＝（×）：（×）
＝9：10
故答案为：6：30；9：10。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
14．（2分）如图中，A、B两个正方形的周长比是 3：5 ，面积比是 9：25 。
【分析】把正方形A的边长看作“3”，则正方形B的边长为“5”。根据正方形周长计算公式“C＝4a”、正方形面积计算公式“S＝a2”分别计算出两个正方形的周长、面积，再根据比的意义即可写出A、B两个正方形的周长比、面积比，不是最简整数比的再化成最简整数比。
【解答】解：（3×4）：（5×4）＝3：7
32：62＝9：25
答：A、B两个正方形的周长比是3：5。
故答案为：3：4；9：25。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握正方形周长、面积计算公式。
15．（1分）一根长3.6米的木料，其中有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是7.2平方米，刷漆的面积是 7.7 平方米。
【分析】首先用长方体4个面的面积除以4求出一个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用长方体的一个侧面的面积除以木料的长求出底面边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体底面（正方形）的面积，然后根据长方体的表面积公式，把4个侧面和两个底面的面积合并起来即可。
【解答】解：7.2÷5÷3.6
＝8.8÷3.3
＝0.5（米）
7.5×0.8×2+7.8
＝0.25×2+5.2
＝0.7+7.2
＝5.7（平方米）
答：刷漆的面积是7.4平方米。
故答案为：7.7。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式，长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出长方体的底面边长。
三、选择正确答案的序号填在括号内（5分）
16．（1分）一个棱长之和是72厘米长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36B．18C．12D．6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
答：长方体的长、宽、高的和是18厘米。
故选：B。
【点评】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。
17．（1分）若一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这是一个（ ）三角形
A．锐角B．直角C．钝角
【分析】根据三角形的内角和等于180°，按照比例分配求出最大角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30×3＝90°
这是一个直角三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形内角和定理。
18．（1分）袋子里有6个红球和3个黄球，任意摸出一个，摸到（ ）
A．红球B．黄球C．一样大
【分析】数量多的摸到的可能性大，据此解答。
【解答】解：6＞3，即摸到红球的可能性大。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断
19．（1分）两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，（ ）
A．甲车快B．乙车快C．一样快D．无法确定
【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车的速度，比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：甲车的速度：÷8＝，
乙车的速度÷5＝，
甲、乙两车的速度都是每小时行全程的；
故选：C。
【点评】此题主要利用速度计算公式，求出速度，然后根据分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
20．（1分）下面图形不能折成长方体的是（ ）
A．B．
C．
【分析】根据长方体的特征可知，相对的面完全相同，B选项相对的面不同，据此解答即可。
【解答】解：上面图形不能折成长方体的是。
故选：B。
【点评】本题考查长方体的展开图以及特征。
四、做一做，填一填（12分）
21．（6分）
（1）用数对表示骑士乐园的位置 （10，5） 。用数对表示售票处的位置 （10，1） 。
（2）野外训练营在骑士乐园的 北 偏 西 60 °方向，距骑士乐园 1500 米处。
（3）从演出广场到骑士乐园要向 北 偏 东 45 °方向走 600 米。
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点的位置。
（2）根据上北下南左西右东、距离和方向角解答即可，一个格表示300米，5个格就是5×300＝1500（米）；
（3）根据上北下南左西右东、距离和方向角解答即可，一个格表示300米，2个格就是2×300＝600（米）。
【解答】解：（1）用数对表示骑士乐园的位置（10，5），1）；
（2）野外训练营在骑士乐园的北偏西60°方向，距骑士乐园1500米处；
（3）从演出广场到骑士乐园要向北偏东45°方向走600米。
故答案为：（10，4），1）；北，西，1500；北，东，600。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法、数对与位置的关系是解题的关键。
22．（6分）下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了 30 秒，乙飞机飞行了 40 秒， 乙 飞机飞行的时间更长。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是 20 米，此时乙飞机的高度是 16 米；第 15 秒两架飞机处于同一高度。
【分析】（1）观察折线统计图，实线代表甲飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出甲飞机飞行了35秒，虚线代表乙飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出乙飞机飞行了40秒，比较两个飞机飞行时间的大小即可得解。
（2）从图上看，找到甲飞机和乙飞机起飞后第10秒所对应的纵轴的位置，可看出甲飞行高度是20米，乙飞行高度是16米；虚线和实线交叉的位置即是两架飞机处于同一高度，读出此时的时间是第15秒。
【解答】解：（1）35秒＜40秒
甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米 16米。
