初中数学北师大版八年级下册1 不等关系优质课备课课件ppt
展开如图，用两根长度均为8cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?
如图2-1， 用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
解：根据题意可知，所围成的正方形的面积可以表示为 ，要使正方形的面积不大于 25cm2，则l 满足关系式：
（1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2，那么周长 l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于 100cm2,那么周长 l 应满足怎样的关系式？
解：当 l=8 时，S正方形
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定： 每件行李的长、宽、高 三边之和不得超过 160 cm. 设行李的长、宽、高分别为 a cm， b cm， c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
解：a+b +c ≤160
（2） 通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄. 通常 规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm， 以 后10年内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式
解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4 m，依题意得：5＋3x＞240.
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），≠,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
a+b+c≤160，
1.下面给出了5个式子：①3＞0；②4x+3y＞0 ； ③x=3；④x-1；⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.用适当的符号表示下列关系： （1）a与b的差是非负数； （2）三角形两边之和大于第三边；
设三角形的三边长为a，b，c（a>0，b>0, c>0），则a+b>c，a+c>b，b+c>a.
1.用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表所示,要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式.
解：设用甲种原料 x 千克，则用乙种原料（10-x）千克，则甲种原料 x 千克含维生素C为 600x 单位，乙种原料（10-x）千克含维生素 C 为100（10-x）单位.根据题意，得 ： 600x+100(10-x)≥4 200.
通过本课时的学习，需要我们掌握：1.不等式的概念：用符号“＜”(或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.2.列不等式:抓住题目的关键词，将其转化为相应的不等号.小于→＜，大于→＞，不小于→≥ ，不大于→≤.
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