湖南省长沙市雅礼实验中学2020-2021学年七年级下学期入学考试数学试卷（word版，无答案）

这是一份湖南省长沙市雅礼实验中学2020-2021学年七年级下学期入学考试数学试卷（word版，无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考试时间120分钟 总分：120分
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.2021的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例. 将8970万用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列所示的四个图形中，1和∠2是同位角的是（ ）
A. ②③B.①②③C.③④D.①②④
4.下列说法正确的是（ ）
A.是三次三项式B. 的系数是4
C.的常数项是D.0是单项式
5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，下面哪个条件能判断DE/BC的是（ ）
A.∠1=∠2B.∠4=∠CC.∠1+∠3=180°D.∠3+∠C=180°
7.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
8.下列说法，正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.两直线平行，同旁内角相等D.对顶角相等
9.将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上.若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（ ）
A.考B.试C.成D.功

第9题图 第10题图 第12题图
10.如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'=100°，则∠DFC'的度数为（ ）
A. 20°B.30°C.40°D. 50°
11.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①，②，③，④，∠AEC的度数可能是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D.①②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13.如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是 .

第13题图 第17题图
14.若，则多项式的值是 .
15.若是关于x的一元一次方程，则 .
16.若点A、B、C在一条直线上且AB=6，BC=2，则线段AC的长为 .
17.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= .
18.对于正数x，规定，例如：，， ，，……利用以上规律计算：
的值为： .
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、
24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分。）
19.计算：
（1）（2）
20.先化简，再求值：，其中，.
21.解方程：
（1）（2）
22.如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，BC=AB．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
23.已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
（1）求证：AC∥DF．
（2）若∠DEC=150°，求∠GBA.
24.2021年2月5日，国务院新闻办政策例行吹风会发布，《排污许可管理条例》今年3月1日起施行。为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买8台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元.
（1）A、B两种型号的设备每台的价格是多少？
（2）若该公司购买AB两种设备花了100万元，问公司每月能处理多少m3污水？
25.已知∠AOD=40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．
（1）如图①，如果t=4秒，求∠EOA的度数；
（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；
（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD=∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值．
26.如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，且满足0°＜∠EPF＜180°，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．
在探究∠EPF与∠EQF之间的数量关系时，我们需要对点P的位置进行分类讨论：
（1）如图1，当P点在EF的右侧时，若∠EPF=110°，则∠EQF= ；
猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，请直接写出结果；
（2）如图2，当P点在EF的左侧时，探究∠EPF与∠EQF的数量关系，请说明理由；
（3）若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1，∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2，∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3；…以此类推，则∠EPF与∠EQ2021F满足怎样的数量关系？