故答案为：35，40，乙，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题（28分）
23．（4分）小红看了一本书的后，还剩下60页，这本书一共有多少页？
【分析】剩下的页数＝总页数×（1﹣），用除法列式计算这本书一共有多少页。
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝80（页）
答：这本书一共有80页。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．（4分）果园里有枣树280棵，梨树的棵数比枣树的多10棵
【分析】梨树的棵数＝枣树棵数×+10，由此计算梨树棵数，然后用加法列式计算两种树一共有多少棵。
【解答】解：280×+10+280
＝168+10+280
＝458（棵）
答：两种树一共有458棵。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
25．（4分）如图，乙容器中装满水，若将这些水倒满甲容器，这时乙容器水深为多少厘米？
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出乙容器中水的体积以及甲容器的容积，然后用乙容器中的水的体积减去甲容器的容积，求出乙容器剩余水的体积，再除以乙容器的底面积即可求出水深。
【解答】解：（20×10×35﹣5×35×20）÷（20×10）
＝（7000﹣3500）÷200
＝3500÷200
＝17.5（厘米）
答：这时乙容器水深为17.5厘米。
【点评】本题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（4分）一种消毒液是由原液和水按2：5的比配制成的，要配制5600毫升消毒液，需要原液和水各多少毫升？
【分析】把5600毫升平均分成（2+5）份，先用除法求出1份是多少毫升，再用乘法分别求出2份（原液）、5份（水）各是多少毫升。
【解答】解：5600÷（2+7）
＝5600÷7
＝800（毫升）
800×2＝1600（毫升）
800×5＝4000（毫升）
答：需要原液1600毫升，水4000毫升。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律。除按上述解答方法外，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。
27．（4分）某水果店运来一批水果，其中香蕉800千克，橘子的质量是香蕉的，水果店运来苹果多少千克？
【分析】先把香蕉的质量看成单位“1”，橘子的质量是香蕉的，用香蕉的质量乘即可求出橘子的质量，再把橘子的质量看成单位“1”，苹果的质量是橘子的，再用橘子的质量乘即可求出水果店运来苹果多少千克。
【解答】解：800××
＝720×
＝640（千克）
答：水果店运来苹果640千克。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
28．（8分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，底面是一个边长5分米的正方形，高是2.5分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注水50升，鱼缸里水深多少分米？
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ah+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）5×5+3×2.5×5
＝25+12.5×4
＝25+50
＝75（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃75平方分米。
（2）50升＝50立方分米
50÷（7×5）
＝50÷25
＝2（分米）
答：鱼缸里水深3分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/23 8:27:03；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
× ＝
× ＝
甲
乙
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝72
× ＝
× ＝
×＝
×＝
甲
乙
1．（8分）直接写得数。
2．（8分）脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。
3
3．（9分）解方程。
x
二、填空（30分）
4．（3分） ÷8＝12： ＝0.75＝
5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或者“＝”。
36× 36
1 0
6 6×
6．（6分）5.6立方米＝ 立方米 立方分米
2.25立方分米＝ 升＝ 毫升
时＝ 分
立方米＝ 立方分米
7．（2分）一个长、宽、高分别为8cm、6cm、3cm的长方体，最多能切成 个棱长为2cm的正方体木块。切完余下部分的体积是 cm3。
8．（1分）一桶油用去，还剩千克 千克。
9．（2分）用式子表示出如图中的深色阴影部分。
10．（2分）修一段长3千米的道路，如果每天修全长的，那么 天可以修完；如果每天修千米 天可以修完。
11．（3分）在横线上填上合适的单位。
一盒酸奶大约有240
一台冰箱的容积大约是260
一个粉笔盒的体积大约是1
游泳池的占地面积约是500
12．（2分）求比值。
12：16＝
12：＝
13．（2分）化简比。
1.2：36＝
：＝
14．（2分）如图中，A、B两个正方形的周长比是 ，面积比是 。
15．（1分）一根长3.6米的木料，其中有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是7.2平方米，刷漆的面积是 平方米。
三、选择正确答案的序号填在括号内（5分）
16．（1分）一个棱长之和是72厘米长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36B．18C．12D．6
17．（1分）若一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这是一个（ ）三角形
A．锐角B．直角C．钝角
18．（1分）袋子里有6个红球和3个黄球，任意摸出一个，摸到（ ）
A．红球B．黄球C．一样大
19．（1分）两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，（ ）
A．甲车快B．乙车快C．一样快D．无法确定
20．（1分）下面图形不能折成长方体的是（ ）
A．B．
C．
四、做一做，填一填（12分）
21．（6分）
（1）用数对表示骑士乐园的位置 。用数对表示售票处的位置 。
（2）野外训练营在骑士乐园的 偏 °方向，距骑士乐园 米处。
（3）从演出广场到骑士乐园要向 偏 °方向走 米。
22．（6分）下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了 秒，乙飞机飞行了 秒， 飞机飞行的时间更长。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是 米，此时乙飞机的高度是 米；第 秒两架飞机处于同一高度。
五、解决问题（28分）
23．（4分）小红看了一本书的后，还剩下60页，这本书一共有多少页？
24．（4分）果园里有枣树280棵，梨树的棵数比枣树的多10棵
25．（4分）如图，乙容器中装满水，若将这些水倒满甲容器，这时乙容器水深为多少厘米？
26．（4分）一种消毒液是由原液和水按2：5的比配制成的，要配制5600毫升消毒液，需要原液和水各多少毫升？
27．（4分）某水果店运来一批水果，其中香蕉800千克，橘子的质量是香蕉的，水果店运来苹果多少千克？
28．（8分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，底面是一个边长5分米的正方形，高是2.5分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注水50升，鱼缸里水深多少分米？
2023-2024学年山东省泰安市东平县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（25分）
1．（8分）直接写得数。
【分析】利用分数除法，分数乘法，分数加法，分数减法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数除法，分数乘法，分数加法，分数减法的计算方法。
2．（8分）脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。
3
【分析】第一题先把除法转化为乘法，再从左到右依次计算；第二题根据乘法分配律简算；第三题根据乘法分配律简算；第四题先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：÷×
＝××
＝×
＝
+5×（﹣）
＝+8×
＝+7﹣
＝﹣
＝7
×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
×+÷3
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算。
3．（9分）解方程。
x
【分析】第一道题：先根据等式的基本性质，方程两边同时加5，再同时除以即可求解；
第二道题：先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可求解；
第三道题：先根据等式的基本性质，方程两边同时减，再同时乘即可求解。
【解答】解：
x＝84
【点评】应用等式的基本性质求方程的解，要注意：方程能化简的要先化简，等号要对齐。
二、填空（30分）
4．（3分） 6 ÷8＝12： 16 ＝0.75＝
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16。
【解答】解：6÷8＝12：16＝4.75＝
故答案为：4，16，4。
【点评】此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或者“＝”。
36× ＜ 36
1 ＞ 0
6 ＞ 6×
＝
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数乘1，结果等于这个数；0乘任何数都得0；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；两个非0的数相除的商是1；互为倒数的两个数的乘积是1。
【解答】解：36×＜36
1＞0
2＞4×
＝
故答案为：＜，＞，＞，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
6．（6分）5.6立方米＝ 5 立方米 600 立方分米
2.25立方分米＝ 2.25 升＝ 2250 毫升
时＝ 45 分
立方米＝ 125 立方分米
【分析】5.6立方米看作5立方米与0.6立方米之和，把0.6立方米乘进率1000化成600立方分米。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
高级单位时化低级单位分乘进率60。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：5.6立方米＝2立方米600立方分米
2.25立方分米＝2.25升＝2250毫升
时＝45分
立方米＝125立方分米
故答案为：5，600，2250；125。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
7．（2分）一个长、宽、高分别为8cm、6cm、3cm的长方体，最多能切成 12 个棱长为2cm的正方体木块。切完余下部分的体积是 48 cm3。
【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可求出切成正方体的个数，切完余下部分是一个长、宽、高分别为8cm、6cm、1cm的长方体，再利用长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可解答。
【解答】解：8÷2＝3（个）
6÷2＝5（个）
3÷2＝4（个）……1（厘米）
4×4×1＝12（个）
8×8×1＝48（立方厘米）
答：最多能切成12个棱长2cm的小正方体木块。切完余下部分的体积是48cm3。
故答案为：12，48。
【点评】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
8．（1分）一桶油用去，还剩千克 2 千克。
【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，用去还剩（1﹣），已知还剩千克，根据分数除法的意义，用千克除以（1﹣）就是这桶油的质量。
【解答】解：÷（7﹣）
＝÷
＝2（千克）
答：这桶油一共有2千克。
故答案为：7。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
9．（2分）用式子表示出如图中的深色阴影部分。
【分析】左边图中把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，取其中3份涂色，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成2份，取其中1份涂色，由此列式计算；右边图中大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，取其中2份涂色，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成5份，取其中3份涂色，由此列式计算。
【解答】解：
故答案为：，，；，，。
【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。
10．（2分）修一段长3千米的道路，如果每天修全长的，那么 4 天可以修完；如果每天修千米 12 天可以修完。
【分析】把3千米的道路看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可解答。
【解答】解：（天）
（天）
答：修一段长3千米的道路，如果每天修全长的；如果每天修，那么12天可以修完。
故答案为：4；12。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作时间＝工作总量÷工作效率”，是解答关键。
11．（3分）在横线上填上合适的单位。
一盒酸奶大约有240 毫升
一台冰箱的容积大约是260 升
一个粉笔盒的体积大约是1 立方分米
游泳池的占地面积约是500 平方米
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一盒酸奶大约有240毫升；
一台冰箱的容积大约是260升；
一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；
游泳池的占地面积约是500平方米。
故答案为：毫升，升，立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12．（2分）求比值。
12：16＝
12：＝ 20
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：12：16
＝12÷16
＝
12：
＝12÷
＝20
故答案为：；20。
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
13．（2分）化简比。
1.2：36＝ 1：30
：＝ 9：10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
【解答】解：1.2：36
＝（2.2÷1.4）：（36÷1.2）
＝4：30
：
＝（×）：（×）
＝9：10
故答案为：6：30；9：10。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
14．（2分）如图中，A、B两个正方形的周长比是 3：5 ，面积比是 9：25 。
【分析】把正方形A的边长看作“3”，则正方形B的边长为“5”。根据正方形周长计算公式“C＝4a”、正方形面积计算公式“S＝a2”分别计算出两个正方形的周长、面积，再根据比的意义即可写出A、B两个正方形的周长比、面积比，不是最简整数比的再化成最简整数比。
【解答】解：（3×4）：（5×4）＝3：7
32：62＝9：25
答：A、B两个正方形的周长比是3：5。
故答案为：3：4；9：25。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握正方形周长、面积计算公式。
15．（1分）一根长3.6米的木料，其中有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是7.2平方米，刷漆的面积是 7.7 平方米。
【分析】首先用长方体4个面的面积除以4求出一个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用长方体的一个侧面的面积除以木料的长求出底面边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体底面（正方形）的面积，然后根据长方体的表面积公式，把4个侧面和两个底面的面积合并起来即可。
【解答】解：7.2÷5÷3.6
＝8.8÷3.3
＝0.5（米）
7.5×0.8×2+7.8
＝0.25×2+5.2
＝0.7+7.2
＝5.7（平方米）
答：刷漆的面积是7.4平方米。
故答案为：7.7。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式，长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出长方体的底面边长。
三、选择正确答案的序号填在括号内（5分）
16．（1分）一个棱长之和是72厘米长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．36B．18C．12D．6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
答：长方体的长、宽、高的和是18厘米。
故选：B。
【点评】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。
17．（1分）若一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这是一个（ ）三角形
A．锐角B．直角C．钝角
【分析】根据三角形的内角和等于180°，按照比例分配求出最大角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30×3＝90°
这是一个直角三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形内角和定理。
18．（1分）袋子里有6个红球和3个黄球，任意摸出一个，摸到（ ）
A．红球B．黄球C．一样大
【分析】数量多的摸到的可能性大，据此解答。
【解答】解：6＞3，即摸到红球的可能性大。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断
19．（1分）两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，（ ）
A．甲车快B．乙车快C．一样快D．无法确定
【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车的速度，比较分数的大小，即可得解．
【解答】解：甲车的速度：÷8＝，
乙车的速度÷5＝，
甲、乙两车的速度都是每小时行全程的；
故选：C。
【点评】此题主要利用速度计算公式，求出速度，然后根据分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
20．（1分）下面图形不能折成长方体的是（ ）
A．B．
C．
【分析】根据长方体的特征可知，相对的面完全相同，B选项相对的面不同，据此解答即可。
【解答】解：上面图形不能折成长方体的是。
故选：B。
【点评】本题考查长方体的展开图以及特征。
四、做一做，填一填（12分）
21．（6分）
（1）用数对表示骑士乐园的位置 （10，5） 。用数对表示售票处的位置 （10，1） 。
（2）野外训练营在骑士乐园的 北 偏 西 60 °方向，距骑士乐园 1500 米处。
（3）从演出广场到骑士乐园要向 北 偏 东 45 °方向走 600 米。
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点的位置。
（2）根据上北下南左西右东、距离和方向角解答即可，一个格表示300米，5个格就是5×300＝1500（米）；
（3）根据上北下南左西右东、距离和方向角解答即可，一个格表示300米，2个格就是2×300＝600（米）。
【解答】解：（1）用数对表示骑士乐园的位置（10，5），1）；
（2）野外训练营在骑士乐园的北偏西60°方向，距骑士乐园1500米处；
（3）从演出广场到骑士乐园要向北偏东45°方向走600米。
故答案为：（10，4），1）；北，西，1500；北，东，600。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法、数对与位置的关系是解题的关键。
22．（6分）下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了 30 秒，乙飞机飞行了 40 秒， 乙 飞机飞行的时间更长。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是 20 米，此时乙飞机的高度是 16 米；第 15 秒两架飞机处于同一高度。
【分析】（1）观察折线统计图，实线代表甲飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出甲飞机飞行了35秒，虚线代表乙飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出乙飞机飞行了40秒，比较两个飞机飞行时间的大小即可得解。
（2）从图上看，找到甲飞机和乙飞机起飞后第10秒所对应的纵轴的位置，可看出甲飞行高度是20米，乙飞行高度是16米；虚线和实线交叉的位置即是两架飞机处于同一高度，读出此时的时间是第15秒。
【解答】解：（1）35秒＜40秒
甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米 16米。
故答案为：35，40，乙，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题（28分）
23．（4分）小红看了一本书的后，还剩下60页，这本书一共有多少页？
【分析】剩下的页数＝总页数×（1﹣），用除法列式计算这本书一共有多少页。
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝80（页）
答：这本书一共有80页。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．（4分）果园里有枣树280棵，梨树的棵数比枣树的多10棵
【分析】梨树的棵数＝枣树棵数×+10，由此计算梨树棵数，然后用加法列式计算两种树一共有多少棵。
【解答】解：280×+10+280
＝168+10+280
＝458（棵）
答：两种树一共有458棵。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
25．（4分）如图，乙容器中装满水，若将这些水倒满甲容器，这时乙容器水深为多少厘米？
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出乙容器中水的体积以及甲容器的容积，然后用乙容器中的水的体积减去甲容器的容积，求出乙容器剩余水的体积，再除以乙容器的底面积即可求出水深。
【解答】解：（20×10×35﹣5×35×20）÷（20×10）
＝（7000﹣3500）÷200
＝3500÷200
＝17.5（厘米）
答：这时乙容器水深为17.5厘米。
【点评】本题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（4分）一种消毒液是由原液和水按2：5的比配制成的，要配制5600毫升消毒液，需要原液和水各多少毫升？
【分析】把5600毫升平均分成（2+5）份，先用除法求出1份是多少毫升，再用乘法分别求出2份（原液）、5份（水）各是多少毫升。
【解答】解：5600÷（2+7）
＝5600÷7
＝800（毫升）
800×2＝1600（毫升）
800×5＝4000（毫升）
答：需要原液1600毫升，水4000毫升。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律。除按上述解答方法外，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。
27．（4分）某水果店运来一批水果，其中香蕉800千克，橘子的质量是香蕉的，水果店运来苹果多少千克？
【分析】先把香蕉的质量看成单位“1”，橘子的质量是香蕉的，用香蕉的质量乘即可求出橘子的质量，再把橘子的质量看成单位“1”，苹果的质量是橘子的，再用橘子的质量乘即可求出水果店运来苹果多少千克。
【解答】解：800××
＝720×
＝640（千克）
答：水果店运来苹果640千克。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
28．（8分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，底面是一个边长5分米的正方形，高是2.5分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注水50升，鱼缸里水深多少分米？
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ah+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）5×5+3×2.5×5
＝25+12.5×4
＝25+50
＝75（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃75平方分米。
（2）50升＝50立方分米
50÷（7×5）
＝50÷25
＝2（分米）
答：鱼缸里水深3分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/23 8:27:03；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644＝
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＝72
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×＝
甲
乙
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